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数学与实际有关
我的学生数学基础差，不愿也不想学习数学。我想通过多讲实际应用问题，让学生觉得数学有意思、有用，既愿意学，又认为必须学。各位同事，你们有这方面的推荐给我，例如在讲集合中交集运算时用下面一个例题：
某实验班有21个学生参加数学竞赛，17个学生参加物理竞赛，10个学生参加化学竞赛，他们之间既参加数学又参加物理竞赛的有12人，既参加数学又参加化学竞赛的有6人，既参加物理又参加化学竞赛的有5人，三科都参加的有2人，现在参加竞赛的学生都要到外地参观，一个老师带队，需要预订多少张火车票？
[解析] 本题考查实际应用和集合的交集运算，关键要借助Venn图来解决。
解：如图所示，三个圆圈分别表示参加数学、物理、化学竞赛的人，集合A、B、C、D、E、F、G中的任何两个无公共元素，它们的并集为参加竞赛的同学形成的全集U，其中G表示三科全参加的学生集合，card(G)=2，
参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人
card(D)=12–2=10（人）
同理， card(E)= 6–2 = 4（人）
card(F)= 5–2 = 3（人）
又参加数学、物理、化学竞赛的人数分别为21、17、10，
card(A)=21–2–10–4= 5（人）
card(B)=17–2–10–3 = 2（人）
card(C)=10–3–2–4 = 1（人）
需要预定学生火车票数为：5+2+1+10+4+3=27（人）
需要预定火车票数为： 27+1=28（人）
E D

A
C B
F
G