【考点训练】八年级数学-第16章-分式6.3分式方程：-分式方程的应用.doc

【考点训练】分式方程的应用-1一、选择题（共5小题）1（2011鞍山）某乡镇决定对一段长6 000米的公路进行修建改造根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修健的公路比原计划增加了50%，结果提前4天完成任务设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中正确的是（）A +4=B=4C 4=D=+42（2013梧州）父子两人沿周长为a的圆周骑自行车匀速行驶同向行驶时父亲不时超过儿子，而反向行驶时相遇的频率增大为11倍已知儿子的速度为v，则父亲的速度为（）A1.1vB1.2vC1.3vD1.4v3（2005枣庄）学校计划将120名学生平均分成若干个读书小组，若每个小组比原计划多1人，则要比原计划少分出6个小组，那么原计划要分成的小组数是（）A40B30C24D204（2013日照）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）A8B7C6D55（2007防城港）甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成那么乙队单独完成总量需要（）A6天B4天C3天D2天二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6（2012连云港）今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调台数，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为_元7（2013呼和浩特）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产_台机器8（2010重庆）含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_千克三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）9（2013玉溪）某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球回校后，王老师和李老师编写了一道题：同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？10（2013扬州）某校九（1）、九（2）两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况：（）九（1）班班长说：“我们班捐款总数为1200元，我们班人数比你们班多8人”（）九（2）班班长说：“我们班捐款总数也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%”请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数【考点训练】分式方程的应用-1参考答案与试题解析一、选择题（共5小题）1（2011鞍山）某乡镇决定对一段长6 000米的公路进行修建改造根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修健的公路比原计划增加了50%，结果提前4天完成任务设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中正确的是（）A +4=B=4C4=D=+4考点：分式方程的应用1528206专题：压轴题分析：求的是工作效率，工作总量是6000，则是根据工作时间来列等量关系关键描述语是提前4天完成，等量关系为：原计划时间实际用时=4，根据等量关系列出方程解答：解：设原计划每天修建x米，因为每天修健的公路比原计划增加了50% 所以现在每天修健x（1+50%）m，=4，即：4=，故选：C点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键本题应用的等量关系为：工作时间=工作总量工效2（2013梧州）父子两人沿周长为a的圆周骑自行车匀速行驶同向行驶时父亲不时超过儿子，而反向行驶时相遇的频率增大为11倍已知儿子的速度为v，则父亲的速度为（）A1.1vB1.2vC1.3vD1.4v考点：分式方程的应用1528206分析：根据“同向行驶时父亲不时超过儿子，而反向行驶时相遇的频率增大为11倍”得出等式方程，求出即可解答：解：设父亲的速度为x，根据题意得出：=，解得：x=1.2V故选：B点评：此题主要考查了分式方程的应用，根据同向与逆向行驶所用时间得出等式是解题关键3（2005枣庄）学校计划将120名学生平均分成若干个读书小组，若每个小组比原计划多1人，则要比原计划少分出6个小组，那么原计划要分成的小组数是（）A40B30C24D20考点：分式方程的应用152专题：应用题分析：求的是小组数，题中有学生总数，那么一定是根据每组中的人数来列等量关系，本题的等量关系为：解答：解：设原计划要分成的小组数为x，则解得x=30，经检验，x=30是原方程的解，故选B点评：解答此题的关键是找到题中的等量关系，然后列方程，注意分式方程最后要验根4（2013日照）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）A8B7C6D5考点：分式方程的应用15282专题：工程问题分析：工效常用的等量关系是：工效时间=工作总量，本题的等量关系为：甲工作量+乙工作量=1，根据从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，本题需注意甲比乙多做2天解答：解：设甲志愿者计划完成此项工作需x天，甲前两个工作日完成了，剩余的工作日完成了，乙完成了，则+=1，解得x=8，经检验，x=8是原方程的解故选A点评：本题主要考查分式方程的应用，还考查了工效时间=工作总量这个等量关系5（2007防城港）甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成那么乙队单独完成总量需要（）A6天B4天C3天D2天考点：分式方程的应用152820专题：应用题；压轴题分析：甲队工作效率为=，本题的等量关系为：工作时间=工作总量工作效率，设未知数，列方程求解即可解答：解：设乙队单独完成总量需要x天，则3+=1，解得x=2经检验x=2是分式方程的解，故选D点评：列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6（2012连云港）今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调台数，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为2200元考点：分式方程的应用152820专题：压轴题分析：可根据：“同样用11万元所购买的此款空调台数，条例实施后比实施前多10%，”来列出方程求解解答：解：假设条例实施前此款空调的售价为x元，根据题意得出：（1+10%）=，解得：x=2200，经检验得出：x=2200是原方程的解，答：则条例实施前此款空调的售价为2200元，故答案为：2200点评：此题主要考查了分式方程的应用，解题关键是找准描述语，找出合适的等量关系，列出方程，再求解7（2013呼和浩特）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产200台机器考点：分式方程的应用1528206分析：根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间解答：解：设：现在平均每天生产x台机器，则原计划可生产（x50）台依题意得：=解得：x=200检验：当x=200时，x（x50）0x=200是原分式方程的解答：现在平均每天生产200台机器故答案为：200点评：此题主要考查了分式方程的应用，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据而难点则在于对题目已知条件的分析，也就是审题，一般来说应用题中的条件有两种，一种是显性的，直接在题目中明确给出，而另一种是隐性的，是以题目的隐含条件给出本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”就是一个隐含条件，注意挖掘8（2010重庆）含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是24千克考点：分式方程的应用；一元一次方程的应用专题：比例分配问题；压轴题分析：由题意可得现在A种饮料的重量为40千克，B种饮料的重量为60千克，可根据“混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同”来列等量关系解答：解：设原来A种饮料的浓度为a，原来B种饮料的浓度为b，从每种饮料中倒出的相同的重量是x千克由题意，得=，化简得（5a5b）x=120a120b，即（ab）x=24（ab），ab，x=24从每种饮料中倒出的相同的重量是24千克点评：当一些必须的量没有时，可设出相应的未知数，只把所求的量当成未知数求解找到相应的等量关系是解决问题的关键三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）9（2013玉溪）某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球回校后，王老师和李老师编写了一道题：同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？考点：分式方程的应用1528206分析：设排球的单价为x元，则篮球的单价为（x+30）元，根据总价单价=数量的关系建立方程求出其解即可解答：解：设排球的单价为x元，则篮球的单价为（x+30）元，根据题意，列方程得：解得：x=50经检验，x=50是原方程的根，当x=50时，x+30=80答：排球的单价为50元，则篮球的单价为80元点评：本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，总价单价=数量的数量关系的运用，解答时根据排球和篮球的数量相等建立方程是关键10（2013扬州）某校九（1）、九（2）两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况：（）九（1）班班长说：“我们班捐款总数为1200元，我们班人数比你们班多8人”（）九（2）班班长说：“我们班捐款总数也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%”请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数 考点：分式方程的应用1528206分析：首先设九（1）班的人均捐款数为x元，则九（2）班的人均捐款数为（1+20%）x元，然后根据九（1）班人数比九（2）班多8人，即可得方程：=8，解此方程即可求得答案解答：解：设九（1）班的人均捐款数为x元，则九（2）班的人均捐款数为（1+20%）x元，则：=8，解得：x=25，经检验，x=25是原方程的解九（2）班的人均捐款数为：（1+20%）x=30（元）答：九（1）班人均捐款为25元，九（2）班人均捐款为30元点评：本题考查分式方程的应用注意分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键中学生习题网