算法与程序设计(专题).doc

算法与程序设计
第I卷（选择题）
一、选择题（本题共60分）
1.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　）

A． B． C． D．
2.如图，程序框图的运算结果为（　　）

A．6 B．24 C．20 D．120
3.执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是（　　）

A．﹣1 B．4 C． D．

4.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a=（　　）

A．0 B．2 C．4 D．14
5.执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（　　）

A． B． C． D．
6.将二进制数11100（2）转化为四进制数，正确的是（　　）
A．120（4） B．130（4） C．200（4） D．202（4）
7.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（　　）
A．34 B．55 C．78 D．89
8.一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是
（　　）
A．i≥5 B．i≥6 C．i＜5 D．i＜6
9.执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[﹣2，2]，则输出的S属于（　　）

A．[﹣6，﹣2] B．[﹣5，﹣1] C．[﹣4，5] D．[﹣3，6]
10.程序框图如图，如果程序运行的结果为S=132，若要使输出的结果为1320，则正确的修改方法是（　　）

A．在①处改为k=13，s=1 B．在②处改为K＜10
C．在③处改为S=S×（K﹣1） D．在④处改为K=K﹣2
11.下列各数中，最小的数是（　　）
A．75 B．210（6） C．111111（2） D．85（9）
12.如果如图撑血运行后，输出结果为132，那么程序中UNTIL，后面的条件应为（　　）

A．i＞11 B．i≥11 C．i≤11 D．i＜11
第II卷（非选择题）
二、填空题（本题共20分）
13.已知三个数12（16），25（7），33（4），将它们按由小到大的顺序排列为__________．
14.运行右图所示的程序，其输出的结果为 ．
15.阅读下图的框图，运行相应的程序，输出S的值为　　．

16.根据下面流程图，若函数g（x）=f（x）﹣m在R上有且只有两个零点，则实数m的取值范围是 ．

三、解答题（本题共70分）
17.(8分)分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数．

18.用秦九韶算法求多项式f（x）=8x7+5x6+3x4+2x+1，当x=2时的值．

19.下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下：
第一步 输入工资x(注x<=5000);
第二步 如果x<=800,那么y=0;如果800<x<=1300,那么 y=0.05(x-800);
否则 y=25+0.1(x-1300)
第三步 输出税款y, 结束。
请写出该算法的程序框图和程序。（注意：程序框图与程序必须对应）

开始
输入x
x＜－1
y=3－x
x≤1？
y=x2
y=x+1
输入y
结束
是
是
否
否

20.如下图，给出了一个程序框图，其作用是输入的值，输出相应的的值，
（1）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；
（2）若视为自变量，为函数值，试写出函数的解析式；
（3）若输出的值的范围是，求输入的值的范围？

21.先阅读下列框图，再解答有关问题：
(1)当输入的n分别为1,2,3时，a各是多少？
(2)当输入已知量n时，①输出a的结果是什么？试证明之；
②输出S的结果是什么？写出求S的过程．

22.（本小题满分12分）已知数列｛an｝中，, ,
（1）设计一个包含循环结构的框图，表示求算法，并写出相应的算法语句.
（2）设计框图，表示求数列｛an｝的前100项和S100的算法.
试卷答案
1.B【解答】解：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S=+++…+，
∵S=+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=，

