资源描述
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，小明在时测得某树的影长为，时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 ．
A．2 B．4 C．6 D．8
2．三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示，OA＝20cm，OA′＝50cm，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是（ ）
A．5：2 B．2：5 C．4：25 D．25：4
3．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x＝﹣1，且过点（，0），有下列结论：①abc＞0； ②a﹣2b+4c＞0；③25a﹣10b+4c＝0；④3b+2c＞0；其中所有正确的结论是（ ）
A．①③ B．①③④ C．①②③ D．①②③④
4．下列事件是必然事件的是( )
A．打开电视播放建国70周年国庆阅兵式
B．任意翻开初中数学书一页，内容是实数练习
C．去领奖的三位同学中，其中有两位性别相同
D．食用保健品后长生不老
5．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ）
A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
6．下列说法正确的是（ ）
A．投掷一枚质地均匀的硬币次，正面向上的次数一定是次
B．某种彩票的中奖率是，说明每买张彩票，一定有张中奖
C．篮球队员在罚球线上投篮一次，“投中”为随机事件
D．“任意画一个三角形，其内角和为”是随机事件
7．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于原点的对称点的坐标为（ ）
A．（﹣1，﹣2） B．（1，﹣2） C．（2，﹣1） D．（﹣2，1）
8．在平面直角坐标系中，点(2，-1)关于原点对称的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10＝0时，下列变形正确的为( )
A．(x+3)2＝1 B．(x﹣3)2＝1
C．(x+3)2＝19 D．(x﹣3)2＝19
10．目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元．设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）
A．438（1+x）2=389 B．389（1+x）2=438
C．389（1+2x）=438 D．438（1+2x）=389
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积为_____cm1．（结果保留π）
12．在一个不透明的袋子中有5个除颜色外完全相同的小球，其中绿球个，红球个，摸出一个球不放回，混合均匀后再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是________.
13．如图，在直角坐标系中，点，点，过点的直线垂直于线段，点是直线上在第一象限内的一动点，过点作轴，垂足为，把沿翻折，使点落在点处，若以，，为顶点的三角形与△ABP相似，则满足此条件的点的坐标为__________．
14．如图，是的外接圆，是的中点，连结，其中与交于点. 写出图中所有与相似的三角形：________.
15．如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连结，若，则的度数是____．
16．如图，在的矩形方框内有一个不规则的区城（图中阴影部分所示），小明同学用随机的办法求区域的面积．若每次在矩形内随机产生10000个点，并记录落在区域内的点的个数，经过多次试验，计算出落在区域内点的个数的平均值为6700个，则区域的面积约为___________．
17．二次函数y＝x2－4x＋3的图象交x轴于A、B两点，交y 轴于点C，则△ABC的面积为_______________________
18．如图，将含有45°角的直角三角板ABC（∠C=90°）绕点A顺时针旋转30°得到△AB′C′，连接BB′，已知AC=2，则阴影部分面积为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，E是正方形ABCD的CD边上的一点，BF⊥AE于F，
(1)求证：△ADE∽△BFA；
(2)若正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，求△BFA的面积，
20．（6分）如图，已知四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上，AB=AD,∠BFC=∠BAD=2∠DFC ．
(1)若∠DFC=40º，求∠CBF的度数．
(2)求证: CD⊥DF ．
21．（6分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线G：y＝ax2﹣2ax+4（a≠0）．
（1）当a＝1时，
①抛物线G的对称轴为x＝ ；
②若在抛物线G上有两点（2，y1），（m，y2），且y2＞y1，则m的取值范围是 ；
（2）抛物线G的对称轴与x轴交于点M，点M与点A关于y轴对称，将点M向右平移3个单位得到点B，若抛物线G与线段AB恰有一个公共点，结合图象，求a的取值范围．
22．（8分）已知函数y＝mx1﹣（1m+1）x+1（m≠0），请判断下列结论是否正确，并说明理由．
（1）当m＜0时，函数y＝mx1﹣（1m+1）x+1在x＞1时，y随x的增大而减小；
（1）当m＞0时，函数y＝mx1﹣（1m+1）x+1图象截x轴上的线段长度小于1．
