分式的知识点结构.doc

分式的知识点结构

　一.　定义：
　　形如A/B，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式。

　　注意：判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是A/ B的形式，关键要满足：
　　(1)分式的分母中必须含有字母。
　　(2)分母的值不能为零。若分母的值为零，则分式无意义。
　　由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。
　　整式和分式统称为有理式。
　　二.运算法则　
1.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去的过程为约分。
: 2.分式的乘法法则：
　　两个分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
3.分式的除法：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置(除数的倒数)后再与被除式相乘。
三. 分式的加减法法则：
　　同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
　　异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
备注：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。
通分的关键：确定几个分式的公分母． 通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．
四．分数的加减法
1．同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。 同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。
2．异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减．
最后结果，如果是分式则应该是最简分式．