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晶体化学练习题

7002有一AB晶胞，其中A和B原子的分数坐标为A(0，0，0)，B(1/2，1/2，1/2)，属于：------------------------------------ ( )
(A) 立方体心点阵
(B) 立方面心点阵
(C) 立方底心点阵
(D) 立方简单点阵
7115在一晶体中，原子B以简单立方堆积，A原子均匀地占据其一半的立方体空隙，请给出该晶体的：
(1) 化学式；
(2) 所属晶系；
(3) 所属点阵类型；
(4) 晶胞中原子A，B的个数和分数坐标。
7124六方石墨晶体如图所示，写出晶胞中碳原子的分数坐标，说明在抽象成六方点阵时每个点阵点所代表的结构基元的内容。
7154CsCl晶体系体心立方结构，晶胞参数a=411pm，CsCl的摩尔质量为168.4g·mol-1，试写出晶胞中原子的分数坐标并计算该晶体的密度
7162
金刚石立方面心晶胞的边长为356.6pm。
(1)写出晶胞中C原子的分数坐标；
(2)计算C—C键键长；
(3)计算C原子的空间利用率；
(4)计算金刚石的晶体密度；
(5)说明金刚石的点阵型式
7168某一立方晶系晶体，晶胞的顶点位置全为A占据，面心为B占据，体心为C占据。
(1)写出此晶体的化学组成；
(2)写出A，B，C的分数坐标；

7172冰为六方晶系晶体，晶胞参数a=452pm，c=737pm，晶胞中含4个H2O分子，O原子分数坐标为：(0,0,0)；(0,0,0.375)；(2/3,1/3,1/2)；(2/3,1/3,0.875)。
(1)计算冰的密度；
(2)计算氢键O─H┄O的键长；

7178LiCl晶体（ NaCl型结构）的晶胞边长为a，假定阴离子之间接触，则Cl-的半径为：
------------------------ ( )
(A) a (B) a (C)a (D) a
7190金属Ni属于立方晶系，测得其晶胞参数a和晶体密度d 分别为352.4 pm和8.906 g·cm-3。求金属Ni的一个晶胞中所含的原子数，指出Ni 晶体中原子的堆积形式。（Ni的相对原子质量为58.70）
7205金属W属立方晶系，已知W的晶胞参数为319.6 pm,密度d为19.30 g/cm3。求金属的晶胞中含几个W原子属于什么堆积形式指出密置列的方向。（W的摩尔质量为189.9 g/mol）
8004在A1型堆积中，球数：正四面体空隙数：正八面体空隙数=________。
8006原子按六方最密堆积排列，原子在六方晶胞中的坐标为_______。
8020金属铂为立方最密堆积结构，立方晶胞参数a=392.3pm ， Pt的相对原子质量为195.0，试求金属铂的密度及原子半径。
8021铝为立方面心结构，密度为 2.70 g·cm-3，试计算它的立方晶胞参数和原子半径(铝的相对原子质量为27.0)。
8022已知金属钛为六方最密堆积结构，金属钛原子半径为146 pm，试计算理想的六方晶胞参数。 8029灰锡为金刚石型结构，立方晶胞参数a=648.9pm；白锡为四方晶系，a=583.2 pm ，c=318.1 pm，晶胞中含4个 Sn 原子。
(1)由白锡转变为灰锡，体积是膨胀了还是收缩了
(2)体积改变百分之几
8033等径圆球的立方最密堆积中，球数：八面体空隙数：四面体空隙数=________：________：___________。
8034等径圆球的六方最密堆积中，球数：八面体空隙数：四面体空隙数=________：________：__________。
8035等径圆球的简单立方密堆积中，球数：立方空隙数=_______：________。
8043灰锡为金刚石型结构，锡的原子半径为 140.5pm，相对原子质量为118.71， 求灰锡的晶胞参数、晶胞体积和晶体密度。
8048用白锡制造的锡器，低温下由于白锡转变为灰锡，而使锡器碎裂成粉末。已知白锡为四方晶系， a=583.16 pm，c=318.15 pm，晶胞中有四个锡原子；灰锡是立方晶系，金刚石型结构，晶胞中有8个原子，a=648.92 pm，锡的相对原子质量为118.71，试计算白锡和灰锡的密度。
8055在等径圆球的最密堆积中， 一个四面体空隙由________个圆球围成，因此一个球占有_______个空隙，而一个球参与______个四面体空隙的形成，所以平均一个球占有______个四面体空隙。
8056在等径圆球的最密堆积中， 一个八面体空隙由________个圆球围成，因此一个球占有_______个空隙，而一个球参与______个八面体空隙的形成，所以平均一个球占有______个八面体空隙。
8064 金属Pd为立方面心密堆积， a=389.0 pm，试求Pd 原子之间的最短距离是多少金属Pd 的密度是多少
8066金属锆为A3型结构，金属原子半径为158.3 pm，试计算理想的六方晶胞参数和晶体密度。(锆的相对原子质量为 91.22)
8071已知金属Mg是Mg原子以A3堆积而成的，请给出镁晶体：
(1)所属晶系；
(2)所属点阵类型；
(3)晶胞中镁原子个数及其分数坐标；
(4)Mg原子的配位数。
8091说明金属单质的A1，A3和A2型堆积结构中晶胞参数与堆积原子半径间的关系。8094
Ne原子在低温下按立方最密堆积形成晶体，在标准压力、0K(外推法)时的晶胞参数 a=446.2pm， 请计算：
(1) Ne晶体的密度；
(2)晶体中Ne原子的体积；
(3)晶体中原子间的最短距离。
8095低温下，Ar 原子按立方最密堆积形成晶体，标准压力、0K(外推法)时晶胞参数a=531.1pm，请计算：
(1)该晶体的密度；
(2)Ar原子的体积；
(3)晶体中原子间的最短距离；
(4)说明Ar的用途。
9006有一AB2型立方晶系晶体，晶胞中有2个A，4个B。2个A的坐标是(1/4,1/4,1/4)， (3/4,3/4,3/4)；4个B的坐标是(0,0,0)，(0,1/2,/2)，(1/2,0,1/2)，(1/2,1/2,0)。请回答：
(1) 就相对位置而言， B按何种方式堆积
(2) A占据其何种空隙
(3) A占据这一空隙的占有率是多少
(4) 该晶体属于何种点阵类型