23．（8分）某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图．
请根据图中信息，解决下列问题：
（1）两个班共有女生多少人？
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）求扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角度数；
（4）身高在的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率．
24．（8分）如图在完全相同的四张卡片中，分别画出边长相等的正方形和等边三角形，然后放在盒子里搅匀，闭上眼睛任取两张，看纸片上的图形能拼成长方形或拼成菱形或拼成小房子，预测一下能拼成“小房子”的概率有多大．
25．（10分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有 人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）
26．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，CB＝6，CA＝8，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△DBE，使点C的对应点E恰好落在AB上，求线段AE的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【解析】根据题意，画出示意图，易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，进而可得 ；即DC2=ED•FD，代入数据可得答案．
【详解】解：根据题意，作△EFC；
树高为CD，且∠ECF=90°，ED=2，FD=8；
∵∠E+∠ECD=∠E+∠CFD=90°
∴∠ECD=∠CFD
∴Rt△EDC∽Rt△FDC，
有 ；即DC2=ED•FD，
代入数据可得DC2=16，
DC=4；
故选：B．
【点睛】
本题通过投影的知识结合三角形的相似，求解高的大小；是平行投影性质在实际生活中的应用．
2、B
【解析】先根据相似三角形对应边成比例求出三角尺与影子的相似比，再根据相似三角形周长的比等于相似比解答即可．
【详解】
如图，∵OA=20cm，OA′=50cm，
∴===
∵三角尺与影子是相似三角形，
∴三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比==2:5.
故选B.
3、C
【分析】①根据抛物线的开口方向、对称轴、与y轴的交点即可得结论；
②根据抛物线与x轴的交点坐标即可得结论；
③根据对称轴和与x轴的交点得另一个交点坐标，把另一个交点坐标代入抛物线解析式即可得结论；
④根据点（，1）和对称轴方程即可得结论．
【详解】解：①观察图象可知：
a＜1，b＜1，c＞1，∴abc＞1，
所以①正确；
②当x＝时，y＝1，
即a+b+c＝1，
∴a+2b+4c＝1，
∴a+4c＝﹣2b，
∴a﹣2b+4c＝﹣4b＞1，
所以②正确；
③因为对称轴x＝﹣1，抛物线与x轴的交点（，1），
所以与x轴的另一个交点为（﹣，1），
当x＝﹣时，a﹣b+c＝1，
∴25a﹣11b+4c＝1．
所以③正确；
④当x＝时，a+2b+4c＝1，
又对称轴：﹣＝﹣1，
∴b＝2a，a＝b，
b+2b+4c＝1，
∴b＝﹣c．
∴3b+2c＝﹣c+2c＝﹣c＜1，
∴3b+2c＜1．
所以④错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了利用抛物线判断式子正负，正确读懂抛物线的信息，判断式子正负是解题的关键
4、C
【分析】根据必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，对每一项进行分析即可．
【详解】A. 打开电视播放建国70周年国庆阅兵式是随机事件，故不符合题意；
B. 任意翻开初中数学书一页，内容是实数练习是随机事件，故不符合题意；
C. 去领奖的三位同学中，其中有两位性别相同是必然事件，符合题意；
D. 食用保健品后长生不老是不可能事件，故不符合题意；
故选C.
【点睛】
本题考查的是事件的分类，事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件．
5、A
【分析】顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形，一组对边平行并且等于原来四边形某一条对角线的一半，说明新四边形的对边平行且相等，所以是平行四边形．
【详解】解：如图，连接AC，
∵E、F、G、H分别是四边形ABCD边的中点，
∴HG∥AC，HG＝AC，EF∥AC，EF＝AC；
∴EF＝HG且EF∥HG；
∴四边形EFGH是平行四边形．
故选：A．
【点睛】
本题考查平行四边形的判定，解题的关键是根据中位线性质证得EF＝HG且EF∥HG．
6、C
【分析】根据题意直接利用概率的意义以及三角形内角和定理分别分析得出答案．
【详解】解：A、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数一定是50次，错误；
B、某种彩票的中奖率是，说明每买100张彩票，不一定有1张中奖，故此选项错误；
C、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确；
D、“任意画一个三角形，其内角和为360°”是不可能事件，故此选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查概率的意义，熟练并正确掌握概率的意义是解题关键．
7、B
【解析】用关于原点的对称点的坐标特征进行判断即可.
【详解】点P(-1,2)关于原点的对称点的坐标为(1,-2),
故选: B.
