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数学预习六诀

青田中学 陈芳

　　预习是学生学习新知识的首要环节。它是学生在学习新课之前自己预先对有关内容进行自学，以掌握知识，了解重、难点，为上好新课作准备的阶段。通过预习可以将要听课的内容有初步领会，扫除知识障碍，对难点和重点经教师的讲解，启发指点能更深刻的领会，可以改变学习的被动局面，促进自学能力的提高。不同学科的预习方法不同，本文介绍数学课文"读、查、思、比、记、练"六字诀预习方法。
　　一：读
　　读：就是阅读课文，学生要逐字逐句地阅读下一节课的授课内容，弄清中心问题，明确目的要求，力求了解新知识的基本结构（如定义、定理、解题方法等），从总体上作概要性把握。
　　二：查
　　数学知识连续性强，前面的概念不理解，后面的课程无法学下去。预习的时候发现学过的概念不明白，不清楚的，一定要在课前查阅有关内容搞清楚，力争经过自查不留问题。例如预习《立体几何》P.44的例2（已知两条异面直线a、b所成的角为?%a，它们的公垂线段AA的长度为d，在直线a、b上分别取点E、F，AE=m，AF=n求EF），对什么叫异面直线的角，异面直线的公垂线和距离等概念有些模糊，就要查阅课本P14~P16上的相关内容，扫除绊脚石。
　　三：思
　　学起于思，思源于疑，对所预习的内容要多问几个为什么？从引入方法到概念的内涵和外延，从证题的方法到证题的依据等。预习时应思考：这一节的重点和难点是什么？概念，定理，公式有什么含义？有什么条件？公式如何运用（正用，逆用，变用）。数学课本上有大量的公式，不管有无推导过程，学生预习的时候应当暂放下课本，思考如何推导对照，或在课堂上和教师推导的过程相对照，以便发现自己有无推导错的地方。对于课本的例题，也尝试先做一做，再与课本的解答对照，思考这个问题有没有其他的解法或更简捷的做法（一题多解），如此既是自己在独立地分析问题和解决问题，又是在检查自己的学习情况。一般地，公式推导不下去或推导错误，例题不会做或做错，是由于自己的知识准备不够，要么是学过的忘记了，要么是有些内容自己还没有学过，只要设法补上，自己也就进步了。总之，预习的时候要多思考，要学会质疑，巴尔扎克说过：打开一切科学的钥匙，都毫无疑问的是总问号。
　　四：比
　　比的含义，是对照阅读，把该知识与有关知识的相同点，类似和差别找出，并纳入相应的知识链中。如学生在学了等差数列的定义，通项公式和前几项求和公式等，在预习等比数列这块内容时，可类别学习。从两种数列定义可看出，等差数列与等比数列的区别是差（和）转化为比（积），两种数列，可用表格方式对比。
　　在比较中熟悉两种数列的特点，加强结构的记忆。
　　五：记
　　记指做好预习笔记，做预习笔记有助于提高预习的效果。简短的可以直接在书上圈画，批注，难点、疑点及复杂的内容则要写在笔记本上。对于在预习中，遇到不懂的地方，要结合新旧知识进行纵横分析，思考，若寻求出答案的，可把答案记下来，上课的时候，老师讲到这些地方时，应把自己预习时的理解和老师讲的相对照，看自己有没有理解错的地方。若想不出答案的，也要把问题记下来，待老师讲课时，再听其所以然。
　　六：练
　　在预习过程中，动手写一写，做一做，概念是否明白，方法是否掌握，可通过练习进行自我检测。数学课本上的练习题都是为巩固所学的知识而出的。预习中可以试做那些习题，之所以说试做，是因为并不强调定要做对，而是用来检验自己预习的效果。预习效果好，一般书后所附的练习是可以做出来的。