八年级数学第二学期第一次阶段教研.doc

八年级数学第二学期第一次阶段检测
一、填空12题（每题2分，共24分）
1、“明天会下雨”是 事件。
2、妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于__________．(填：普查或抽样调查)
3、从-1，0，0.3，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是 。
4、不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 球的可能性最大．
5、在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率为 。
6、随意掷一枚正反方体骰子，均落在图中的小方格内（每个方格除颜色外完全相同），那么这枚骰子落在图中阴影小方格中的概率为 ．
第10题
第9题

第8题
第6题

第7题

7、某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是 。
第11题
8、如图，□ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，则∠AEB度数为 。
9、 如图，△ABC的三个内角度数分别为α、β、γ，将△ABC绕其中一个顶点顺时针连续
旋转α、β、γ所得到的三角形和△ABC的对称关系是 ．
10、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，
交AD于点M．如果△CDM的周长为a，那么平行四边形ABCD的周长是 ．
11、 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，
以AC为对角线的所有□ADCE中，DE最小的值是 .
12、 某校准备召开一次学生代表会，七（1）班有5个参会名额，其中男生必须有m人，于是七（1）班班主任确定从9名（5男4女，其中班长吴英为女生）候选人员中选取．若“选到吴英”的可能性是大于0但小于1，则m= 。
二、 选择题6题（每题3分，共18分）
13、今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）
A．每位考生的数学成绩是个体 B．近4万名考生是总体
C．这1000名考生是总体的一个样本 D．1000名学生是样本容量
14、下列事件是必然事件的是（　　）
A．打开电视机，它正在播放动画片 B．播下一颗种子，种子一定会发芽
C．买100张中奖率为1%的彩票一定会中奖 D．400名同学中，一定有两个人生日相同
15、 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
16、 如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A´B´C´，则其旋转中心的坐标是（　　）
第18题
第16题
A．（1.5，1.5） B．（1，0） C．（1，-1） D．（1.5，-0.5）
第17题

17、 如图所示，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（　　）
　A．OE=OF B．DE=BF C．∠ADE=∠CBF D．∠ABE=∠CDF　　　　　　
18、如图，在□ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（　　）
①△CDF≌△EBC； ②∠CDF=∠EAF； ③△ECF是等边三角形； ④CG⊥AE．
A．只有①②③ B．只有①② C．只有①③④ D．①②③④
三、 解答题8题（共78分）
19、（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
（1）以原点O为旋转中心，画出把△ABC顺时针旋转90°的图形△A1B1C1，并写出C1坐标 ；
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2，则△A1B1C1与△A2B2C2，成中心对称吗？
回答： （填“是”或“否”）；若是，则对称中心
是谁，若不是，简要说明理由。

20、 （11分）统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到
如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）：
上海世博会前20天日参观人数的频数分布表：
组别（万人）
组中值（万人）
频数
频率
7.5～14.5
11
5
0.25
14.5～21.5

6
0.30
21.5～28.5
25

0.30
28.5～35.5
32
3

（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；
（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数。

21、（8分）某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计表，根据统计图提供的信息解决下列问题：
（1）这种树苗成活的频率稳定在 ，成活的概率估计值为 ．
（2）该地区已经移植这种树苗5万棵．
①估计这种树苗成活 万棵；
②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植
这种树苗约多少万棵？

22、（12分）“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的赛人数统计图：
（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是 人和 人；
（2）该校参加航模比赛的总人数是 人，空模所在扇形的圆心角的度数是 °，把条形统计图补充完整；
某校2009年航模比赛参赛人数条形统计图
空模
建模
车模
海模
25%
25%
某校2009年航模比赛
参赛人数扇形统计图
（3） 从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?
参赛人数（单位：人）
参赛类别
0
2
空模
6
8清8
4
海模
车模
建模
6
6
4

23、（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，CE交BA的延长线于点F．（1）求证：CD=AF
（2）若BC=2CD，求证：BE平分∠CBF．

24、（9分）如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA、PB、PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ． （1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并说明理由．
（2）△BAP能经过旋转变换得到△BQC吗？如果能, 请你描述这个变换; 如果不能, 请你说明理由；
（3）若PA=3，PB=4，PC=5，求∠BQC的度数。

25、（8分）已知：如图，□ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC、AD于点E、F，G、H分别为OB、OD的中点，四边形GEHF是平行四边形吗？为什么？

26、 （12分）探索与发现
实验与探究：（1）在图1、图2、图3中，给出平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标，写出图1、图2、图3中的顶点C的坐标，它们分别是 ， ， ．
（2）在图4中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标（如图所示），求出顶点C的坐标 。（C点坐标用含a，b，c，d，e，f的代数式表示）；
归纳与发现：（3）通过对图1、图2、图3、图4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点C坐标为（m，n）（如图4）时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为 ；纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为 。（不必证明）