高三数学第一轮复习讲义6.5数列的求和(无答案)全国通用.doc

第六章 数列
§6.5 等比的求和

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例1：求数列1，3x, 5x2, …，(2n－1)xn－1前n项的和。
例2：设{an} 是由正数组成的等比数列，它的前n项和为Sn，试比较logbSn+logbSn+2与2logbSn+1的大小。
例3：求在区间[a, b]（b>a, a, b∈N*）上分母是3的不可约分数之和。
例4：数列{an}对一切自然数n都满足a1+2a2+22a3+…+2n－1an=9－6n
（1）求{an}的通项公式。 （2）若bn=|，求证：b1+b2+…+b2n－1>1
【备用题】
已知a>0, a≠1，数列{an}是首项为a，公比也为a的等比数列，令bn=nanlga(n∈N*)
（1）求数列{bn}的前n项和Sn；
（2）若数列{bn}中的每一项总小于它后面的项，求a的取值范围。
作业：
【基础训练】
1、数列2，的前n项之和为： （ ）
A、 B、
C、 D、
2、11+103+1005+……+[10n+(2n－1)]的值为： （ ）
A、 B、 C、 D、
3、数列{an}中，an=1+2+…+2n－1(n∈N*)，则该数列前n项和为： （ ）
A、n·2n B、2n－n C、2n+1－n－1 D、2n+1－n－2
4、已知数列的前n项之和为10，则项数n为 （ ）
A、80 B、99 C、120 D、121
5、已知数列{an}满足an=31－6n，数列{bn}满足，则数列{|bn|}的前 20项之和为： （ ）
A、187 B、164 C、257 D、304
6、的值为 （ ）
A、 B、 C、 D、
【拓展练习】
1、在数列{an}中，Sn为其前n项之和，且Sn=2n－1，则等于：
A、(2n－1)2 B、 C、4n－1 D、
2、等差数列{an}前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为： （ ）
A、130 B、170 C、210 D、260
3、已知等比数列{an}前n项和为Sn且S5=2, S10=6，则a16+a17+a18+a19+a20等于： （ ）
A、12 B、16 C、32 D、54
4、数列{(－1)nn}的前2k－1项之和S2k－1(k∈N*)为： （ ）
A、3k－2 B、－k C、 D、2－3k
5、数列{(－1)nn}的前n项和为Sn=an2+bn+c(n∈N*，a, b, c为实常数)，则下列命题中正确的是： （ ）
A、数列{an}为等差数列 B、当c=0时，数列{an}的公差为2a的等差数列
C、当c=0时，数列{an}的公差为的等差数列 D、以上说法都不对
6、在等差数列{an}中，d≠0，S20=10A，则A的值： （ ）
A、a5+a15 B、a8+a13 C、a21 D、2a1+38d
7、在等比数列{an}中，若有a3=2S2+1, a4=2S3+1，则该数列的公比q= 。
8、数列0.5, 0.55, 0.555, 0.5555，…的前n项之和为 。
9、在数列{an}中，a1=2, an+1=an+2n(n∈N*)，则a100= .
10、设Sn是等差数列{an}前n项的和，已知S3与S4的等比项中为S5，S3与S4的等
差中项为1，求an。

11、已知数列{an}中，，试求数列{an}的前n项之和Sn.

12、已知等比数列{bn}与数列{an}满足bn=3ax(n∈N*)
（1）判断{an}是何种数列，并给出证明。

（2）若a8+a13=m， 求b1·b2·b3·…b20

(3)若b3·b5=39，a4+a6=3，求b1·b2·b3…bn的最大或最小值。