【点睛】
根据两个点关于原点对称时, 它们的坐标符号相反.
8、D
【分析】根据关于原点的对称点，横、纵坐标都互为相反数”解答即可得答案．
【详解】∵关于原点的对称点，横、纵坐标都互为相反数，
∴点(2，-1)关于原点对称的点的坐标为（-2，1），
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特点，熟记关于原点的对称点，横、纵坐标都互为相反数是解题关键.
9、D
【分析】方程移项变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断．
【详解】方程移项得：，
配方得：，
即，
故选D．
10、B
【详解】解：因为每半年发放的资助金额的平均增长率为x，
去年上半年发放给每个经济困难学生389元，去年下半年发放给每个经济困难学生389 (1＋x) 元，
则今年上半年发放给每个经济困难学生389 (1＋x) (1＋x) ＝389(1＋x)2元．
据此，由题设今年上半年发放了1元，列出方程：389（1+x）2=1．
故选B．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、15π
【分析】圆锥的侧面积＝底面周长×母线长÷1．
【详解】解：底面圆的半径为3cm，则底面周长＝6πcm，侧面面积＝×6π×5＝15πcm1．
故答案为：15π．
【点睛】
本题考查的知识点圆锥的侧面积公式，牢记公式是解此题的关键．
12、
【分析】列举出所有情况，看两次都摸到红球的情况占总情况的多少即可．
【详解】画树状图图如下：
∴一共有20种情况，有6种情况两次都摸到红球，
∴两次都摸到红球的概率是 ．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
13、或
【分析】求出直线l的解析式，证出△AOB∽△PCA，得出，设AC=m（m＞0），则PC=2m，根据△PCA≌△PDA，得出 ，当△PAD∽△PBA时，根据，，得出m=2，从而求出P点的坐标为（4，4）、（0，-4），若△PAD∽△BPA，得出，求出，从而得出，求出，即可得出P点的坐标为．
【详解】∵点A（2，0），点B（0，1），
∴直线AB的解析式为y=-x+1
∵直线l过点A（4，0），且l⊥AB，
∴直线l的解析式为；y=2x-4，∠BAO+∠PAC=90°，
∵PC⊥x轴，
∴∠PAC+∠APC=90°，
∴∠BAO=∠APC，
∵∠AOB=∠ACP，
∴△AOB∽△PCA，
∴，
∴，
设AC=m（m＞0），则PC=2m，
∵△PCA≌△PDA，
∴AC=AD，PC=PD，
∴，
如图1：当△PAD∽△PBA时，
则，
则，
∵AB=，
∴AP=2，
∴，
∴m=±2，（负失去）
∴m=2，
当m=2时，PC=4，OC=4，P点的坐标为（4，4），
如图2，若△PAD∽△BPA，
则，
∴，
则，
∴m=±，（负舍去）
∴m=，
当m=时，PC=1，OC=，
∴P点的坐标为（，1），
故答案为：P（4，4），P（，1）．
【点睛】
此题考查了一次函数的综合，用到的知识点是相似三角形和全等三角形的判定与性质、勾股定理、一次函数等，关键是根据题意画出图形，注意点P在第一象限有两个点．
14、；．
【分析】由同弧所对的圆周角相等可得，可利用含对顶角的8字相似模型得到，由等弧所对的圆周角相等可得，在和含公共角，出现母子型相似模型．
【详解】∵∠ADE=∠BCE，
∠AED=∠CEB，
∴；
∵是的中点，
∴，
∴∠EAD=∠ABD，
∠ADB公共，
∴．
综上：；．
故答案为：；．
【点睛】
本题考查的知识点是相似三角形的判定和性质，圆周角定理，同弧或等弧所对的圆周角相等的应用是解题的关键．
15、
【分析】先根据旋转的性质得出，然后得出，进而求出的度数，再利用即可求出答案．
【详解】∵绕直角顶点顺时针旋转，得到
∵
故答案为：70°．
【点睛】
本题主要考查旋转的性质，直角三角形两锐角互余，掌握旋转的性质是解题的关键．
16、8.04
【分析】先利用古典概型的概率公式求概率，再求区域A的面积的估计值．
【详解】解：由题意，∵在矩形内随机产生10000个点，落在区域A内点的个数平均值为6700个，
∴概率P=，
∵4×3的矩形面积为12，
∴区域A的面积的估计值为：0.67×12=8.04；
故答案为：8.04；
【点睛】
本题考查古典概型概率公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
17、3
【分析】根据解析式求出A、B、C三点的坐标，即△ABC的底和高求出，然后根据公式求面积．
【详解】根据题意可得：A点的坐标为(1,0)，B点的坐标为(3,0)，C点的坐标为(0,3)，则AB=2，
所以三角形的面积=2×3÷2=3.
