初中数学能力检测试卷.doc

初中数学能力检测试卷
（试卷共30个小题，测试时间为150分钟，满分100分）

一、 选择题（本大题共10个小题，每小题1分，共10分）
1.与之和仍是单项式，则与的值分别为（ ）
.-2, -1 .2,-1 .2,1 .1,2
2.若关于的方程：的解满足＞5，则的取值范围是（ ）
.＞23 .＜23 .≥23 .＜20

3. 如图，AB=AD，CB=CD，AC、BD相交于点O，则下列结论正确的是（ ）
A．OA=OC B．点O到AB、CD的距离相等
C．∠BDA=∠BDC D．点O到CB、CD的距离相等

4. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的中心在原点，顶点A、C在反比例函数的图象上，AB∥y轴，AD∥x轴，若ABCD的面积为8，则k =（ ）
A．－2 B．2 C．－4 D．4
y
A
B
C
D
O
x

5. 如图，AB是的直径，点C在圆上，，则图中与相似的三角形的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
C
B
D
O
A
E

6. 将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为，则正好是直角三角形三边长的概率是（ ）
A． B． C． D．
7.若，且均为实数，则的值为（ ）
.1 .-1 .0 .无法确定
8.的值为（ ）
. . . .无法确定
9.如图，延长圆内接四边形边、交于，、延长线交于点，若°，°，则（ ）A
B
C
D
E
F
°
10. 如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是
A． B． C． D．
O2
O1
A
P
B
C

二、选择题（本大题共10个小题，1~5小题每小题1分，5~10小题每小题4分，共25分）
1.2009年我国国民生产总值约为3353亿元，“3353亿元”用科学计数法可表示为 元.
2.若方程的两实数根分别为，则式子 .
3.已知直角三角形两边为＞，则第三边为 .
4.则 .
5.如图，在△ABC中，∠A＝．∠ABC与∠ACD的
平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相
交于点A2，得∠A2； ……；∠A2008BC与∠A2008CD的平
分线相交于点A2009，得∠A2009 ．则∠A2009＝ ．

B
A
C
D

A1
A2

6.平面直角坐标系内有两点在轴上找一点若最短，点坐标应为 .若最大，点坐标应为 .
7.已知，则= .
8.已知如图：正三角形内有一点，过点作三边垂线，垂足分别为、、. .A
B
C
P
D
E
F

9.令，则： .
10.实数满足关系式，则的取值范围为 .
三、计算题（本大题共4个小题，1~2小题每小题3分，3~4小题每小题4分，共14分）
1.计算：的值.

2.计算：

3.已知：.求式子的值.

4.若是方程的一个根，求式子的值.

四、解答题（本大题共6个小题，1~3小题每小题6分，4~6小题每小题12分，共51分）
1. 如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，DE⊥AB于E，∠ADC=45°，若DE∶AE=1∶5，BE=3，求△ABD的面积.

2.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：
（1）；（2）．

3.抛物线与直线交于两点.其中A点的横坐标为，B点的横坐标为
（1）求此二次函数解析式.
（2）若M为所求二次函数顶点，求三角形的面积.

4.实数满足关系式.求的最大值与最小值之和.

5. 如图，已知⊙O的半径为2，以⊙O的弦AB为直径作⊙M，点C是⊙O优弧上的一个动点（不与点A、点B重合）.连结AC、BC，分别与⊙M相交于点D、点E，连结DE.若AB=2.
(1)求∠C的度数；
（2）求DE的长；
（3）如果记tan∠ABC=y，=x（0<x<3），那么在点C的运动过程中，试用含x的代数式表示y.

6.已知方程的一根小于负二，另外三根皆大于负一.
（1）求证：＜0.
（2）设，求的取值范围.
(3 ) 求的取值范围.