数感培养论文.doc

小学数学教学中有效培养学生的数感
哈尔滨市大同小学校
【摘要】数感，顾名思义就是数与数之间关系的一种感悟，即对数的一种深入理解，然后内化成一种对数的驾驭能力。《数学课程标准》明确指出：这种能力的培养在于理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。由此可见，数感是一个人基本的数学素养，在这种新理念的氛围下，培养学生的数感就成为数学教育聚焦的话题。
【关键词】数感  情境  表达 理解 解释
在小学数学教学中，老师们都会遇到这样的情况：学生的作业中经常会出现这样的答案：“小明的身高是123米”，“爸爸体重是65克”，“五年级同学共栽树25.4棵”，“小东每分钟走30千米”，“一个鸡蛋重50千克，一个西瓜重5克”等等，教师针对这类司空见惯的错误，常常感到非常无奈，都认为是学生对知识、概念掌握不清，而从这方面入手去解决问题，而没有深层次的研究。其实，出现以上问题根源在于学生在学习数学的过程中， 只是为了单纯地学习，与生活实践严重脱离，只是为学而学，也就是学生没有建立数感。 
《数学课程标准》明确指出：这种能力的培养在于理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。由此可见，数感是一个人基本的数学素养，在这种新理念的氛围下，培养学生的数感就成为数学教育聚焦的话题。
一 、 创设情境，在真实情境中体验数感  
一个良好的，适应学生心理需求的教学情境，能让学生注意力集中，思维活跃，大面积参与，使抽象的数学具体化，紧张的情绪轻松化，“若隐若现”的数感真实化。因此，数学教学应让学生在真实情境和已有知识经验中体验和理解数学，从具体的问题到抽象的概念，得到抽象化的知识后再把它们应用到现实情境中去。 
例如：在一年级“认数”的教学过程中，教师可以创设一个富有童趣的情境：“同学们还记得在幼儿园上活动课时的情景吗？大家一起去滑梯，去荡秋千，去骑木马等等”学生们对幼儿生活的美好回忆渐渐被唤醒了，这时教师适时运用多媒体出示一个欢快、温馨的幼儿活动的画面：“大家愿意和老师一起来数数这个幼儿园里的活动器械吗？”于是，小学生们开始兴趣盎然地数数：1只滑梯，2个秋千，3只木马„„从而经历了一个从日常生活中抽象出数的过程，理解了数的意义。可见，情境教学是培养学生数感的基础,如果较好地利用和创设情境，体验和感受数学的实际意义，学生不但较容易将知识与生活经验建构起来，获得丰富的表象和富有生命力的数学知识，而且让学生充分感受到数学无处不在，使学生的数感意识得以萌芽。 
二、养成良好的习惯，数学教学生活化，培养学生数感 1、养成良好的观察习惯，发现生活中的数学，建立数感 
人们一睁开眼睛，看到的就是五彩缤纷的世界。但看到的和观察到的并不一样，观测是要用心的去感知、理解、体会。学会观察是学好数学的前提条件。苏霍姆林斯基说过：发展儿童思维，首先就是发展他的观察的能力，就是通过对周围世界的视觉感知来丰富它的思想。观察是一种有序的、有目的的感知过程。 
首先要培养学生的观察能力，用数学的眼光去观察，认识自己身边的事物，并用数学语言来表达，交流。比如，教学“米、厘米”时，结合自己周围的事物认识一本数学课本封面长是多少？我们的黑板长是多少？开始时有的同学会认为黑板长3厘米，课本长17米。这时，我就用学生自己最熟悉的事物即自己的身体来进行教学，让其测量手指的宽度，侧伸手臂的长度，认识到手指宽是1厘米，侧展手臂的长是1米。 
其次，从每件小事，每时每刻培养学生的数学观察习惯。习惯是最好的老师，在日常生活中逐步培养学生良好的观察习惯，让他们自觉地发现生活中处处都有数学，我们的生活离不开数学，并把观察的内容应用于数学学习之中，从而初步培养数感。 
如此以来，让学生用自己最熟悉的事物来对比进行认识，学会运用数学，建立数感。 
2、在数学教学中，创设生活化情景，培养数感 
儿童有一种与生俱来的，以自我为中心的探索性学习方式。数感不是通过传授而能得到培养的，而是要让学生在丰富多彩的校内外、课内外活动中自己去感知、发现，主动去探索，这样在获得知识的同时，还能发展学生的多种能力，调动非智力因素。在教学中，我们要贴近现实，创设生活化的情境，提供学生自己去感知、发现、主动去探索的时间、空间。如在教学千米的认识时，先提出疑问，1千米是多长的距离？我们怎样验证。学生通过讨论后都认为：要去操场上走一走，实际感觉。在操场上量出100米，学生实际走了以后，感受到了1000米的实际距离，并用了多少时间。这样，教学就变成了看得见、摸得着的了。学生成功得体验了“千米”这个单位，建立了良好的数感。 
3、加强实践操作，培养数感 
小学生的学习带有浓厚的情绪色彩，对熟悉的生活情境，感到亲切，有兴趣。数学课能以学生事例作为背景，创设问题情境，让学生自己从中发现数学问题，学生将会提高学习兴趣，使思维与活动处于积极主动的状态。数学知识具有抽象性、概括性和逻辑性，只有与学生的生活经验、实际背景联系起来，引导学生在具体操作实践活动中，通过动手、动口、动脑等多种感官参与学习，才能增强数感。 