2.B【解答】解：∵循环体中S=S×n可知程序的功能是：
计算并输出循环变量n的累乘值，
∵循环变量n的初值为1，终值为4，累乘器S的初值为1，
故输出S=1×2×3×4=24，
3.D【解答】解：当t=1时，满足进行循环的条件，S==﹣1，t=2；
当t=2时，满足进行循环的条件，S==，t=3；
当t=3时，满足进行循环的条件，S==，t=4；
当t=4时，满足进行循环的条件，S==4，t=5；
当t=5时，满足进行循环的条件，S==﹣1，t=6；
当t=6时，满足进行循环的条件，S==，t=7；
当t=7时不满足进行循环的条件，
此时S值为，
4.B【解答】解：由a=14，b=18，a＜b，
则b变为18﹣14=4，
由a＞b，则a变为14﹣4=10，
由a＞b，则a变为10﹣4=6，
由a＞b，则a变为6﹣4=2，
由a＜b，则b变为4﹣2=2，
由a=b=2，
则输出的a=2．
5.D【解答】解：模拟执行程序框图，可得
s=0，k=0
满足条件k＜8，k=2，s=
满足条件k＜8，k=4，s=+
满足条件k＜8，k=6，s=++
满足条件k＜8，k=8，s=+++=
不满足条件k＜8，退出循环，输出s的值为．
6.B【解答】解：先将“二进制”数11100（2）化为十进制数为1×24+1×23+1×22=28（10）
然后将十进制的28化为四进制：
28÷4=7余0，
7÷4=1余3，
1÷4=0余1
所以，结果是130（4）
7.B【解答】解：第一次循环得z=2，x=1，y=2；
第二次循环得z=3，x=2，y=3；
第三次循环得z=5，x=3，y=5；
第四次循环得z=8，x=5，y=8；
第五次循环得z=13，x=8，y=13；
第六次循环得z=21，x=13，y=21；
第七次循环得z=34，x=21，y=34；
第八次循环得z=55，x=34，y=55；退出循环，输出55，
8.D【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：
是否继续循环 S i
循环前/0 1
第一圈 是2第二圈 是3第三圈 是4第四圈 是5
第五圈 是6第六圈 否由分析可得继续循环的条件为：i＜6
9.D【解答】解：若0≤t≤2，则不满足条件输出S=t﹣3∈[﹣3，﹣1]，
若﹣2≤t＜0，则满足条件，此时t=2t2+1∈（1，9]，此时不满足条件，输出S=t﹣3∈（﹣2，6]，
综上：S=t﹣3∈[﹣3，6]，
10.B【解答】解：由题设条件可以看出，此程序是一个求几个数的连乘积的问题，
第一次乘入的数是12，以后所乘的数依次减少1，
由于1320=10×11×12，
故判断框中应填k≤9，或者k＜10
11.C【解答】解：B中，210（6）=2×62+1×6=78；
C中，111111（2）=25+24+23+22+21+20=63．
D中，85（9）=8×9+5=77；
故111111（2）最小，
12.D解答：解：本题考查根据程序框图的运算，写出控制条件
按照程序框图执行如下：
s=1 i=12
s=12 i=11
s=12×11=132 i=10
因为输出132
故此时判断条件应为：i≤10或i＜11
13.33（4）＜12（16）＜25（7
解答：解：∵将各数转化为十进制数：
12（16）=1×161+2×160=18，
25（7）=2×71+5×70=5+14=19，
33（4）=3×41+3×40=13，
∴33（4）＜12（16）＜25（7）．
故答案为：33（4）＜12（16）＜25（7）．
14.1【解答】解：由程序语句知，第一次运行s=0+5，n=5﹣1=4；
第二次运行s=0+5+4=9，n=4﹣1=3；
第三次运行s=9+3=12，n=3﹣1=2；
第四次运行s=12+2=14，n=2﹣1=1，不满足条件s＜14，输出n=1．
15.﹣4【解答】解：由框图知，第一次循环得到：S=﹣8，n=2；
第二次循环得到：S=﹣4，n=1；退出循环，输出﹣4．
故答案为：﹣4．
16.（﹣∞，0）∪（1，4）
【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是计算分段函数f（x）=的函数值；
其函数图象如图所示：
又∵函数g（x）=f（x）﹣m在R上有且只有两个零点，
则由图可得m＜0或1＜m＜4，
故答案为：（﹣∞，0）∪（1，4）．

17.辗转相除法：
470＝1×282＋188，
282＝1×188＋94，
188＝2×94，
∴282与470的最大公约数为94.
更相减损术：
470与282分别除以2得235和141.
∴235－141＝94，
141－94＝47，
94－47＝47，
∴470与282的最大公约数为47×2＝94.
18.1397
解答：解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式
f（x）=8x7+5x6+0•x5+3•x4+0•x3+0•x2+2x+1
=（（（（（（8x+5）x+0）x+3）x+0）x+0）x+2）x+1
v0=8，v1=8×2+5=21
v2=21×2+0=42，v3=42×2+3=87
v4=87×2+0=174，v5=174×2+0=348
v6=348×2+2=698，v7=698×2+1=1397．
∴当x=2时，多项式的值为1397．
19.
略
20.
（1）条件结构和顺序结构 （2） （3）由 或 或
解得： 或 或 即
A=2
i=2
DO
A=2*A+2^i
i=i+1
LOOP UNTIL i>100
PRINT A
END
∴输入x的值的范围为
21.
略
22.（1）

（2）Y
A=2
i=2

A＝2A＋2i
i=i+1
i >100 ？
输出 A
结束
开始
N

12