考点：二次函数与x轴、y轴的交点.
18、1
【分析】在Rt△ABC中，可求出AB的长度，再根据含30°的直角三角形的性质得到AB边上的高，最后由S阴影＝S△ABB′结合三角形的面积公式即可得出结论．
【详解】过B′作B′D⊥AB于D，
在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝45°，AC＝1，
∴AB′＝AB＝AC＝，
又∵∠ADB′=90°，∠BAB′=30°，
∴B′D＝AB′＝，
∴S阴影＝S△ABC＋S△ABB′−S△AB′C′＝S△ABB′＝××＝1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了旋转的性质、等腰直角三角形的性质以及含30°的直角三角形性质，解题的关键是得出S阴影＝S△ABB′．
三、解答题(共66分)
19、（1）见详解；（2）
【分析】（1）根据两角相等的两个三角形相似，即可证明△ADE∽△BFA；
（2）利用三角形的面积比等于相似比的平方，即可解答．
【详解】（1）证明：∵BF⊥AE于点F，四边形ABCD为正方形，
∴△ADE和△BFA均为直角三角形，
∵DC∥AB，
∴∠DEA=∠FAB，
∴△ADE∽△BFA；
（2）解：∵AD=2，E为CD的中点，
∴DE=1，
∴AE=，
∴，
∵△ADE∽△BFA，
∴，
∵S△ADE=×1×2=1，
∴S△BFA=S△ADE=．
【点睛】
本题主要考查三角形相似的性质与判定，熟记相似三角形的判定是解决第（1）小题的关键；第（2）小题中，利用相似三角形的面积比是相似比的平方是解决此题的关键．
20、（1）50º；（2）见解析
【分析】（1）根据圆周角定理及三角形的外角，等腰三角形的知识进行角度的换算即可得；
（2）根据圆的内接四边形对角互补的性质进行角度计算即可证明．
【详解】解:(1)∵∠BAD=∠BFC，
∠BAD=∠BAC+∠CAD, ∠BFC=∠BAC+∠ABF,
∴∠CAD=∠ABF
又∵∠CAD=∠CBD,
∴∠ABF=∠CBD
∴∠ABD=∠FBC，
又
，
，
，
，
．
(2)令，则，
∵四边形是圆的内接四边形，
∴，即，
又∵，
∴，
∴
∴
∴，即．
【点睛】
本题主要考查圆的性质与三角形性质综合问题，难度适中，解题的关键是能够灵活运用圆及三角形的性质进行角度的运算．
21、（1）①1；②m＞2或m＜0；（2）﹣＜a≤﹣或a＝1．
【分析】（1）当a＝1时，①根据二次函数一般式对称轴公式，即可求得抛物线G的对称轴；
②根据抛物线的对称性求得关于对称轴的对称点为，再利用二次函数图像的增减性即可求得答案；
（2）根据平移的性质得出、，由题意根据函数图象分三种情况进行讨论，即可得解．
【详解】解：（1）①∵当a＝1时，抛物线G：y＝ax2﹣2ax+1（a≠0）为：
∴抛物线G的对称轴为；
②画出函数图象：
∵在抛物线G上有两点（2，y1），（m，y2），且y2＞y1，，
∴①当时，随的增大而增大，此时有；②当时，随的增大而减小，抛物线G上点关于对称轴的对称点为，此时有．
∴m的取值范围是或；
（2）∵抛物线G：y＝ax2﹣2ax+1（a≠0的对称轴为x＝1，且对称轴与x轴交于点M
∴点M的坐标为（1，0）
∵点M与点A关于y轴对称
∴点A的坐标为（﹣1，0）
∵点M右移3个单位得到点B
∴点B的坐标为（1，0）
依题意，抛物线G与线段AB恰有一个公共点
把点A（﹣1，0）代入y＝ax2﹣2ax+1，可得；
把点B（1，0）代入y＝ax2﹣2ax+1，可得；
把点M（1，0）代入y＝ax2﹣2ax+1，可得a＝1．
根据所画图象可知抛物线G与线段AB恰有一个公共点时可得：或．
故答案是：（1）①1；②m＞2或m＜0；（2）或
【点睛】
本题考查了二次函数图像的性质、二次函数图象上的点的坐标特征以及坐标平移，解决本题的关键是综合利用二次函数图象的性质．
22、（1）详见解析；（1）详见解析．
