初三年级奥数知识点：一元二次方程的根与系数的关系.docx

初三年级奥数知识点：一元二次方程的根与系数的关系
韦达定理通常解决一些已知方程求两根的某种运算,如方程x平方+5x-10=0的两个根分别是x1、x2,不解方程求1/x1+1/x2；x1平方+x2平方；
x1立方+x2立方等；
已知方程两个根的某种关系求方程中的待定系数；解
决直线与圆锥曲线的交点问题,弦长问题等，是中学数学中一个特别重要的关系.它的一般结论是一元n次方程中根与系数的关系,大学里才学习.
练习
1.若x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是( )
A.1 B.5
C.-5 D.6
2.一元二次方程x2+4x-3=0的两根为x1，x2，则x1x2的值是( )
A.4 B.-4
C.3 D.-3
3.已知方程x2-2x-1=0，则此方程( )
A.无实数根 B.两根之和为-2
C.两根之积为-1 D.有一根为-1+2
4.已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=-2，x2=4，则m+n的值是( )
A.-10 B.10
C.-6 D.2
5.已知实数x1，x2满意x1+x2=11，x1x2=30，则以x1，x2为根的一元二次方程是( )
A.x2-11x+30=0 B.x2+11x+30=0
C.x2+11x-30=0 D.x2-11x-30=0
答案：1．B　2.D　3.C　4.A　5.A