吉林省伊通县实验中学八年级数学下册-全等三角形学案(无答案)-新人教版.doc

全等三角形

学习目标： 1、了解全等形及全等三角形的概念。
2、理解掌握全等三角形的性质。
3、能够准确辩认全等三角形的对应元素。

学习重点：探究全等三角形的性质
学习难点：掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确指出两个全等三角 形的对应元素。
学习过程：
一、 提出问题，创设情境
（出示图片）观察思考：每组的两个图形有什么特点?

（1） （2） （3）

能 叫做全等形.
师：观察下面两组图形，它们是不是全等形？并指出它们的相同点与不同点。

（1） （2）
生：全等形的形状、大小都相同。
全等形的形状和大小都
师：（活动）既然只要保证形状大小相同就可以得到全等形，那么请同学们在纸板上动手
做两个全等的三角形，并把它们取下来。
试着把你们手中的两个三角形叠放在一起看看，他们会怎么样？
生：完全重合。
能够 的两个三角形叫做全等三角形
二、探究新知
师：（出示图片）

A A’

B C B’ C’

实图操作：将△ABC沿直线BC平移得到△A’B’C’师：我们把（板书）
叫做对应顶点.
叫做对应边.
叫做对应角
强调：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
师：（出示图片） A
（1） A D （2） （3）D E
B C A
B C E F B C
D
（
全等三角形的性质：
利用几何语言来描述其性质
∵△ABC≌ △DEF （已知）
∴
∴
师：如果知道两三角形全等，那么我们就可以得出以上六个结论，三组对应边分边相等，三组对应角分别相等。可是在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律呢？现在我们就来一共同学习。
（出示图片）
A
A D
B C
C D
D
有公共边的， 是对应边.

C A B
E
A F O
D
B C D

有公共角的， 是对应角.
有对顶角的， 是对应角.
B C E
C A
A
D F D
B

的边是对应边， 的边是对应边.
的角是对应角， 的角是对应角

三、当堂检测

1如图，已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E,BC=DE,其它的对应边有： A E
对应角有：
想一想: ∠ BAD= ∠ CAE吗?为什么?
B D C

2、找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角

1、 △ ABE ≌ △ ACF
对应角是：
对应边是

2、 △ BCE ≌ △ CBF
对应角。
对应边是：
3、 △ BOF ≌ △ COE
对应角是:
对应边是：

3、判断题
1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ 　）
2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ 　）
3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ 　）
4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ 　）

4、如图△ ABD ≌ △CDB，
若AB=4，AD=5，BD=6，
则BC= ，CD=______,

5、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长
解：

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