九上学案之40-二次函数的性质.doc

九上学案之40
二次函数 的图像
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一、知识回顾
1、作函数图像的一般步骤是 、 、 。
2、完成下表：
抛物线
图像
开口方向
对称轴
顶点坐标

联系：二次函数的图像可由二次函数的图像整体向 平移 个单位得到。
二、新知探究

-3
-2
-1

y=3(x-1)2

y=3(x+1)2

形如函数 ① ② ③ ④ 是二次函数吗？
1、画一画 在下面坐标系中作出函数②、③ 的图象。
描点：

2、想一想

联系:二次函数的图象可由的图象整体向 平移 个单位得到;
二次函数的图象可由的图象整体向 平移 个单位得到;
变式:⑴二次函数的图象可由的图象整体向 平移 个单位得到;
⑵ 将二次函数的图象整体向左平移5个单位可得到函数 ;
3、议一议 将函数的图像如何平移可得到函数的图象呢？
4、练一练
⑴ 将二次函数的图象向右平移2个单位，得到二次函数 ，再向下平移3个单位，得到二次函数 .
⑵ 将二次函数的图象向 平移 个单位，再向 平移 个单位，可得到二次函数的图象。
5、思一思
抛物线
开口方向
对称轴
顶点坐标
增减性
最值
①
向上

直线x=0

（0,0）

x＜0，递减
x＞0，递增
最小值y=0
②

③

6、归纳总结
一般地，平移二次函数的图像可得到函数为、、的图像，它们的图像性质是存在联系的。

开口方向
对称轴
顶点坐标
增减性
最值

7、练一练 指出下列二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标：
⑴ ⑵

三、课堂小结