2017.3盐城市初级中学初二课堂练习.doc

盐城市初级中学2016/2017学年度第二学期课堂练习
初二年级数学练习（2017.03）
（考试时间：100分钟 卷面总分：100分）
一、 选择题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1．下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是…………………【 ▲ 】
A． B． C． D．
2．若分式有意义，则a的取值范围是………………………………………………【 ▲ 】
A． B． C． D．
3.已知分式的值为0，那么x的值是…………………………………………………【 ▲ 】
A．-2 B．﹣1 C．0 D．1
4．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， AB=8，AC=12，BD=6，则
△AOB的周长为………………………………………………………………………………【 ▲ 】
A．13 B．17 C．20 D．26
5.若顺次连接一个四边形各边中点所得的图形是矩形，那么这个四边形…………………【 ▲ 】
A.一定是菱形 B.一定是矩形 C.对角线相等 D.对角线互相垂直
6．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点， 若OE=3，则菱形ABCD的周长为………………………………………………………………………………………【 ▲ 】
A．6 B．12 C．24 D．30
7．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，从下列条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中，再选两个作为补充，使□ABCD变为正方形．下面四种组合，错误的是……【 ▲ 】
A．①② B．①③ C．②③ D．②④

（第4题图） （第5题图） （第6题图） （第7题图）

（第4题图） （第6题图） （第7题图） （第8题图）

8.如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是……………………………………………………………【 ▲ 】
A．△AFD≌△DCE B．AF=AD C．AB=AF D．BE=AD﹣DF
二、填空题： （本大题共10小题，每小题2分，共20分）
9. 化简的结果是___▲____.
10. 分式，的最简公分母是　 ▲ 　．
11. 下列各式：其中分式有　_▲__个．
12．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若DE=5，则BC的长是　▲　．
13.如图所示，△ABC中，∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到
A
D
B
C
E
△AB′C′，则∠B′AC=　▲ 　度．

（第12题图） （第13题图） （第14题图） （第15题图）
14.如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AB和CD于点E、F，BD=6，AC=4，则图中阴影部分的面积和为　 ▲ 　．
15．如图，E为正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，则∠DAE=　▲ 度．
16.如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为___▲____.
17.如图，正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是　 ▲ 　．

（第16题图） （第17题图）
18.如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，
现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条
边上，则剪下的等腰△AEP的面积是　 ▲ 　．

三、解答题：
（第18题图）
19.（本题满分6分）计算：（1） （2）

20.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中x=1.

21.（本题满分6分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E ，且DA=DE．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
E
D
C
B
A

22.（本题满分8分）如图，矩形ABCD，E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD的中点．
求证：四边形EFGH为菱形．

23.（本题满分8分）如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EF⊥EC．
（1）求证：AE=DC；
（2）已知DC=1，求BE的长．
A
B
C
D
E
F

24.（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=BD，连接DM、DN、MN．
（1）试判断线段MN与DC的数量和位置关系，并说明理由；
（2）若AB=10，求DN的长．
A
C
B
M
N
D

25.（本题满分10分） 如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，小军把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，再证△AEF≌△AGF,易得：EF=BE+FD.
【类比引申】
如图2，将∠EAF绕着点A顺时针旋转，角的一条边与DC的延长线交于点F，角的另一边与CB的延长线交于点E，连接EF．则EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？请直接写出它们之间的关系式.
【探究应用】
如图3，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC与∠ADC互补，当∠EAF＝∠BAD时，
①判断EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？请写出它们之间的关系式并说明理由；
②在①中，若BC＝5，DC＝11，CF＝3，求△CEF的周长．

图3
图2
图1

26.（本题满分10分）如图1，若四边形ABCD、四边形GFED都是正方形，显然图中有AG=CE，AG⊥CE；
（1）当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（2）当正方形GFED绕D旋转到如图3的位置时，延长CE交AG于H，交AD于M．
①求证：AG⊥CH；
②若正方形GFED的面积为50，AD=17，求CH的长．

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