七年级数学下册期末复习一.doc

七年级数学下期末复习题一
1.下列判断：①三角形的三个内角中，最多有一个是钝角；②三角形的三个内角中，至少有两个是锐角；③两内角为50°和20°三角形一定是钝角三角形；④直角三角形中两锐角的和为90°．其中，判断正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（ ）
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

3.将一副三角板如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是 （ ）
A．45° B．50° C．60° D．75°
4.某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间(单位：小时)，并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法中错误的是（ ）
A．众数是9 B．中位数是9 C．平均数是9 D．锻炼时间不低于9小时的有14人
5.四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
6.如图，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20 cm2，则四边形A1DCC1的面积为（ ）
A．10 cm2 B．12 cm2 C．15 cm2 D．17 cm2

7.如图，是由6个面积为1的小正方形组成的长方形，点A、B、C、D、E、F是小正方形的顶点，以这六个点中的任意三点为顶点，且面积是1的三角形共有（ ）
A.8 B.9 C.10 D.11
8.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M 、N的位置上，若∠EFG=55°， 则
∠1=_______，∠2=_______．

9.已知的三个内角、、,满足关系式,,则该三角形的形状是
10.两根木棒的长分别为2cm和8cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒的长为
11.方程组=4的解为______
12.已知关于的不等式组的整数解共有6个，则的取值范围是
13.给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上)
14.某水果公司以2元／千克的单价新进了10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表．如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价　　　　　　 元．
柑橘质量（千克）
50
200
500
损坏的质量（千克）
5.50
19.42
51.54

15.如图，五边形ABCDE中，∠A＝140°，∠B＝120°，∠E＝90°，CP和DP分别是∠BCD、∠EDC的外角平分线，且相交于点P，则∠CPD＝

16.如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含的代数式表示）。
17.解方程组：（1） （2）

18.已知y=3xy+x，求代数式的值．

19.甲、乙两人同解方程组 时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，的值．

20.已知，求的值。

21.如图，∠1＋∠3＝180°，CD⊥AD，CM平分∠DCE，求∠4的度数

22.如图，已知AB∥CD，∠1＝110°，∠2＝125°，求∠x的大小

23.如图，在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD、CE相交于H，求∠BHC的度数

24.如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数

25.如图，已知∠ABC=，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F.(1)求的度数；(2)若EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数.

26.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，E是BC边上的一点，且∠AEC=∠BAD，求证：AE∥DC.

27.如图, 已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)。
（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标. 

28.如图，在长方形ABCD中AB=12cm，AD=8cm，点P，Q都从点A出发，分别沿AB和AD运动，且保持AP=AQ，在这个变化过程中，图中的阴影部分的面积也随之变化．当AP由2cm变到8cm时，图中阴影部分的面积是增加了，还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？

29.将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点，若∠C=120°，∠A=26°，求的度数。

30.如图，∠MON=900,AP平分∠MAB，BP平分∠ABN。（1）求∠P的度数；（2）若∠MON=800，其余条件不变，求∠P的度数；（3）经过（1）、（2）的计算，猜想并证明∠MON与∠P的关系。

31.陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账时说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元。”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了？”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给与解释。
（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能是多少元？

32.上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日。门票设个人票和团队票两大类。个人普通票160元/张，学生优惠票100元/张；成人团队票120元/张，学生团队票50元/张。
（1）如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，请问一共要花多少元钱购买门票？
（2）用方程组解决下列问题：如果某校共30名师生去参观世博会，并得知他们都是以团队形式购买门票，累计花去2200元，请问该校本次分别有多少名老师、多少名学生参观世博会？

33.某公司有员工50人，为了提高经济效益，决定引进一条新的生产线并从现有员工中抽调一部分员工到新的生产线上工作，经调查发现：分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值提高40％；到新生产线上工作的员工每月人均产值为原来的3倍，设抽调x人到新生产线上工作.
⑴填空：若分工前员工每月的人均产值为a元，则分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值是 元，每月的总产值是 元；到新生产线上工作的员工每月人均产值是 元，每月的总产值是 元；
⑵分工后，若留在原生产线上的员工每月生产的总产值不少于分工前原生产线每月生产的总产值；而且新生产线每月生产的总产值又不少于分工前生产线每月生产的总产值的一半。问：抽调的人数应该在什么范围？

35.（1）如图1所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．
①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由；②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由；
（2）若将图1中等腰的三角尺绕点O旋转到如图2的位置．
①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由；②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由．

36.探索与发现
△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线。
(1)如图，若∠B=，∠C=，求∠EAD的度数。

(2)如图，当∠B和∠C（∠C>∠B）为锐角时，由第1小题的计算过程，猜想∠EAD、∠B和∠C之间的关系是 (不必说明理由)。

(3)如图，当∠B为锐角，而∠ACB分别为直角和钝角时，第(2)小题的结论还成立吗？（只写成立或不成立，不必说明理由）：

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