《环工原理》部分课后作业及答案.doc

-第一篇第二章 质量衡算与能量衡算2.1 某室内空气中O3的浓度是0.0810-6（体积分数），求：（1）在1.013105Pa、25下，用g/m3表示该浓度；（2）在大气压力为0.83105Pa和15下，O3的物质的量浓度为多少？解：（1）理想气体的体积分数与摩尔分数值相等由题，在所给条件下，1mol空气混合物的体积为V1V0P0T1/ P1T0 22.4L298K/273K24.45L所以O3浓度可以表示为0.08106mol48g/mol（24.45L）1157.05g/m3（2）由题，在所给条件下，1mol空气的体积为V1V0P0T1/ P1T0 =22.4L1.013105Pa288K/(0.83105Pa273K）28.82L所以O3的物质的量浓度为0.08106mol/28.82L2.78109mol/L2.2 假设在25和1.013105Pa的条件下，SO2的平均测量浓度为400g/m3，若允许值0.1410-6，问是否符合要求？ 解：由题，在所给条件下，将测量的SO2质量浓度换算成体积分数，即大于允许浓度，故不符合要求2.6 某一段河流上游流量为36000m3/d，河水中污染物的浓度为3.0mg/L。有一支流流量为10000m3/d，其中污染物浓度为30mg/L。假设完全混合。求：（1）求下游的污染物浓度；（2）求每天有多少kg污染物质通过下游某一监测点。解：（1）根据质量衡算方程，下游污染物浓度为 （2）每天通过下游测量点的污染物的质量为2.7 某一湖泊容积10106m3，上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为50m3/s。一工厂以5 m3/s的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物，浓度为100mg/L。污染物降解反应速率常数0.25d1。假设污染物在湖中充分混合。求稳态时湖中污染物的浓度。解：设稳态时湖中污染物浓度为，则输出的浓度也为由质量衡算，得 即 5100mg/L（550）m3/s 101060.25m3/s0解得 5.96mg/L2.11 有一装满水的储槽，直径1m、高3m。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为4cm，测得水流过小孔时的流速u0与槽内水面高度z的关系为：u00.62（2gz）0.5，试求放出1m3水所需的时间。解：设储槽横截面积为A1，小孔的面积为A2由题得 A2u0dV/dt即 u0dz/dtA1/A2所以有 dz/dt（100/4）20.62（2gz）0.5即有 226.55z-0.5dzdt - 又 z03m z1z01m3（0.25m2）-11.73m对式积分得 t189.8s2.14 有一个总功率为1000MW的核反应堆，其中2/3的能量被冷却水带走，不考虑其他能量损失。冷却水来自于当地的一条河流，河水的流量为100m3/s，水温为20。 （1）如果水温只允许上升10，冷却水需要多大的流量； （2）如果加热后的水返回河中，问河水的水温会上升多少。解：输入给冷却水的热量为Q10002/3MW667 MW（1）以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为，热量变化率为根据热量衡算定律，有 1034.18310 kJ/m3667103KW得 Q15.94m3/s（2）由题，根据热量衡算方程，得 1001034.183T kJ/m3667103KW得 T1.59K第三章 流体流动3.2 常压、20的空气稳定流过平板壁面，在边界层厚度为1.8mm处的雷诺数为6.7104。求空气的外流速度。解：设边界层厚度为；空气密度为，空气流速为u。由题，因为湍流的临界雷诺数一般取51056.7104，所以此流动为层流。