提高数学课堂教学有效性的策略市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,提升数学课堂,教学有效性策略,上海市长宁区教育局教研室 沈子兴,1/90,全国中学青年数学教师优异课评价标准,1.,教学目标,知识深广度、技能训练、能力培养、思想品德、心理素质,2.,教材选择,与教学目标一致性、重视基础与创新、知识应用、因材施教、结合学生实际选择教材,3.,教学过程,正确处理教与学关系、创设教学情境、使学生认识数学本质、引导学生主动思索、主动参加学习活动、培养创新精神实践能力、妥善处理反馈与调整、归纳与小结,【,数学好课标准,】,2/90,4.,教学伎俩,当代教学伎俩利用必要性和有效性,5.,教学方法,落实教学标准和学习理论正确性和充分性、重视教学方法针对性和灵活性、学习方法指导有效性,6.,教师素养,语言、板书、观察、聆听、教态,3/90,好课标准,教学目标恰当,教学内容充实,教学方法灵活,教学气氛活跃,教学效果显著,教学过程合理,4/90,好课,标准,深刻,活跃,扎实,创新,5/90,一、凸显数学本质,6/90,数学本质,内涵,数学知识,内在联络,数学规律,形成过程,数学理性,精神体验,数学思想,方法提炼,7/90,1,、关于函数概念了解,说文解字：函,信函，传递和交流信息书面形式。引申为（有次序）对应关系。,函数起源：函数起源于运动，是应“科学数学化”之所需。“数学从运动研究中引出了一个基本概念。在那以后二百年里，这个概念在几乎全部工作中占中心位置，这就是函数,或变量间关系,概念。”（,M,克莱因）,【,例,1】,函数概念教学,8/90,2,、,函数概念本质,一、运动改变,在一个,改变,过程中，有两个,变量,二、联络对应,两个变量相互,联络,，一个变量改变，另一个变量也伴随改变；“函数”不是一个“数”，而是一个对应关系。,自变量,x,有一个确定值，函数,y,有,唯一,确定值和它,对应,。,教学关键任务：,让学生体验,“,一个量伴随另一个量改变而改变,”,过程,只有,数字、图形游戏是办不到。,9/90,3,、函数概念教学关键点,为学生铺设概括函数概念通道；,精选实际例子,从实例出发，在函数概念引入、表示、性质和应用等阶段都要注意使用实际例子，为学生提供了解函数概念,“,参考物,”,。一个好例子胜过一千次说教。,不在字面含义、形式化,“,应用,”,等方面纠缠，多让学生用函数观点解释详细问题。,围绕运动改变、变量、一个量随另一个量改变而改变等，以实例为载体开展教学，加强思想方法、函数建模等。,10/90,凸显数学本质方法,1.,不停提升,2.,不一样角度,实物,自然语言,符号,引入,探究,原理,应用,小结,了解,图形,11/90,二、展开学习过程,12/90,数学学习,过程内容,概念学习过程,原理学习过程,问题处理过程,思想方法,形成过程,知识结构,形成过程,技能形成过程,13/90,一、数学概念学习本质及概念教学要求,1,、概念学习本质是概括,概括出数学中一类事物对象,共同本质属性，,正确区分事物本质属性与非本质属性，,正确,形成数学概念,内涵和外延。,2,、数学概念学习内容通常包含,（,1,）数学概念名称；（,2,）数学概念定义；,（,3,）数学概念例子（正例、反例）；,（,4,）数学概念属性应用。,【,概念学习过程,】,14/90,对于数学概念教学设计，应依据学生已经有数学知识经验和实际生活经历，设计学生熟悉、感兴趣问题情景或事例，,充分展现概念形成过程。,经过问题讨论、事例分析，引导学生在详细感知基础上进行抽象概括，,要深入剖析概念本质，说明概念之间相互关系和区分，注意新旧概念之间联络和比较；要重视对概念多角度了解从而使学生逐步形成新数学概念。,3,、,课程标准,对数学概念教学详细要求,:,15/90,取得概念两种方式,形成方式,同化方式,二、概念学习心理学基础,16/90,1.,概念形成,概念形成就是让学生从大量同类事物不一样例证中独立发觉同类事物本质属性，从而形成概念。所以，数学概念形成实质上是抽象出数学对象共同本质特征过程。可概括以下：,（,1,）,区分,各种刺激模式，经过比较，在知觉水平上进行分析、识别，依据事物外部特征进行概括。,17/90,（,2,）,分化,出各种刺激模式属性。,（,3,）,抽象,出各个刺激模式共同属性。,（,4,）在特定情境中检验假设，,确认,关键属性。,（,5,）,概括,，形成概念。