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初三数学社团活动练习题（2012-10-19）
1. 如图，AC、BD是⊙O的直径，AC⊥BD动点从圆心出发，沿路线作匀速运动．设运动时间为t（秒），∠APB=y（度），则下列图象中表示与之间函数关系最恰当的是（ ）．

2. 如图,点A、B、C的坐标为（0,3）、（2,1）、（2，-3），
则△ABC的外心坐标是_________。
3．如图，P是⊙O的直径AB上的一点，，PC交⊙O于C，的平分线交⊙O于D，当点P在半径OA（不包括O点和A点）上移动时，试探究弧AD与弧BD的大小关系.为_________。
第3题
4．如图6，在中，，
B
C
E
F
A
图6
经过点且与边相切的动圆与分别相交于点
，则线段长度的最小值是（ ）
A． B．
第4题
C．4.8 D． 5

5.已知，多边形ABDEC是由边长为2的正△ABC和正方形BDEC组成，一圆经过A、D、E三点，则半径长为_________。
6．如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与B相交于点N。
（1）BN NC(填＞或＜或＝)
A
B
D
E
C
第5题
第6题
（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圆的半径为

7．如图，已知AB是⊙O的直径，AD⊥DC， AC平分∠DAB。
(1﹚求证：直线CD与⊙O相切于点C；
B
C
D
A
O
(2﹚如果AD和AC的长是一元二次方程的两根，求AD、AC、AB的长和∠DAB的度数。

8.已知关于的一元二次方程（a-1）x2+(2-3a)x+3=0
（1）求证：当取不等于l的实数时，此方程总有两个实数根．
（2）若是此方程的两根，并且，直线：交轴于点A，交轴于点B，坐标原点O关于直线的对称点O′在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式．
（3）在（2）的成立的条件下，将直线绕点A逆时针旋转角，得到直线′，′交轴于点P，过点P作轴的平行线，与上述反比例函数的图象交于点Q，当四边形APQO′的面积为时，求角的值．

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