对于层流层有 又有 两式合并得 即 4.641（6.7104）0.5u1103kg/m31.8mm /（1.81105Pas）解得 u0.012m/s3.5 如图3-3所示，有一直径为1m的高位水槽，其水面高于地面8m，水从内径为100mm的管道中流出，管路出口高于地面2m，水流经系统的能量损失（不包括出口的能量损失）可按计算，式中u为水在管内的流速，单位为m/s。试计算：（1）若水槽中水位不变，试计算水的流量；（2）若高位水槽供水中断，随水的出流高位槽液面下降，试计算液面下降1m所需的时间。习题3.5图示解：（1）以地面为基准，在截面1-1和2-2之间列伯努利方程，有u12/2p1/gz1u22/2p2/gz2hf由题意得 p1p2，且u10所以 9.81m/s2（8m2m）u2/26.5u2解得 u2.90m/sqvuA2.90m/s0.01m2/42.28102m3/s（2）由伯努利方程，有 u12/2gz1u22/2gz2hf即 u12/2gz17u22gz2由题意得 u1/u2（0.1/1）20.01取微元时间dt，以向下为正方向则有u1dz/dt所以 （dz/dt）2/2gz17（100dz/dt）2/2gz2积分解得 t36.06s3.9 一锅炉通过内径为3.5m的烟囱排除烟气，排放量为3.5105m3/h，在烟气平均温度为260时，其平均密度为0.6 kg/m3，平均粘度为2.8104Pas。大气温度为20，在烟囱高度范围内平均密度为1.15 kg/m3。为克服煤灰阻力，烟囱底部压力较地面大气压低245 Pa。问此烟囱需要多高？假设粗糙度为5mm。解：设烟囱的高度为h，由题可得uqv/A10.11m/s Redu/7.58104相对粗糙度为 /d5mm/3.5m1.429103查表得 0.028所以摩擦阻力建立伯努利方程有 u12/2p1/gz1u22/2p2/gz2hf由题意得 u1u2，p1p0245Pa，p2p0空gh即（h1.15 kg/m39.8m/s2245Pa）/（0.6kg/m3）h9.8m/s2h0.028/3.5m（10.11m/s）2/2解得 h47.64m3.10用泵将水从一蓄水池送至水塔中，如图3-4所示。水塔和大气相通，池和塔的水面高差为60m，并维持不变。水泵吸水口低于水池水面2.5m，进塔的管道低于塔内水面1.8m。泵的进水管DN150，长60m，连有两个90弯头和一个吸滤底阀。泵出水管为两段管段串联，两段分别为DN150、长23m和DN100、长100 m，不同管径的管道经大小头相联，DN100的管道上有3个90弯头和一个闸阀。泵和电机的总效率为60。要求水的流量为140 m3/h，如果当地电费为0.46元/（kWh），问每天泵需要消耗多少电费？（水温为25，管道视为光滑管）习题3.10图示解：由题，在进水口和出水口之间建立伯努利方程，有 Weghhf25时，水的密度为997.0kg/m3，粘度为0.9103Pas管径为100mm时 u4.95m/s Redu/5.48105，为湍流查表得 0.02管径为150mm时 u2.20m/sRedu/3.66105，为湍流查表得 0.022泵的进水口段的管件阻力系数分别为：吸滤底阀1.5 90弯头0.75 管入口0. 5hf1（1.50.7520.50.02260/0.15）（2.20m/s）2/229.76m2/s2泵的出水口段的管件阻力系数分别为：大小头0.3；90弯头0.75；闸阀0.17；管出口1hf2(10.7530.30.170.02100/0.1)(4.95m/s)2/2+(0.02323/0.15)(2.20m/s)2/2299.13m2/s2Weghhf =29.76m2/s2299.13m2/s260m9.81m/s2917.49 m2/s2917.49J/kgWN（917.49J/kg/60）140m3/h997.0kg/m35.93104W总消耗电费为 59.3kW0.46元/（kWh）24h/d654.55元/d第四章 热量传递4.3 某燃烧炉的炉壁由500mm厚的耐火砖、380mm厚的绝热砖及250mm厚的普通砖砌成。