资源描述
4.3.3余角和补角 (1)
教学目标:
叙述余角和补角的定义和性质;
熟练应用其性质。
教学重难点:
重点:互余、互补等概念和性质
难点:理解互余、互补等概念并熟练应用
教学过程:
一、新课导入(5分钟)
我们在前面学过了一些角,有些角两者之间有一定的联系,如在一幅三角板中,每一块都有一个角是90°,且另外两角为38°、60°和45°,45°那么它们两者之间作何关系呢?
我们可以看出,在一幅三角板中,除了一个90°,我们都有30°+60°=90°,而45°+45°=90°,因此我们规定如果两个有的和等于90°(直角),我们就说这两个角互为余角,即其中一个角是另一个角的余角。
如:30°、60°是互为余角(简称互余),30°是60°的余角,60°也是30°的余角。
而且,类似地如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角(简称互补),其中的一个角是另一个角的补角。
二 自学指导(10分钟)
1、余角与补角的概念
2、余角与补角的性质
问题1:如果∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,并且∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?
问题2,如果∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,并且∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?
等角的余角相等,等角的补角相等
三、检查自学效果(15分钟)
例1 一个角是35°39’,求它的余角和补角?
例2 已知一个角的余角比这个角的补角的1/2还小12°,求这个角余角和补角的度数?
例3 已知∠A、∠B互为补角,且∠A >∠B ,
求∠B的余角?
例4 比一比,看谁填得快
如果0°<α<90°,那么∠α的余角与补角之间有何关系?
例5 如图:OC⊥OD,OB⊥AE,垂足均为O,图中互余的角有几对,互补的角有几对?把它们写出来。
四、讨论更正,合作探究(5分钟)
五、课堂小结(5分钟)
1.互余、互补的定义
2.互余、互补的性质
3.互余、互补之间有什么样区别和联系
六、当堂检测(10分钟)见下页
七、预习作业 预习课本P142-143内容,完成下列练习:
如图3-123,指出OA是表示什么方向的一条射线?仿照这条射线画出表示下列方向的射线:
(1)南偏东60°;
(2)北偏西70°;
(3)西南方向(即南偏西45°)
当堂检测
一、单选题
1. 一个角的补角是它的余角的5倍,则这个角是( )
A.67.5° B.30° C.45° D.60°
2. 一个角的余角和它的补角互为补角,则这个角的二倍是( )
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不一定
3.已知∠a 的补角是105.5°, 则∠a的余角是( )
A.15.5° B.74.5° C.31° D.45°
4.一个角比它的余角小20°,它的补角是( )
A.35° B.70° C.145° D.160°
5. 如图所示,点O在直线AB上,OE平分∠AOC,∠EOF=90°,则∠COF与∠AOE的关系是( )
A.相等 B.互余 C.互补 D.无法确定
6. 一个角的补角加上10°后,等于这个角的余角的3倍,则这个角是( )
A.30° B.35° C.40° D.45°
二、填空题
7. 已知∠a的余角是50°,则∠a的补角的度数是_________.
8. 若∠α是一个锐角,且∠α=m°,则它的余角是______,补角是______.
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用心 爱心 专心
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