初三数学复习《图形的相似和全等》练习.doc

图形的相似和全等练习一、填空题 (每题3分，共36分)1如图1，在ABC中，ADDE，ABBE，A80，则CED_2两个相似三角形的面积比为3：2，这两个相似三角形的周长比为 3已知：如图3，ODOC，要说明OADOBC，(1)若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为 ；(2)若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为 ；(3)若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为 OEABDC第3题图ABCDE第1题图ABCDE第4题图 4如图4，ABC是不等边三角形，DEBC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出_个第5题图 5如图5，设点E在平行四边形ABCD的边BC上，AE交BD于F，AE与DC相交于点G，则AGD_6在比例尺为1：100000的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.5，则甲、乙两地的实际距离为 千米8在RtABC中，AD是斜边上的高，若AB，DC2，则BD_AC_第9题图 9如图9，D是AB边上的一点，E是AC边上的一点，且ADEC，若AE2，EC3，则ADAB_10D为ABC中AB边上一点，已知AB12，AC15，ADAB， 在AC边上取一点E，使得ADE与原三角形相似，则AE_第12题图 12铁路上A、B两点(视为直线上两点)相距26km，C、D为两村庄(视为两点)，DAAB于点A，CBAB于点B(如图)，已知DA15km，CB10km，现在要在铁路AB上建设一个土特产品收购站E，使C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站 km处二、选择题 (每题3分，共24分)15如图，ABCAEF，ABAE，BE，则对于结论ACAF，FABEAB，EFBC，EABFAC，其中正确结论的个数是 A1个 B2个 C3个 D4个第13题图 第15题图 第18题图 18如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形(图中阴影部分)，如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是 A28cm2 B27cm2 C21cm2 D20cm2第20题图20如图，已知：AD是RtABC斜边BC上的高线，DE是RtADC斜边AC上的高线，如果DC：AD1：2，那么等于A4a B9aC16a D25a三、解答题：(21题8分、22、23题每题10分，24题12分，共40分)21已知：如图，ABC的3个顶点都在O上，AD是ABC的高，AE是O的直径，ABE与ACD相似吗？为什么？F23如图，梯形ABCD中ABCD且AB2CD，E，F分别是AB，BC的中点EF与BD相交于点M (1)求证：EDMFBM； (2)若DB9，求BM22已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，BCDC，CF平分BCD，DFAB，BF的延长线交DC于点E求证：(1)BFCDFC；(2)ADDEABEFCD图23、根据上述操作得到的经验完成下列探究活动探究一：如图，在四边形中，为边的中点， 与的延长线相交于点试探究线段与之间的等量关系，并证明你的结论；DABEFD图 探究二：如图，相交于点，交于点，且，若，求的长度图乙图甲图丙24如图甲，在ABC中，ACB为锐角点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF解答下列问题：如果ABAC，BAC90当点D在线段BC上时(与点B不重合)，如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为 ，数量关系为 当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么？ 25、一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m，面积为1.5m2,工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形，请两位同学进行设计加工方案，甲设计方案如图(1),乙设计的方案如图(2) . 你认为那位同学设计的方案较好？试说明理由.（加工损耗忽略，计算结果可保留分数）CA(1)BDEF(2)CBADEGFHPABCFEH26、已知ABC中，ACB=90，CHAB，HEBC，HFAC.求证：（1）HEF EHC；（2）HEFHBC.