整式的加减式1.doc

整式的加减式-----单项式
学习目标：
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。
学习难点：区别单项式的系数和次数。
一、温故互查：
1、列代数式
(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为________ ；
(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是________元；
(3) 一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；
(4) 设n是一个数，则它的相反数是________
2、列代数式书写时要注意什么？
二、设问导读
阅读教材P56-57页完成下列各题。
1．单项式： 通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：
单项式：即由_________或______的乘积组成的代数式称为单项式。
单独_________或___________也是单项式，，，，如a，5。
2、单项式的形式有哪几种？
3、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)21-x； (2) π； (3)m； (4)－ab2； (5)y+x； (6)－xy2； (7)－5;⑧
是单项式的有(填序号)：________________________
3．单项式系数和次数：________________________叫这个单项式的系数；
________________________叫这个单项式的次数。
4、下列单项式31a2h，2πR2，8，－1.5m，x，23中，请说出它们的系数和次数分别是什么？

三、自我检测
1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由。
①x2＋1； ②； ③πx2； ④－23a2b。 ⑤ ⑥ ⑦-y ⑧
2、下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7；（ ）
②－x2y3与x3没有系数；（ ）
③－ab3c2的次数是5次；（ ）
④－a3的系数是－1；（ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ）
⑥31πr2h的系数是31。（ ）
3、判断下列单项式的系数和次数。
①-a3b； ②2x3y2z； ③5πx3； ④－0.8b。 ⑤-23mn3

4、下列格式中书写符合要求吗？为什么？
①a×= a； ②3×=3·； ③3×b=3b； ④a×3b=3ab
四、巩固训练
1、 a3， x＋1, －， ， 0.72xy，各式中单项式的个数是（ ）
A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个
2、单项式－x2yz2的系数、次数分别是（ ）
A. 0，2 B. 0， 4 . C. －1，5 D.1，4
3、同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有（ ）
A. 1个 B.3个 C.6个 D.9个
4、写出3个含有x、y且系数是 -8、次数是4的单项式。

5、已知代数式-8xm-1y2是一个六次单项式，求m2-m的值。

五、拓展探究
1、若n个自然数的积为a,若果每个数都扩大5倍，则积为__________
2、写出符合下列条件的单项式，比比谁写的最多。
（1）系数为3；（2）次数为4；

3、观察下列单项式：-x, 3x2, -5x3, 7x4,… -37x19, 39x20,….写出第n个单项式。为了解决这个问题，特提供下面解题思路：
（1）这组单项式的系数的符号规律是：__________，系数的绝对值规律是__________
（2）这组单项式的次数的规律是__________
（3）根据上面的归纳，可以猜想第n个单项式是__________
（4）请你根据猜想，写出第2011个、2012个单项式，它们是：__________、__________