四川省彭州1011高二数学10月月考旧人教版 .doc

四川省彭州中学高11级2010年10月半月考数 学 试 题
一、选择题
1、若不等式x2-x£0的解集为M，函数f(x)=ln(1-|x|)的定义域为N，则MÇN为( )
(A)[0, 1) (B)(0, 1) (C)[0, 1] (D)(-1, 0]
2、已知集合A={x|x<a}，B={x|1<x<2}，且AÈ(CRB)=R，则实数a的取值范围是( )
(A)a£1 (B)a<1 (C)a³2 (D)a>2
3、不等式|x+3|-|x-1|£a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为( )
(A)(-¥, -1]È[4, +¥) (B)(-¥, -2]È[5, +¥)
(C)[1, 2] (D)(-¥, 1]È[2, +¥)
4、已知a1>a2>a3>0，则使得(1-aix)2<4(i=1, 2, 3)都成立的x的取值范围是( )
(A)(, ) (B)(-, ) (C)(-, ) (D)(-, )
5、条件p：³0，条件q：|x|>，则Øp是Øq的( )
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
6、设集合I={1, 2, 3}，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有( )
(A)3种 (B)4种 (C)5种 (D)6种
7、给出下列四个命题：
①实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc；
②实数a满足1<a<2，命题p：函数y=loga(2-ax)在区间[0, 1]上是减函数为真命题；
③若f(x)=log2x，则y=f(|x|)是偶函数；
④若函数y=f(x-3)的图象关于原点对称，则函数y=f(x)的图象关于(3, 0)对称。
其中不正确命题的序号是( )
(A)①② (B)②③ (C)①④ (D)①②③
8、设f：x®x2是集合A到集合B的映射，如果A={1, 2}，则AÇB等于( )
(A)Æ (B){1} (C)Æ或{1, 2} (D){1}或{1, 2}
9、函数f(x)=的定义域为R，则实数a的取值范围为( )
(A)a> (B)-12<a£0 (C)-12<a<0 (D)a£
10、若函数f(x)=logax(0<a<1)在区间[a, 2a]上的最大值是最小值的3倍，则log2a的值为( )
(A)- (B)- (C)-2 (D)-1
11、函数f(x) (xÎR)的图象如右图，则函数g(x)=f(logax)(0<a<1)的单调减区间是( )
(A)[0, ] (B)[, 1]
(C)(-¥, 0)È[, +¥) (D)[, ]
12、若函数f(x)=loga(x3-ax) (a>0, a¹1)在区间(-, 0)内单调递增，则a的取值范围是( )
(A)[, 1) (B)[, 1) (C)(, +¥) (D)(1, )
二、填空题
13、设f(x)=x3+ax2+5x+6在区间[1, 3]上为单调函数，则实数a的取值范围为 。
14、（理）若函数f(x)=在区间(m, 2m+1)上是单调递增函数，则mÎ 。
（文）函数f(x)=(a>0且a¹1)是R上的减函数，则a的取值范围是 。
15、设0<a<1，函数f(x)=logax+(2-x) ，则函数f-1(x)< 1的x的取值范围是 。
16、给出定义：若m-<x£m+(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数。记作{x}，即{x}=m。在此基础上给出下列关于函数f(x)=|x-{x}|的四个命题：
①函数y=f(x)的定义域是R，值域是[0, ]；
②函数y=f(x)的图象关于直线x=(kÎZ)对称；
③函数y=f(x)是周期函数，最小正周期是1；
④函数y=f(x)在[-, ]上是增函数。
则其中真命题是 。
数学答题卷
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二、填空题
13、 14、
15、 16、
三、解答题
17、关于x的不等式的整数解的集合为{-2}，求实数k的取值范围。
18、已知奇函数f(x)= (xÎR)。
(1)试确定实数a的值，并证明f(x)为R上的增函数；
(2)记an=f[log2(2n-1)]-1，Sn=a1+a2+…+an，求Sn；
(3)若方程f(x)=a在(-¥, 0)上有解，试证：-1<3f(a)<0。
19、已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1)，若函数y=g(x)图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数f (x)的图象。
(1)写出函数g(x)的解析式；
(2)当xÎ[0, 1)时，总有f(x)+g(x)³m成立，求实数m的取值范围。
10月半月考数学答案