,（,6,）用习惯形式,符号表示,新概念。,18/90,概念形成心理过程,区分刺,激模式,找出共,同属性,形成,概念,确认本质属性,比较、类比,抽象、检验,概括,19/90,【“,函数”,概念形成过程,】,：,1,、观察实例，写出变量间关系表示式：,（,1,）以每小时,80,千米速度匀速行使汽车，所驶过旅程和时间,（,2,）由某一天气温改变曲线所揭示气温和时刻,（,3,）用表格给出某水库贮水量与水深。,2,、找出上例中两变量之间关系共同本质,3,、区分正反例，找出本质属性（一对一、多对一）,4,、概括出函数定义,5,、练习巩固成形,20/90,【,教学过程中需注意,】,：,（,1,）提供刺激模式应该是,正例,，而且数量要恰当；,（,2,）注意选择那些刺激,强度适当,、,改变性大,和,新奇有趣,例子；,（,3,）让学生进行,充分自主,活动，使他们经历概念产生过程，了解概念产生条件，把握概念形成规律；,（,4,）在确认了事物关键属性，概括成概念以后，教师应采取适当办法，,使学生认知结构中新旧概念分化，以免造成新旧概念混同，,新概念被旧概念所湮没；,21/90,（,5,）必须使新概念纳入到已经有概念系统中去，使新概念与认知结构中已经有起固着点作用相关概念,建立,起,实质,和,非人为,联络,；,（,6,）教师,语言中介,作用很大，因为教师语言引导能够使学生愈加有放矢地对概念详细事例进行分析、归纳和概括；,22/90,2.,概念同化,概念同化学习形式是利用学生认知结构中原有概念，以定义方式直接向学生揭示概念本质属性。,由奥苏伯尔有意义接收学习理论可知，要使学生有意义地同化新概念，必须：,第一,，新概念含有,逻辑意义,；,第二,，学生认知结构中,具备,同化新概念,适当知识,；,第三,，学生,主动主动,地使这种含有潜在意义新概念与他认知结构中相关观念发生,相互作用,，改造旧知识，使新概念与已经有认知结构中相关知识深入分化和融会贯通。,23/90,【,概念同化阶段,】,（,1,）,揭示,概念,关键属性,，给出定义、名称和符号；,（,2,）对概念进行特殊,分类,，讨论这个概念所包含各种特例，突出概念本质特征；,（,3,）使新概念与已经有认知结构中相关观念建立联络，把新观念纳入到已经有概念体系中，,同化,新概念；,（,4,）用必定例证和否定例证让学生识别，使新概念与已经有认知结构中相关概念,分化,；,（,5,）把新概念纳入到对应概念体系中，使相关概念,融会贯通,，组成一个整体。,24/90,概念同化心理过程,阅读,定义,以旧概念来,明确定义,内涵和外延,区分和,联络新,旧概念,25/90,【,如“,一次函数,”概念,】,给知名称、定义、符号：函数,特例,：等,把一次函数与函数概念、一次多项式概念等作,比较,用必定、否定,例证,让学生,识别,：,26/90,【,教学过程中要注意,】,：,（,1,）同化方式学习概念，实际上是用演绎方式来了解和掌握概念。因为它是从抽象定义出发来学习，所以应注意,及时利用实例，,使抽象概念取得详细例证支持；,（,2,）学习中必须经过,概念分类,这一步，使学生从外延角度深入对概念进行了解。,27/90,（,3,）为学生及时提供给用概念进行,推理论证,机会，在应用中强化概念，以预防因为没有经历概念形成原始过程而出现概念加工不充分、了解不深刻情况；,（,4,）一定要将所学概念,纳入,到,已经有认知结构,中，形成概念系统。,28/90,三、数学概念教学基本范式,29/90,设置情境,探究属性,概念建构,定义分析,判断举例,概念利用,概念联络,1,、教学流程：,30/90,函数概念,1.,创设情境,提出匀速运动、电影票价、弹簧长度、圆面积、长方形面积等问题,2.,探究属性,对上述问题进行探究，归纳出共同属性,3.,概念建构,在探究基础上，引出函数定义,4.,定义分析,对定义中语句进行分析,31/90,5.,判断举例,经过详细例子判定是不是函数？哪些量是自变量，哪些量是函数？,举出函数例子,6.,概念应用,(1),写出函数解析式；,(2),求自变量改变范围；,(3),求函数值,32/90,33/90,34/90,创设问,题情境,开展探究,发觉原理,探究证,明思绪,证实原理,研究原理,【,原理学习过程,】,35/90,勾股定理,1.,创设情境,假如消防云梯最大长度是,25,米，梯子低端离墙距离是,7,米，那么消防队员能抵达楼房最大高度是多少米？