如在教学“千克的初步认识”时，我设计了以下的操作活动： （1）称一称：学生动手称苹果（1千克），称石头（1千克），称书（1千克）； 
（2）数一数：1千克苹果有几个？1千克书有几本？ 
（3）掂一掂：学生用手掂自己称的1千克的物品，感受其重量，再交换进行； 
（4）找一找：找自己周围熟悉的物品，估计其重量是不是1千克。 通过以上实践操作活动,学生知道生活就是数学,数学就是生活,有效地培养了学生的数感。 
三 、 “以人为本”， 在估算中增强数感  
生活中很多时候都要用到估算，而不需要精确计算。新课标也指出估算相对于精确计算在日常生活中有着更广泛的实际应用，更是发展学生数感的有效途径之一。因此，我们在教学中要善于抓住各种有利时机，改变学生对估算的认识，创造性地活用教材，让学生常估算，多交流，从而感受估算魅力，增强估算意识，形成较强的量化能力，逐渐养成良好的估算习惯，从而发展学生的数感。 
如：“一本书9元，全班52人，全班每人买一本大约需要多少钱？”在估算过程中有的学生认为：“10×50 = 500，估计在500元左右。”有的学生认为：“10×52 = 520，不到520元。”有的学生可能说：“9×50 = 450，肯定比450元多。”对于这些方法，教师都应该加以鼓励，并为他们提供合作交流的机会，让他们在相互交流中，比较各种算法的特点，不断完善自己的估算方法，逐步发展估算的意识和策略，从而将估算内化为一种自觉、自主的意识，进而形成一种习惯，使学生在不断地估算中发展自己的数感。 
四、 培养兴趣，树立数学应用意识，提升数感 
1、 丰富数学教学的内容，培养学习数学的兴趣，提升数感 “学起于思，思源于疑”。问题是教学活动的主线，一切教学活动都应围绕问题而展开。所谓问题情景的创设，是把学生引入身临其境的条件中去，使他们由衷地产生情感和想象，从而自然地获得知识和能力。教育家赞可夫说过：“凡不是发自内心的求知欲和兴趣学来的东西，是很容易忘掉的。”当学生对所学知识产生浓厚的兴趣时，就会全力以赴，废寝忘食，甚至创造出奇迹，而没有学习兴趣时，却是一个包袱，一件苦差事，难以继续下去。设计丰富多彩的教学，让学生对数学感兴趣，乐于学习数学，那么，培养学生的数感就不是什么难事了。 
如在教学“利息”一课时，我设计了这样一个问题情境：昨天早上，老师拿着平时积攒下来的4000元钱去银行，准备存上两年，没想到营业员的一番问话把我给难住了。营业员说：“我们这儿有两种储蓄方法：一种是存两年期，年利率是2.25%；另一种是先存一年，年利率是1.98%，第一年到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。请问，你选择哪一种？”老师当然是想选择利息多的那种存款方式，可究竟哪一种方法所取得的利息多呢？问题提出后，我先请学生猜测一下，然后，邀请他们做老师的参谋，一起研究这个问题，同时验证各自的猜想。学生们兴趣盎然，个个都想帮老师解决问题，充当优秀参谋，但他们面临了一个难题：不知道该如何计算，而且连题目中出现的本金、利息、年利率等名词都不理解。这一认知冲突型的问题情境，使学生处于心欲求而不得，口欲言而又不能的“愤悱”状态，打破了他们暂时的认知平衡，从而激起学生强烈的探究欲望。能为解决问题而选择恰当的算法，提升学生的数感。 
2、主动解决问题，形成应用数学的意识，初步形成数感 
数学教材中的问题多是经过简单化或数学化了的问题，为了使学生更好的了解数学的思考方法，提高学生分析问题、解决问题的能力，教师必须善于发现和挖掘生活中的一些具有发散性和趣味性的问题。 
教学中，教师应引导学生多深入生活、社会方面的实践活动，了解数学在现实生活中的应用，培养学生主动解决问题的能力。形成应用数学的意识，初步形成数感。 
诸如教学“利息”一课后，让学生到银行调查存款利率，学习填写存款、取款凭条；学习了“圆的认识”后，让学生帮助体育老师规划铅球场地；春游前，让学生设计活动方案（事先要收集哪些数据？多少人参加？每人多少钱？买哪些食品？怎样买省钱？）；学习了“平均数问题”后，让学生以小组为单位，自选专题，展开活动，如：测量计算班级同学的平均身高、平均体重、平均年龄，全校各班的平均人数、教师平均年龄等。 
综上所述，小学数学教学应树立“以学生发展为本”的思想，将数学学习与生活实际紧密结合，提高学生学习数学的兴趣，让学生在熟悉的感兴趣的生活情境中发现问题，探索问题，培养数学能力，解决生活中和实际问题。使学生做到“在生活中学习数学，在数学中感受生活”。在教学中,培养学生良好的观察习惯，把数学教学生活化,让学生树立为生活而学数学的意识,加强学生的实践操作活动, 通过观察,操作,解决问题等丰富的活动,主动解决问题，逐步形成应用数学的意识，循序渐进，有效地培养学生的数感,提高数学素养。