其值依次为1.40 W/(mK)，0.10 W/(mK)及0.92 W/(mK)。传热面积A为1m2。已知耐火砖内壁温度为1000，普通砖外壁温度为50。求：（1）单位面积热通量及层与层之间温度；（2）若耐火砖与绝热砖之间有一2cm的空气层，其热传导系数为0.0459 W/(m)。内外壁温度仍不变，问此时单位面积热损失为多少？解：设耐火砖、绝热砖、普通砖的热阻分别为r1、r2、r3。（1）由题易得 r10.357 m2K/Wr23.8 m2K/Wr30.272m2 K /W所以 q214.5W/m2由题意得 T11000 T2T1QR1923.4T3T1Q（R1R2）108.3T450（2）由题，增加的热阻为r0.436 m2K/WqT/（r1r2r3r）195.3W/m24.4 某一60 mm3mm的铝复合管，其导热系数为45 W/(mK)，外包一层厚30mm的石棉后，又包一层厚为30mm的软木。石棉和软木的导热系数分别为0.15W/(mK)和0.04 W/(mK)。试求：（1）如已知管内壁温度为-105，软木外侧温度为5，则每米管长的冷损失量为多少？（2）若将两层保温材料互换，互换后假设石棉外侧温度仍为5，则此时每米管长的冷损失量为多少？解：设铝复合管、石棉、软木的对数平均半径分别为rm1、rm2、rm3由题意有 rm1mm28.47mmrm2mm43.28mmrm3mm73.99mm（1）R/L3.73104Km/W0.735Km/W1.613Km/W2.348Km/WQ/L46.84W/m（2）R/L 3.73104Km /W2.758Km /W0.430Km /W 3.189Km /W Q/L34.50W/m4.7 用内径为27mm的管子，将空气从10加热到100，空气流量为250kg/h，管外侧用120的饱和水蒸气加热(未液化)。求所需要的管长。解：以平均温度55查空气的物性常数，得0.0287W/（mK） 1.99105Pas cp1.005kJ/（kgK） 1.077kg/m3由题意得 uQ/（A）112.62m/sRedu/0.027112.621.077/（1.99105）1.65105所以此流动为湍流Prcp/（1.99105）1.005/0.02870.6970.023/dRe0.8Pr0.4315.88W/（m2K）T2110K T120KTm（T2T1）/ ln（T2/T1）（110K20K）/ ln（110/20）52.79K由热量守恒可得 dLTmqmhcphThLqmcphTh/（dTm）250kg/h1.005kJ/（kgK）90K/315.88W/（m2K）0.027m52.79K4.44m4.9在换热器中用冷水冷却煤油。水在直径为192mm的钢管内流动，水的对流传热系数为3490 W/（m2K），煤油的对流传热系数为458 W/（m2K）。换热器使用一段时间后，管壁两侧均产生污垢，煤油侧和水侧的污垢热阻分别为0.000176 m2K/W和0.00026m2K/W，管壁的导热系数为45 W/（mK）。试求：（1）基于管外表面积的总传热系数；（2）产生污垢后热阻增加的百分数。解：（1）将钢管视为薄管壁，则有K338.9W/（m2K）（2）产生污垢后增加的热阻百分比为注：如不视为薄管壁，将有5左右的数值误差。4.10在套管换热器中用冷水将100的热水冷却到50，热水的质量流量为3500kg/h。冷却水在直径为18010mm的管内流动，温度从20升至30。已知基于管外表面的总传热系数为2320 W/（m2K）。若忽略热损失，且近似认为冷水和热水的比热相等，均为4.18 kJ/（kgK）.试求（1）冷却水的用量；（2）两流体分别为并流和逆流流动时所需要的管长，并加以比较。