,7,25,36/90,2.,探究活动,37/90,38/90,1,4,9,16,4,9,16,25,5,13,25,41,39/90,3.,发觉定理,40/90,4.,探究证实思绪,5.,证实定理,41/90,42/90,6.,定理应用,怎样确定赵州石拱桥所在圆半径？,43/90,7.,定理推广,44/90,基本不等式,1.,创设情境,(1),在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价。有三种降价方案：,甲方案：第一次打,p,折销售，第二次打,q,折销售；,乙方案：第一次打,q,折销售，第二次打,p,折销售；,丙方案：两次都打,(p+q)/2,折销售,请问哪一个方案降价较多？,(2),用一个有毛病,(,天平两臂之长略有差异，其它原因忽略,),天平怎样称物体重量？有些人说只要左右各称量一次，再相加后除以,2,即可，你认为怎样？,45/90,2.,开展探究,3.,发觉原理,，,4.,探究证实思绪,(1),比较法,(2),分析法,(3),综正当,(4),几何法,5.,证实原理,46/90,6.,应用原理,7.,拓展推广,从这两个基本不等式出发，再能够发觉和证实哪些关于两个实数 、或更多实数不等式？,若 、是正实数，给出下面,6,个量由大到小次序,47/90,设置情境,提出问题,探究解,题思绪,处理问题,反思和拓展,【,数学问题处理过程,】,48/90,1.,设置情境，提出问题,任意给定一个正方形，是否存在另一个正方形，使得它周长和面积分别是已知正方形周长和面积,2,倍？,2.,分析问题，发觉不可能,3.,提出新猜测,任意给定一个矩形，是否存在另一个矩形，使得它周长和面积分别是已知矩形周长和面积,2,倍？,3,4,2,12,49/90,4.,探究特殊图形,或,5.,联想,3,4,2,12,50/90,6.,研究普通情况,7.,推广,(1),三角形,(2),菱形,(3),扇形,(4),任意给定一个矩形，是否存在另一个矩形，使得它周长和面积分别是已知矩形周长和面积,n,倍？,x,y,m,n,51/90,讲清解,题过程,探索解,题路径,解题反,思研究,讲清步骤,注意事项,问题类化,模式识别,分析思绪,解题策略,各种解法,拓展推广,变式训练,改变条件,应用研究,分解转化,52/90,数学知识,学术形态,数学知识,教育形态,【,情境设计,】,53/90,数学情,境学习,价值,激发学习数学,兴趣和动机,感受体验数学来自,实践应用于实践,有利于深刻了解,和掌握数学知识,培养发觉、探究,、处理问题能力,有利于数学知识,和其它知识整合,提供充分,合作机会,54/90,【,创设教学情景基本路径,】,：,（）从实际问题出发，在现实情景中提出问题，引发学生思索。,（）从数学本身发展出发，将新知识看作为在原有知识基础上生成，是原有知识自然延伸。,55/90,创设情境,形式,故事,实际问题,游戏,数学史,制作,试验,竞赛,悬念,活动,过程,56/90,说明：数学课对设计情境要求：,（,1,）要有真实感,情境创设基本前提。,（,2,）要有数学味,情境创设本质确保。,（,3,）要有发展性,情境创设价值导向。,（,4,）要有吸引力,情境创设发挥作用动,力机制。,情境创设多样性使得我们教学设计丰富多彩，使得我们课堂精彩纷呈。,57/90,创设情境,要求,生动有趣,贴近内容,联络实际,引发探究,贯通全程,反应本质,58/90,探索全等三角形条件,1.,衣橱上有两块全等三角形装饰玻璃，,其中一块打坏了，怎样去配？,2.,怎样检验乡间小屋两个人字架全等？,3.,某中学自制一批三角形流动红旗，怎样,检验它们是否全等？,59/90,勾股定理,1.,小红用一张长,3,厘米正方形纸片，按对角折叠重合，你知道折痕多长吗？,2.,这个问题你是怎么想，说出你想法？,3.,假如把折叠成直角三角形放在图,1,所表示格点中,(,每个小正方形边长为,1),，你能知道斜边长吗？