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河北省唐山十六中七年级数学上册-4.3.3余角和补角(1)学案(无答案)-人教新课标版.doc

上传人:仙人****88 文档编号:6514480 上传时间:2024-12-10 格式:DOC 页数:3 大小:241.50KB
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资源描述
4.3.3余角和补角 (1) 教学目标: 叙述余角和补角的定义和性质; 熟练应用其性质。 教学重难点: 重点:互余、互补等概念和性质 难点:理解互余、互补等概念并熟练应用 教学过程: 一、新课导入(5分钟) 我们在前面学过了一些角,有些角两者之间有一定的联系,如在一幅三角板中,每一块都有一个角是90°,且另外两角为38°、60°和45°,45°那么它们两者之间作何关系呢? 我们可以看出,在一幅三角板中,除了一个90°,我们都有30°+60°=90°,而45°+45°=90°,因此我们规定如果两个有的和等于90°(直角),我们就说这两个角互为余角,即其中一个角是另一个角的余角。 如:30°、60°是互为余角(简称互余),30°是60°的余角,60°也是30°的余角。 而且,类似地如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角(简称互补),其中的一个角是另一个角的补角。 二 自学指导(10分钟) 1、余角与补角的概念 2、余角与补角的性质 问题1:如果∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,并且∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么? 问题2,如果∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,并且∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么? 等角的余角相等,等角的补角相等 三、检查自学效果(15分钟) 例1 一个角是35°39’,求它的余角和补角? 例2 已知一个角的余角比这个角的补角的1/2还小12°,求这个角余角和补角的度数? 例3 已知∠A、∠B互为补角,且∠A >∠B , 求∠B的余角? 例4 比一比,看谁填得快 如果0°<α<90°,那么∠α的余角与补角之间有何关系? 例5 如图:OC⊥OD,OB⊥AE,垂足均为O,图中互余的角有几对,互补的角有几对?把它们写出来。 四、讨论更正,合作探究(5分钟) 五、课堂小结(5分钟) 1.互余、互补的定义 2.互余、互补的性质 3.互余、互补之间有什么样区别和联系 六、当堂检测(10分钟)见下页 七、预习作业 预习课本P142-143内容,完成下列练习: 如图3-123,指出OA是表示什么方向的一条射线?仿照这条射线画出表示下列方向的射线: (1)南偏东60°; (2)北偏西70°; (3)西南方向(即南偏西45°) 当堂检测 一、单选题 1. 一个角的补角是它的余角的5倍,则这个角是(  ) A.67.5° B.30° C.45° D.60° 2. 一个角的余角和它的补角互为补角,则这个角的二倍是(   ) A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不一定 3.已知∠a 的补角是105.5°, 则∠a的余角是(  ) A.15.5° B.74.5° C.31° D.45° 4.一个角比它的余角小20°,它的补角是(  ) A.35° B.70° C.145° D.160° 5. 如图所示,点O在直线AB上,OE平分∠AOC,∠EOF=90°,则∠COF与∠AOE的关系是(  ) A.相等 B.互余 C.互补 D.无法确定 6. 一个角的补角加上10°后,等于这个角的余角的3倍,则这个角是(  ) A.30° B.35° C.40° D.45° 二、填空题 7. 已知∠a的余角是50°,则∠a的补角的度数是_________. 8. 若∠α是一个锐角,且∠α=m°,则它的余角是______,补角是______. 3 用心 爱心 专心
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