解：（1）由热量守恒可得 qmccpcTcqmhcphThqmc3500kg/h50/1017500kg/h（2）并流时有 T280K T120K 由热量守恒可得 KATmqmhcphTh即 KdLTmqmhcphTh逆流时有 T270K T130K同上得 比较得逆流所需的管路短，故逆流得传热效率较高。4.12火星向外辐射能量的最大单色辐射波长为13.2m。若将火星看作一个黑体，求火星的温度为多少？解：由mT2.9103得 4.13若将一外径70mm、长3m、外表温度为227的钢管放置于：（1）很大的红砖屋内，砖墙壁温度为27；（2）截面为0.30.3m2的砖槽内，砖壁温度为27。试求此管的辐射热损失。（假设管子两端的辐射损失可忽略不计）补充条件：钢管和砖槽的黑度分别为0.8和0.93。解：（1）Q12C1212A（T14T24）/1004由题有121，C121C0，10.8Q121C0 A（T14T24）/10040.85.67W/（m2K4）3m0.07m（5004K43004K4）/10041.63103W（2）Q12C1212A（T14T24）/1004由题有121C12C0/1/1A1/A2（1/21）Q12C0/1/1A1/A2（1/21） A（T14T24）/10045.67W/（m2K4）1/0.8（30.07/0.30.33）（1/0.931）3m0.07m（5004K43004K4）/10041.42103W第五章 质量传递5.2 在总压为2.026105Pa、温度为298K的条件下，组分A和B进行等分子反向扩散。当组分A在两端点处的分压分别为pA,10.4105Pa和pA,20.1105Pa时，由实验测得k0G1.2610-8kmol/(m2sPa)，试估算在同样的条件下，组分A通过停滞组分B的传质系数kG以及传质通量NA。解：由题有，等分子反向扩散时的传质通量为 单向扩散时的传质通量为 所以 又 即可得 =1.4410-5mol/(m2sPa)5.3 浅盘中装有清水，其深度为5mm，水的分子依靠分子扩散方式逐渐蒸发到大气中，试求盘中水完全蒸干所需要的时间。假设扩散时水的分子通过一层厚4mm、温度为30的静止空气层，空气层以外的空气中水蒸气的分压为零。分子扩散系数DAB0.11m2/h.水温可视为与空气相同。当地大气压力为1.01105Pa。解：由题，水的蒸发可视为单向扩散 30下的水饱和蒸气压为4.2474103Pa ，水的密度为995.7kg/m3故水的物质的量浓度为995.7 103/180.5532105mol/m330时的分子扩散系数为 DAB0.11m2/hpA,i4.2474103Pa pA,00又有NAc水V/(At) (4mm的静止空气层厚度认为不变)所以有 c水V/(At)DABp(pA,ipA,0)/(RTpB,m z)可得 t5.8h故需5.8小时才可完全蒸发。5.5 一填料塔在大气压和295K下，用清水吸收氨空气混合物中的氨。传质阻力可以认为集中在1mm厚的静止气膜中。在塔内某一点上，氨的分压为6.6103N/m2。水面上氨的平衡分压可以忽略不计。已知氨在空气中的扩散系数为0.23610-4m2/s。试求该点上氨的传质速率。解：设pB,1,pB,2分别为氨在相界面和气相主体的分压，pB,m为相界面和气相主体间的对数平均分压由题意得 5.6 一直径为2m的贮槽中装有质量分数为0.1的氨水，因疏忽没有加盖，则氨以分子扩散形式挥发。假定扩散通过一层厚度为5mm的静止空气层。在1.01105Pa、293K下，氨的分子扩散系数为1.810-5m2/s，计算12h中氨的挥发损失量。计算中不考虑氨水浓度的变化，氨在20时的相平衡关系为P=2.69105x(Pa)，x为摩尔分数。