,60/90,(4),观察图,2,，填写以下表格：,正方形,A,正方形,B,正方形,C,面积,61/90,问题,引入,提问,例题,练习,拓展,测试,【,问题设计,】,62/90,设计问题,要求,有丰富,实践背景,解法和结,论开放,符合学生,水平,有充分,拓展余地,有一定,思维要求,63/90,引入方式,优点,复习旧知识,奠定学习基础,类比相关知识,创设情境处理实际,问题,联络生活实际，激发学习兴趣,处理数学问题,了解数学发展需要,【,引入问题设计,】,64/90,实数与向量积引入,内容,问 题,定义,如图，设平行四边形ABCD一,边AB四等分点中靠近B一点,为E，对角线BD五等分点中靠,近B一点为F，=，=,(1)用 表示,运算律,(2),用 ，表示 、,向量共,线定理,(3),判断 与 是否共线,B,A,c,D,E,F,65/90,圆周长,1.,两辆遥控模型赛车同时以一样速度从同一点出发，分别沿着边长为,2.5,米正方形和直径为,3,米圆形赛道进行比赛，问谁先回到出发点？,2.,怎样,测量正方形周长？,3.,正方形周长与,什么,量相关？,4.,什么,是圆周长？,5.,怎样,测量圆周长？,6.,圆周长与,什么,量相关？,【,提问问题设计,】,66/90,6.,怎样,测量圆直径？,7.,圆周长与直径有,什么,关系？,8.,怎样,用等式表示圆周长与直径之间关系？,9.,已知圆半径,怎样,求圆周长？,10.,已知圆周长,怎样,求圆直径和半径？,67/90,概念性变式,概念变式,非概念变式,过程性变式,变式,【,变式问题设计,】,68/90,概念变式,标准图形,非标准图形,69/90,非概念变式,概念图形,非概念图形,70/90,在,ABC,中，,AD,为,BC,边上中线，过,C,任作一直线，与边,AB,及,AD,分别交于点,F,和,E,，求证：,AE,:,ED=,2,AF,:,FB,。,B,A,C,D,E,F,【,过程性变式问题设计,】,71/90,B,A,C,D,E,F,B,A,C,D,E,F,B,A,C,D,E,F,B,A,C,D,E,F,G,G,72/90,B,A,C,D,E,F,B,A,C,D,E,F,G,G,73/90,变式,1,：,在,ABC,中，,D,是,BC,上一点，且,BD,:,DC,=1:2,，,过,C,任作一直线，与边,AB,及,AD,分别交于点,F,和,E,，求证：,AE,:,ED,=,3,AF,:2,FB,。,B,A,C,D,E,F,74/90,变式,2,：,在,ABC,中，,D,是,BC,上一点，且,BD,:,DC,=2:3,，,过,C,任作一直线，与边,AB,及,AD,分别交于点,F,和,E,，求证：,AE,:,ED,=,5,AF,:3,FB,。,B,A,C,D,E,F,75/90,变式,3,：,在,ABC,中，,D,是,BC,上一点，且,BD,:,DC,=,m,:,n,，,过,C,任作一直线，与边,AB,及,AD,分别交于点,F,和,E,，求证：,AE,:,ED,=,(,m,+,n,),AF,:,n,FB,。,B,A,C,D,E,F,76/90,变式,4:,在,ABC,中，,AD,为,BC,边上中线，,E,是中线,AD,中点,，,BE,延长线交,AC,于点,F,，求,AF,:,FC,值。,B,A,C,D,E,F,77/90,变式,5:,在,ABC,中，,D,是,BC,上一点，且,BD,:,DC,=1:2,，,E,是,AD,上一点，,AE,:,ED,=3:2,，,BE,延长线交,AC,于点,F,，求,AF,:,FC,值。,B,A,C,D,E,F,78/90,变式,6:,在,ABC,中，,D,是,BC,上一点，,且,BD,:,DC,=,m,:,n,，,E,是,AD,上一点，,AE,:,ED,=,p,:,q,，,BE,延长线交,AC,于点,F,，求,AF,:,FC,值。,B,A,C,D,E,F,79/90,原始问题,普通化,逆向探究,迁移,拓展,推广,各种解法,【,研究问题设计,】,80/90,连结,四边形各边中点所得四边形,1.,各种证法,81/90,2.,拓展,推广,82/90,3.,深入探究规律,83/90,4.,再延伸,84/90,探索全等三角形条件,【,探究过程设计,】,85/90,探索全等三角形条件,一条边对应相等；一个角对应相等；,两条边对应相等；两个角对应相等；,三条边对应相等；三个角对应相等；,一条边一个角对应相等；,一条边两个角对应相等；,两条边一个角对应相等,86/90,行为参加,情感参加,学生参加,智力参加,【,学生参加 师生互动,】,87/90,数学教学,模式,讲练结合模式,实践活动模式,讨论交流模式,探究发觉模式,问题处理模式,复习总结模式,88/90,学生回答有困难,学生回答有错误,学生有不一样解法,学生有不一样看法,学生提出问题,启发,引导,研究,讨论,勉励,学生可能发生情况 处理方法,89/90,谢 谢,shenzx,90/90,