【分析】（1）先确定抛物线的对称轴为直线x＝1+，利用二次函数的性质得当m＞1+时，y随x的增大而减小，从而可对（1）的结论进行判断；
（1）设抛物线与x轴的两交的横坐标为x1、x1，则根据根与系数的关系得到x1+x1＝，x1x1＝，利用完全平方公式得到|x1﹣x1|＝＝＝|1﹣|，然后m取时可对（1）的结论进行判断．
【详解】解：（1）的结论正确．理由如下：
抛物线的对称轴为直线，
∵m＜0，
∴当m＞1+时，y随x的增大而减小，
而1＞1+，
∴当m＜0时，函数y＝mx1﹣（1m+1）x+1在x＞1时，y随x的增大而减小；
（1）的结论错误．理由如下：
设抛物线与x轴的两交的横坐标为x1、x1，则x1+x1＝，x1x1＝，
|x1﹣x1|＝
＝
＝
＝
＝|1﹣|，
而m＞0，
若m取时，|x1﹣x1|＝3，
∴当m＞0时，函数y＝mx1﹣(1m+1)x+1图象截x轴上的线段长度小于1不正确．
【点睛】
本题考查了二次函数的增减性问题，与x轴的交点问题，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．
23、（1）50；（2）详见解析；（3）；（4）
【分析】（1）根据D的人数除以所占的百分比即可的总人数;
（2）根据C的百分比乘以总人数，可得C的人数，再根据总人数减去A、B、C、D、F，便可计算的E的人数，分别在直方图上表示即可.
（3）根据直方图上E的人数比总人数即可求得的E百分比，再计算出圆心角即可.
（4）画树状图统计总数和来自同一班级的情况，再计算概率即可.
【详解】解：（1）总人数为人，
答：两个班共有女生50人；
（2）C部分对应的人数为人，部分所对应的人数为；
频数分布直方图补充如下：
（3）扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角度数为；
（4）画树状图：
共有20种等可能的结果数，其中这两人来自同一班级的情况占8种，
所以这两人来自同一班级的概率是．
【点睛】
本题是一道数据统计的综合性题目，难度不大，这类题目，往往容易得分，应当熟练的掌握.
24、．
【分析】画出树状图，由概率公式即可得出答案．
【详解】画树状图如图：
∵所有机会均等的结果有12种，能组成小房子的结果有8种，
∴P（所抽出的两张卡片能拼成“小房子”）＝．
【点睛】
本题考查利用列表法或树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；根据树状图得到能组成小房子的情况数是解题关键．
25、解：（1）1．
（2）补全图形，如图所示：
（3）列表如下：
甲
乙
丙
丁
甲
﹣﹣﹣
（乙，甲）
（丙，甲）
（丁，甲）
乙
（甲，乙）
﹣﹣﹣
（丙，乙）
（丁，乙）
丙
（甲，丙）
（乙，丙）
﹣﹣﹣
（丁，丙）
丁
（甲，丁）
（乙，丁）
（丙，丁）
﹣﹣﹣
∵所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，
∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为．
【解析】（1）由喜欢篮球的人数除以所占的百分比即可求出总人数：（人）．
（2）由总人数减去喜欢A，B及D的人数求出喜欢C的人数，补全统计图即可．
（3）根据题意列出表格或画树状图，得出所有等可能的情况数，找出满足题意的情况数，即可求出所求的概率．
26、1
【分析】由勾股定理求出AB=1，由旋转的性质得出BE=BC=6，即可得出答案．
【详解】∵在△ABC中，∠C＝90°，CB＝6，CA＝8，
∴AB＝＝10，
由旋转的性质得：BE＝BC＝6，
∴AE＝AB﹣BE＝10﹣6＝1．
【点睛】
本题考查了旋转的性质以及勾股定理；熟练掌握旋转的性质是解题的关键．
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