解：由题，设溶液质量为a g则，氨的物质的量为0.1a/17mol，总物质的量为(0.9a/180.1a/17)mol所以，氨的摩尔分数为故，氨的平衡分压为p0.10532.69105Pa0.2832105Pa即有 pA,i0.2832105Pa PA,00所以 5.9 在稳态下气体A和B混合物进行稳态扩散，总压力为1.013105Pa、温度为278K。气相主体与扩散界面S之间的垂直距离为0.1m，两平面上的分压分别为PA1=1.34104Pa和PA2=0.67104Pa。混合物的扩散系数为1.8510-5m2/s，试计算以下条件下组分A和B的传质通量，并对所得的结果加以分析。（1）组分B不能穿过平面S；（2）组分A和B都能穿过平面S。解：（1）由题，当组分B不能穿过平面S时，可视为A的单向扩散pB,1ppA,187.9kPa pB,2ppA,294.6kPaDAB1.8510-5m2/s（2）由题，当组分A和B都能穿过平面S，可视为等分子反向扩散可见在相同条件下，单向扩散的通量要大于等分子反向扩散第二篇第六章 沉降6.2 密度为2650kg/m3的球形颗粒在20的空气中自由沉降，计算符合斯托克斯公式的最大颗粒直径和服从牛顿公式的最小颗粒直径（已知空气的密度为1.205kg/m3，黏度为1.8110-5Pas）。解：如果颗粒沉降位于斯托克斯区，则颗粒直径最大时，所以，同时所以，代入数值，解得m同理，如果颗粒沉降位于牛顿区，则颗粒直径最小时，所以，同时所以，代入数值，解得m6.6 落球黏度计是由一个钢球和一个玻璃筒组成，将被测液体装入玻璃筒，然后记录下钢球落下一定距离所需要的时间，即可以计算出液体黏度。现在已知钢球直径为10mm，密度为7900 kg/m3，待测某液体的密度为1300 kg/m3，钢球在液体中下落200mm，所用的时间为9.02s，试求该液体的黏度。解：钢球在液体中的沉降速度为m/s假设钢球的沉降符合斯托克斯公式，则Pas检验：，假设正确。6.7 降尘室是从气体中除去固体颗粒的重力沉降设备，气体通过降尘室具有一定的停留时间，若在这个时间内颗粒沉到室底，就可以从气体中去除，如下图所示。现用降尘室分离气体中的粉尘（密度为4500kg/m3），操作条件是：气体体积流量为6m3/s，密度为0.6kg/m3，黏度为3.010-5Pas，降尘室高2m，宽2m，长5m。求能被完全去除的最小尘粒的直径。含尘气体净化气体uiut降尘室习题6.7 图示解：设降尘室长为l，宽为b，高为h，则颗粒的停留时间为，沉降时间为，当时，颗粒可以从气体中完全去除，对应的是能够去除的最小颗粒，即因为，所以m/s假设沉降在层流区，应用斯托克斯公式，得mm检验雷诺数，在层流区。所以可以去除的最小颗粒直径为85.7m6.8 采用平流式沉砂池去除污水中粒径较大的颗粒。如果颗粒的平均密度为2240kg/m3，沉淀池有效水深为1.2m，水力停留时间为1min，求能够去除的颗粒最小粒径（假设颗粒在水中自由沉降，污水的物性参数为密度1000kg/m3，黏度为1.2 10-3Pas）。解：能够去除的颗粒的最小沉降速度为m/s假设沉降符合斯克托斯公式，则 所以 m检验，假设错误。假设沉降符合艾伦公式，则 所以 m检验，在艾伦区，假设正确。所以能够去除的颗粒最小粒径为2.1210-4m。6.10 用多层降尘室除尘，已知降尘室总高4m，每层高0.2m，长4m，宽2m，欲处理的含尘气体密度为1 kg/m3，黏度为310-5Pas，尘粒密度为3000 kg/m3，要求完全去除的最小颗粒直径为20m，求降尘室最大处理的气体流量。解：假设颗粒沉降位于斯托克顿区，则颗粒的沉降速度为检验，假设正确降尘室总沉降面积为m2所以最大处理流量为m3/s6.11 用与例题相同的标准型旋风分离器收集烟气粉尘，已知含粉尘空气的温度为200，体积流量为3800 m3/h，粉尘密度为2290 kg/m3，求旋风分离器能分离粉尘的临界直径（旋风分离器的直径为650mm，200空气的密度为0.746 kg/m3，黏度为2.6010-5 Pas）。