七年级数学下册-9.3角的度量学案(无答案)-青岛版.doc

山东省新泰市汶城中学七年级数学下册 9.3角的度量学案（无答案） 青岛版
【教师寄语】在探究中求知，在合作中解疑，展示自我，相信自己！
【学习目标】1、认识度、分、秒，会进行它们之间的简单换算，会通过角度比较角的大小。
2、会用量角器度量一个角的大小，并判断它是直角、锐角还是钝角。
3、认知互为余角，互为补角 ，能利用互余角互补角进行计算．
4、余角性质，补角性质 ，能利用余角性质、补角性质解决问题．
【重难点】1、互为余角，互为补角． 2、余角性质，补角性质．
【课前预习】1、什么叫互为余角？余角的性质？
．
2、什么叫互为补角？补角的性质？
．
3、若，，则与_______;若，，则与_________;若，则与________;若，则与________;若，且，则与_______．
若，则与互为补角，对吗？
4、互为余角的两个角必是_________．
互为补角的两个角中能是两直角？两钝角？两锐角？
5、与互余，则＝________ ，与互补，则＝________．
【学习过程】
一、自主学习
1、角的度量单位之间的关系
把圆周分成360份，每一份是1度记作1°，1周角=360°；
把1度分成60份，每一份是1分记作1′，1°=60′；
把1分分成60份，每一份是1秒记作1″，1′=60″
2、角的分类：
（1）特殊的角：
用一副三角板可画出哪些角（不大于180°）：直接画：30°、45°、60°、90°；间接画：15°、75°、105°、120°、135°、150°、 165°、180°

绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角；
绕着端点旋转到角的终边和始边再次重合，这时所成的角叫做周角。
（2）小于180°角可以分成：锐角、直角、钝角
例1 把18°15′化成用度表示的角。
解：

思考18°15′与18．15°是否相等?并说明理由。

例2 ∠α=37°50′∠β=52°10′
求 ∠α+∠β与 ∠β-∠α

3、认知互为余角，互为补角
若，则和互为余角，是的余角，是的余角．
若∠1＋∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角，∠1是∠2是补角，∠2是∠1的补角．
例3、如图，如果与互余, 与互余，那么与相等吗?为什么?
解： 与相等．
∵与互余, 与互余，
∴，，(余角的定义)
∴．(等量代换)
想一想：如果与互补, 与互余，，那么与有怎样的关系?为什么?(理解例题的说理过程，说明的过程及理由．)

2、题组训练：
（1）已知，，则．
（2）若，则它的余角是_______，它的补角是________．
（3）若一个角有补角但没有余角这个角是__________．
（4）一个角的补角是它余角的3倍，则这个角是_____．
二、合作交流
补角性质与余角性质
例4、如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，且∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？

5.
补角性质：同角或等角的补角相等． 余角性质：同角或等角的余角相等．
三、巩固练习
1、判断题
（1）一个锐角与一个钝角的和一定大于平角．　　　　　　　　　　　　　　　　 　( )
（2）一个角一定小于它的余角，也小于它的补角．　　　　　　　　　　　　　　　( )
（3）如果两个角互补，则它们的角平分线互相垂直．　　　　　　　　　　　　　　( )
（4）如两个角互补，则一个角为锐角，另一个为钝角．　　　　　　　　　　　　　( )
（5）互余的两个角的比是4：6，则这两个角分别是、　　　　　　　　　( )
（6）如果，，，那么互为补角．　　　( )
（7）用一副三角板的内角可画出大于且小于不同度数的角共有11种．　　　 ( )
2、填空题
（1）若，，则．
（2）若，，且，则．
（3）若，，则．
（4）若，∠1＋∠2＝180°，且，则．
3、已知一个角的补角和这个角的余角互补，求这个角的度数．

4、如图，　，图中有与互补的角吗?

四、小结反思
这节课我学会了：

我的困惑：

五、当堂测试
1、计算:
(1)49°38′+66°22′; (2)180°-79°19′;

2、，则其余角为_______，补角为_______．
3、的补角是70°，则＝__________．
4、一个角的补角与它的余角的2倍的和是平角 ，则这个角是______．
5、一个锐角的补角与它的余角的差为________．
6、一个角的补角是这个角的余角的5倍，求这个角_______．

六、链接中考
1、（2010陕西西安）如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA=36°，则∠DOB的大小为
A．36° B．54° C．64° D．72°

2、（2010湖南郴州）如图，直线l1与l2相交于点O，，若，则等于
第2题

A． B． C． D．
3、2010浙江宁波）如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=，
则∠COE的度数是
(A)125° (B)135° (C)145° (D)155°
(第3题)

反 思
6

3
用心 爱心 专心