9008有一立方晶系AB型离子晶体，A离子半径为66pm，B离子半径为211pm， 按不等径圆球堆积的观点，请给出：
(1) B的堆积方式；
(2) A占据B的什么空隙；
(3) A占据该种空隙的分数；

(5) 该晶体所属点阵类型。
9009有一立方晶系AB型离子晶体， A离子半径为97pm， B离子半径为181pm， 按不等径圆球堆积的观点， 请给出：
(1) B的堆积方式；
(2) A占据B的什么空隙；
(3) A占据该种空隙的分数；

(5) 该晶体所属点阵类型。
9015已知Ca2+和O2-的离子半径分别为99pm和140pm， CaO晶体中O2-按立方最密堆积排列，晶体结构完全符合离子晶体的结构规律。Ca2+填入____________空隙中，晶胞参数为_________________， 晶体密度为________________。(Ca的相对原子质量40.0)
9016 实验测得钙离子的半径=99pm，硫离子的半径=184pm。根据Pauling规则推测CaS晶体中Ca2+离子周围由S2-离子构成_____________配位多面体， Ca2+离子周围S2-离子的配位数是_______________。
9022有一AB2型晶体，B按Ａ1排列，A均匀填充于其正四面体空隙中，试问该晶体：
(1) 所属晶系；
(2) 所属点阵类型；
(3) A占据正四面体空隙的占有分数；

(5) 晶胞中各原子坐标。
9023有一立方晶体由A，B两种原子组成， A原子占据晶胞顶角、体心、棱心和面心；B原子占据的坐标位置为(1/4，1/4，1/4)， (3/4，3/4，1/4)，(3/4，1/4，3/4)， (1/4，3/4，3/4)。试说明：
(1) 晶体的组成；
(2) 晶体所属的点阵型式；
(3) 怎样从球的堆积描述这一结构。
9033从NaCl晶体结构出发：
(1) 除去其中全部Na+，剩余Cl-是什么结构型式；
(2) 除去其中全部Cl-，剩余Na+是什么结构型式

