高中数学第二册(上)抛物线及其标准方程.doc

高中数学第二册（上）同步练习
抛物线及其标准方程
1、 抛物线的焦点坐标是( )
A (0,) B ( ,0) C (0,1) D (1,0)
2、抛物线y2=-8x的焦点到准线的距离是( )
A 4 B 1 C 2 D.8
3、抛物线y=-2x2的准线方程是( )
A x=- B x= C y= D y=-
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
4、如图，方程表示的曲线是( )

A B C D
5、动点M到定点F（4，0）的距离比它到定直线x+5=0的距离小1，则点M的轨迹是( )
A y2=4x B y2=16x C x2=4y D x2=16y
6、经过点P（4，-2）的抛物线的标准方程为
A y2=16x或 x2=16y B y2=16x或x2=12y
Cx2=-12y 或y2=16x D x2=16y或y2=-12x
7、抛物线的标准方程y2=2px中，P称 ，P的取值范围是 ，P的几何意义是 。
8、抛物线y2=2px(p>0)上任一点与其焦点连线的中点的轨迹方程为 。
9、抛物线x2=4y上和焦点距离等于5的点是 。
10、抛物线y2=x上和焦点相距最近的点的坐标是 。
11、过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，若A，B在抛物线准线上的射影是A1，B1，则∠A1FB1= .
12、动圆M过点F(0，2)且与直线y=-2相切，则圆心M的轨迹方程是 .
13、（1）经过点P（-2，-4）的抛物线标准方程是 .
（2）顶点在原点，以坐标轴为对称轴，且焦点在直线3x-4y=12上的抛物线方程是
.
14、有一抛物线，它的顶点在原点，对称轴与椭圆短轴所在直线的负方向重合，焦参数P是双曲线16x2-9y2=6的焦点到同侧准线的距离，求此抛物线的方程。

A
C
E
B
O
15、如图，A处为我军一炮兵阵地，距A处1000米的C处有一小山，山高为580米，在山的另一侧距C处3000米有敌武器库B，且A、B、C在同一水平直线上，已知我炮兵轰击敌武器库的炮弹轨迹是一段抛物线，这段抛物线的最大高度OE为800米。
(1) 求这条抛物线的方程；
（2）问炮弹沿着这段抛物线飞行是否会与该小山碰撞。

16、过点M（0，4）作圆x2+y2=4切线，该 切线交抛物线y2=2px(p>0)于A、B两点，若OA与OB垂直，求P值。

17、若点A的坐标是（3，2），F为抛物线y2=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MA|+|MF|取最小值的M的坐标为( )
A(0,0) B (0) C(1,) D (2,2)
18、圆心在抛物线y2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆方程是( )
A x2+y2-x-2y-=0 B x2+y2+x-2y+1=0
C x2+y2-x-2y+1=0 D x2+y2-x-2y+=0
19、若直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则该直线与直线x-y=2的夹角的正切值为 .
M
N
B
A
l1
l2
20、如图，直线l1和l2相交于点M点，以A，B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等，若△AMN为锐角三角形，|AM|=，|AN|=3且|BN|=6，建立适当的坐标第，求曲线C段的方程。

答 案
1、C 2、A 3、C 4、D 5、B 6、C 7、焦参数，P>0，焦点到准线的距离。8、 9、（4，4） 10、（0，0） 11、900 12、x2=8y 13、（1）x2=-y或y2= -8x
（2）y2=16x或x2=-12y 14、 15、(1)x2=-5000y (2)不会
16、 17、D 18、D 19、 20、以l1为x轴，MN的中垂线为y轴建系，得C的方程式为