解：标准旋风分离器进口宽度m，进口高度m，进口气速m/s所以分离粉尘的临界直径为6.12体积流量为1m3/s的20常压含尘空气，固体颗粒的密度为1800 kg/m3（空气的密度为1.205kg/m3，黏度为1.8110-5Pas）。则（1）用底面积为60m2的降尘室除尘，能够完全去除的最小颗粒直径是多少？（2）用直径为600mm的标准旋风分离器除尘，离心分离因数、临界直径和分割直径是多少？解：（1）能完全去除的颗粒沉降速度为m/s假设沉降符合斯托克斯公式，能够完全去除的最小颗粒直径为检验：，假设正确。（2）标准旋风分离器进口宽度m 进口高度m，进口气速m/s分离因数临界粒径分割直径6.16 水力旋流器的直径对离心力的影响和离心机转鼓的直径对离心力的影响是否相同？解：对旋流分离器，离心力，进口流速不变，离心力与直径成反比，所以增大直径，离心力减小。对离心机，离心力，转速不变，离心力与直径成正比，所以增大直径，离心力增加。第七章 过滤7.1 用板框压滤机恒压过滤某种悬浮液，过滤方程为式中：t的单位为s（1）如果30min内获得5m3滤液，需要面积为0.4m2的滤框多少个？（2）求过滤常数K，qe，te。解：（1）板框压滤机总的过滤方程为 在内，则根据过滤方程 求得，需要的过滤总面积为所以需要的板框数（2）恒压过滤的基本方程为与板框压滤机的过滤方程比较，可得，为过滤常数，与相对应，可以称为过滤介质的比当量过滤时间，7.5 用压滤机过滤某种悬浮液，以压差150kPa恒压过滤1.6h之后得到滤液25 m3，忽略介质压力，则：（1）如果过滤压差提高一倍，滤饼压缩系数为0.3，则过滤1.6h后可以得到多少滤液；（2）如果将操作时间缩短一半，其他条件不变，可以得到多少滤液？解：（1）由恒压过滤方程 当过滤压差提高一倍时，过滤时间不变时 所以 即 m3（2）当其他条件不变时，过滤常数不变，所以由恒压过滤方程，可以推得所以 即 m37.7 恒压操作下过滤试验测得的数据如下，求过滤常数K、qe。t / s38.2114.4228379.4q / m3m-20.10.20.30.4解：q / m3m-20.10.20.30.4t/q /m-1s382572760949由以上数据，作t/q和q的直线图习题7.7 t/q和q直线图由图可知直线的斜率为1889，截距为193.5所以过滤常数m2/sm3/m27.10 用板框过滤机恒压过滤料液，过滤时间为1800s时，得到的总滤液量为8m3，当过滤时间为3600s时，过滤结束，得到的总滤液量为11m3，然后用3m3的清水进行洗涤，试计算洗涤时间（介质阻力忽略不计）。解：由（7.2.11）得依题意，过滤结束时所以过滤结束时m3/s洗涤速度与过滤结束时过滤速度相同所以洗涤时间为s7.13温度为38的空气流过直径为12.7mm的球形颗粒组成的固定床，已知床层的空隙率为0.38，床层直径0.61m，高2.44m，空气进入床层时的绝对压力为111.4kPa，质量流量为0.358kg/s，求空气通过床层的阻力。解：颗粒比表面积查38下空气密度为1.135 kg/m3，黏度为1.910-5Pas。空床流速为空气通过床层的阻力为7.14用生物固定床反应器处理废气，已知反应器的内径为1.8m，填料层高3m，填料颗粒为高5mm、直径3mm的柱体，空隙率为0.38。通过固定床的废气平均密度为25.5kg/m3，黏度为1.710-5Pas，已知气体通过固定床后的压降为12.3kPa，求气体的平均体积流量.（忽略填料上附着的生物膜对床层的影响）。解：由于颗粒是非球形颗粒，颗粒的比表面积为：m2/m3空床流速m/s体积流量m3/s7.16. 一个滤池由直径为4mm的砂粒组成，砂砾球形度为0.8，滤层高度为0.8m，空隙率为0.4，每平方米滤池通过的水流量为12 m3/h，求水流通过滤池的压力降（黏度为110-3 Pas）。解：颗粒的比表面积为空床流速所以水流通过滤池的压力降为- 17 -