旋转的测试.doc

九年级数学（人教版）上学期旋转单元试卷（四）
班级_________ 姓名___________总分：100分
一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）
1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（　　）
（A）
（B）

（C）

（D）

3．如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（ ）
A．1 个   B．2 个      C．3 个 D．4个
4．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（ ）
A．50°　　 B．60°　 C．70°　　 D．80°
5．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°，则∠AOD等于（　　）
Ａ．55°　　 Ｂ．45°　　 Ｃ．40°　　 Ｄ．35°

(第3题) (第4题) (第5题)
6．如图，O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转，得△A1B1C1，则△A1B1C1与△ABC重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是(1, 3)，则点M和点N的坐标分别为（ ）
A． B．
C．M(-1,-3),N ( 1,-3) D．
8. 如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°， ∠B=30°，AC=1，则的长为（ ）
300°
A
C

B

A
C1
B
C
A1
B1
O
A．4 B． C． D．

(第6题) (第7题) (第8题)
9．如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A/CB/的位置，其中A/C交直A
B
C
D
A

C
D

G
F
E
线AD于点E，A/B/分别交直线AD,AC于点F,G，则旋转后的图中，全等三角形共有（ ）
A．2对 B．3对
C．4对 D．5对
10．如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
 ①
②
③
④

二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）
11．点P（2，3）绕着原点逆时针方向旋转90o与点P/重合，则P/的坐标为 。
12．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置, 若∠AOD=110°，则∠BOC= 。
13．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米。
A
C
B

第12题
第13题
第15题

14.点A(3m+2,4)与点 A’(5,-2n+3)关于原点对称, 则3m-2n的值为_________.
15．将直角边长为5cm的等腰直角绕点逆时针旋转后得到，则图中阴影部分的面积是 。
三、（本题共7小题，满分58分）
16．如图所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转得到的，那么△ABP与△ACE是什么关系？若∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，求旋转角及∠CAE、∠E、∠BAE的度数。(6分)

17．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，求∠B的度数。(6分)

18．如图，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B顺时针方向旋转90°。(6分)
（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；
（2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由。

19．如图，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是
A（－1，－1），B（－4，－3），C（－4，－1）。(8分)
　（1）作出△ABC关于原点O的中心对称图形；
　（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标。

22．已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0），A（－1，1），B（－1，0），将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°，点A、B的对应点为Al ，Bl，求点Al ，Bl的坐标。(10分)

23．如图，P是正三角形ABC 内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10。若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P/AB。
⑴求点P与点P′之间的距离；⑵∠APB的度数。(10分)

24．操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．如图①、②、是旋转三角板得到的图形中的2种情况，研究：三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图②说明理由．(12分)

- 4 -