9048CsCl 晶体中负离子的堆积型式为_______，正离子填入_______空隙中。
9049NaCl 晶体中负离子的堆积型式为_______，正离子填入_______空隙中。
9050NiAs 晶体中负离子的堆积型式为_______，正离子填入_______空隙中。
9051CaF2 晶体中负离子的堆积型式为_______，正离子填入_______空隙中。
9060CuI晶体属六方ZnS 型结构，I-的堆积方式为_______________，Cu+占___________空隙，I-的配位数为__________，一个点阵点代表__________________， I-的分数坐标为__________________，Cu+的分数坐标为___________。
9506冰为六方晶系晶体，晶胞参数a=452pm，c=737pm，晶胞中含4个H2O分子，O原子坐标位置为(0,0,0)；(0,0,0.375)；(2/3,1/3,1/2)；(2/3,1/3,0.875)。
(1) 计算冰的密度；
(2) 计算氢键键长(只计算一个)。9523
水在 4℃ 时密度最大，原因是∶（ａ）__________， （ｂ）__________。
9526氢键 X—H…Y 的键长是指_________两原子间的距离。
9537 冰Ih属六方晶系，a=452.27pm，c=736.71pm，其密度为0.9168g·cm-3。问晶胞中有几个H2O分子
9543 LaNi5是储氢材料，它是六方晶系，晶胞体积为 90×10-24cm3，晶胞中有三个八面体空隙，六个四面体空隙，若全部空隙都填上氢原子，组成为LaNi5H9，问此合金中氢的密度是多少
9544最近发现，只含镁、镍和碳三种元素的晶体竟然也具有超导性。鉴于这三种元素都是常见元素，从而引起广泛关注。该晶体的结构可看作由镁原子和镍原子在一起进行(面心)立方最密堆积(ccp)，它们的排列有序，没有相互代换的现象（即没有平均原子或统计原子），它们构成两种八面体空隙，一种由镍原子构成，另一种由镍原子和镁原子一起构成，两种八面体的数量比是1 : 3，碳原子只填充在镍原子构成的八面体空隙中。
6－1 画出该新型超导材料的一个晶胞（碳原子用小球，镍原子用大球，镁原子用大球）。
6－2 写出该新型超导材料的化学式。

9545．(13分)镍砷合金的晶体如右图所示
(1)试画出该合金的晶胞图
(2)试写出该合金的化学式
(3)试计算该合金的密度(晶胞参数为a＝360．2pm， c＝500．9pm)
(4)写出各原子分数坐标
(5)Ni利As的配位数分别为多少?它们各占有何种
空隙类型?
7115 在一晶体中，原子B以简单立方堆积，A原子均匀地占据其一半的立方体空隙，请给出该晶体的：
(1) 化学式；
(2) 所属晶系；
(3) 所属点阵类型；

