小学数学2011版本小学四年级探索交流-解决问题-(2).docx

二、探索交流，解决问题
（一）三角形分类的标准是什么？
教师提出：三角形分类的标准是什么？
1、独立思考：怎样给三角形分类? 教师引导学生回忆三角形的特征，让学生观察对比三角形的角的大小和边的长短不同，从而引发三角形的分类与角、边有关。
2、全班交流：通过交流得出三角形分类的标准：①按角的大小分；②按边的长短分。
（二）探究一：三角形按角怎样分类？
操作要求：
1.仔细观察每个三角形，它们的角各有什么特点？
2.按角来分，可以将三角形分为几类，为什么？

1、学生以小组为单位探究按角分类。
（1）教师给各小组分发三角形，并课件出示操作要求：
①、仔细观察每个三角形，它们的角各有什么特点？
②、每个三角形中各有几个锐角，几个直角，几个钝角？按角来分，可以将三角形分为几类，为什么？
③、先独立思考再在小组内交流，小组长做好记录。
学生根据操作要求小组合作进行操作。
（2）汇报交流。
教师请小组代表上台汇报，引导学生说说这些三角形各有几个锐角，几个直角，几个钝角，可以怎样分类的。
2、三角形按角分各类的名称。
师生共同总结：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形
有一个角是直角的三角形叫直角三角形
有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形
教师引导学生讨论：一个三角形中至少有几个锐角？
3、用集合图表示按角分类的结果
如果把三角形看作一个大家庭的话，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形就是这个大家庭里住着三个小家庭，这三类三角形相对独立、互不干扰。
（三）探究二：三角形按边怎样分类？
1、学生以小组为单位探究按边分类。
（1）教师课件出示操作要求：
①、请同学们每人选一个三角形，量一量它三条边的长度，你发现了什么？
②、把你的发现在小组中交流。按边来分，可以将三角形分为几类，为什么？小组长做好记录。
学生根据操作要求先独立操作，再小组交流。
操作要求：
1.仔细观察每个三角形，他们的边各有什么特点？
2.按边分，可以将三角形分成几类？为什么？

（2）汇报交流。
教师鼓励学生汇报，引导学生回答每种三角形的边有什么特点，可以怎样分类的，为什么这样分?
2、教师边课件演示分类的过程边讲解：
三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形。
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形
三条边相等的三角形叫做等边三角形（或正三角形）
3、探索等腰三角形、等边三角形的特征。
（1）认识等腰三角形各部分的名称。
（2）师：我们已经认识了等腰三角形有两条边相等，等边三角形有三条边相等，那么它们的角又有什么特点呢？请同学们动手用量角器测量一下，看看有什么发现？
学生动手测量，小组交流。
教师引导学生得出：等腰三角形两个底角相等，等边三角形三个角相等，都是60°。
4、等腰三角形和等边三角形之间的关系。
教师明确：等边三角形是特殊的等腰三角形。等边三角形一定是等腰三角形，而等腰三角形只有两条边相等，等腰三角形不一定是等边三角形。
教师调整分类：由此我们可以把等边三角形归为等腰三角形。
课件出示按边分类情况的集合图。
5、认识生活中的等腰三角形和等边三角形
教师提问：生活中你在哪儿见过等腰三角形和等边三角形？
师在学生回答的基础上展示生活中等腰三角形和等边三角形的例子，并引导学生体会这两种特殊三角形不仅具有一般三角形稳定性还具有对称之美。