(5) 晶胞中原子A，B的个数和分数坐标。

化学竞赛归纳答案
7002(D)
7115 (1) AB2
(2) 立方
(3) 立方F
(4) AB2
(5) A:4个 (0,0,0)(1/2,1/2,0),(0,1/2,1/2),(1/2,0,1/2)
B:8个 (1/4,1/4,1/4)(1/4,3/4,3/4),(3/4,1/4,3/4),(3/4,3/4,1/4)
(3/4,3/4,3/4)(3/4,1/4,1/4),(1/4,3/4,1/4),(1/4,1/4,3/4)
7124碳原子的分数坐标
(0,0,0); (2/3,1/3,0); (1/3,2/3,1/2); (0,0,1/2)
即每个六方石墨晶胞中有4个碳原子,在抽象成六方点阵时,每个空间点阵单位只有一个点阵点,它代表的结构基元的内容为4个碳原子。 （晶胞边长为正六边形小对角线，上下表面中心的碳原子位置与中面中心碳原子可表述成相反的位置）
7154 Cl-: (0,0,0); Cs+: (1/2,1/2,1/2)
d= g·cm-3=4.02g·cm-3
7162 (1) (1/4,1/4,1/4);(3/4,3/4,1/4);(3/4,1/4,3/4);(1/4,3/4,3/4);(0,0,0);
(1/2,1/2,0);(1/2,0,1/2);(0,1/2,1/2).
(2) lC-C=a=×356.6 pm≈154.4pm
(3) h=(8×pr3)/a3=(8×p(a)3)/a3=34.1% （碳原子半径为键长的二分之一）
(4) d==g·cm-3=3.51g·cm-3
(5) 立方面心
7168 (1) AB3C
(2) A (0,0,0)
B (1/2,1/2,0) (0,1/2,1/2) (1/2,0,1/2)
C (1/2,1/2,1/2)
7172 (1) 0.917 g·cm-3;
(2) 276.4 pm;
7178(D)
7190根据
得
属ccp，即立方最密堆积
7205
属于A2型堆积。
80041:2:1
80060,0,0; 1/3,2/3,1/2 (或 0,0,0; 2/3,1/3,1/2)
8020 d= 21.45 g·cm-3 （各个粒子的相对位置是立方面心）
r= 138.7 pm
8021 a= 405.0 pm
r=(2×405.02)1/2 pm = 143.2 pm （面对角线上三个原子相互相切）
8022 a=b=2×146 pm = 292 pm
c=292×1.633 pm = 477 pm （可从几何知识解得，可记住）
8029 (1)白锡变灰锡,体积膨胀; （金刚石型晶胞中有八个原子）
(2)增大26%。
立方（a = b = c，a = b = g = 90o，只有一个晶胞参数a）
四方 （a = b ( c，a = b = g = 90o，有2个晶胞参数a和b）
六方（a = b ( c，a = b = 90o，g =120o，有2个晶胞参数a和c）
正交（a ( b( c，a = b = g = 90o，有3个晶胞参数a、b和c）
单斜（a ¹ b¹ c，a =g = 90o，b ¹ 90o，有4个晶胞参数a、b、c和b）
三斜（a ¹ b¹ c，a ¹ b ¹ g ，有6个晶胞参数a、b、c、a、b 和 g ）
菱方（a = b = c，a = b = g ¹ 90o，有2个晶胞参数a和a ）

8033 1,1,2
8034 1,1,2
80351,1
8043 a=(8/)r=648.96pm
V= a3=2.73×108pm3
d==5.78g·cm-3
8048 白锡: d=7.31g·cm-3
灰锡: d=5.78g·cm-3
白锡密度大,灰锡密度小,白锡转变为灰锡,由于体积骤然膨胀,使锡器碎裂
8055 4
1/4
8
2
8056 6
1/6
6
1
8064 (4r)2=2a2
r=a/(2)=137.5pm
Pd原子之间最短距离为:2r=275.0pm
d=12.00g·cm-3
8066 a=2×158.3 pm =316.6pm
c=1.633×316.6 pm =517.0pm
d=5.85g·cm-3
8071 (1) 六方
(2) 六方P(hp)
(3) 2个,(0,0,0), (1/3,2/3,1/2)
(4) 12
8091 ccp（立方密堆）: 晶胞面对角线上原子相互接触: a=2R
hcp（六方密堆）: a,b方向原子相互接触: a=b=2R, c=(4/3)61/2R
bcp（立方次密堆）: 晶胞体对角线上原子相互接触: a=b=c=(4/3)R
8094 (1)d= g·cm-3=1.509 g·cm-3
(2) VNe=446.23×0.7405/4 pm3=1.64×107 pm3
(3) 446.2/pm =315.6 pm
8095 (1)d=
= g·cm-3=1.77 g·cm-3
(2) VAr=a3×74.05/4 pm3=2.77×107 pm3
(3) dAr-Ar=a pm =375.6 pm
9006(2) 正四面体空隙
(3) 1/4
(4) 立方P
(5) A2B4

9008 = = 0.31
(1) A1堆积
(2) 正四面体空隙
(3) 1/2
(5) 立方F
9009 = = 0.54
(1) A1堆积
(2) 正八面体空隙
(3) 1
(5) 立方F
9015(a) 八面体

(c) 2×(100+140) pm =480pm
(d) 3.36 g·cm-3
9016
八面体型; 6。
9022(1) 立方晶系;