安徽省阜阳一中高三数学第八次月考-理-(无答案).doc

阜阳一中2012高三第八次模拟考试数学试题（理科）

一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知复数，则复数为纯虚数的一个充分不必要条件为（ ）
A． B． C． D．
2. 已知全集,,则( )
输出
开 始

否

是
结束

A B C D
3.函数的一条对称轴为（ ）
A． B． C． D．
4. 执行如图的程序框图，那么输出的值是 （ ）
A B 2 C D

5. 已知函数, 则( )
A． B. C. D.
6.已知双曲线一条渐近线与直线平行，且离心率为，则的最小值为（ ）
A B C D
7.如图，一个几何体的三视图均为一边长是的正方形，
则该几何体的外接球的表面积为（ ） 主视图 左视图
A B C D

俯视图
8．动点满足的区域为：，若幂函数为常数）的图像与动点所在的区域有公共点，则的取值范围是（ ）
A B C D
9．已知定义域为的函数满足：,且对任意总有，则不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
10．已知C为线段AB上一点，P为直线AB外一点，I为PC上一点，满足,，且 , 则的值为（ ）
A 2 B 4 C 3 D 5
二、填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.
11．设二项式的展开式中的系数为,常数项为,若,则
12. 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E， F，且，则四面体的体积

13．已知分别是等差数列的前项和，且则
14．已知过定点的直线 (其中为参数)与圆交于两点，则=
15．设为两组实数，是的任一排列，我们称为两组实数的乱序和,为反序和，为顺序和.根据排序原理有:，即:反序和乱序和顺序和. 给出下列命题:
①数组和的反序和为60；
②若，其中都是正数，则；
③设正实数的任一排列为，则的最小值为3；
④若正实数满足为定值，则的最小值为.
其中所有正确命题的序号为 .（把所有正确命题的序号都填上）
三、解答题
16(12分)．将函数的图像保持纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，再将所得图像向左平移个单位得到函数的图像。
（Ⅰ）试写出的解析式（不要求写过程），并作出在内的大致图像；
（Ⅱ）若满足，求的面积。
17(12分)．在某医学实验中，某实验小组为了分析某种药物用药量与血液中某种抗体水平的关系，选取六只实验动物进行血检，得到如下资料：
动物编号
1
2
3
4
5
6
用药量（单位）
1
3
4
5
6
8
抗体指标（单位）
3.4
3.7
3.8
4.0
4.2
4.3
记为抗体指标标准差，若抗体指标落在内则称该动物为有效动物，否则称为无效动物.研究方案规定先从六只动物中选取两只，用剩下的四只动物的数据求线性回归方程，再对被选取的两只动物数据进行检验.
（Ⅰ）设选取的两只动物中有效动物的只数为，求随机变量的分布列与期望；
（Ⅱ）若选取的是编号为1和6的两只动物，且利用剩余四只动物的数据求出关于的线性回归方程为，试求出的值；
（Ⅲ）若根据回归方程估计出的1号和6号动物的抗体指标数据与检验结果误差都不超过抗体指标标准差则认为得到的线性回归方程是可靠的，试判断（Ⅱ）中所得线性回归方程是否可靠.
N
M
B
C
A
D
E
18(13分).如图，在多面体中，四边形为平行四边形，为上一点，且.
（Ⅰ）若点为线段的中点，求证：;
（Ⅱ）若 ,且二面角的大小为,
求三棱锥的体积。

19(12分).由个正数排成：

其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，且所有的公比相等。已知
（Ⅰ）求的值
（Ⅱ）若记，，试比较与的大小。
20(13分)．已知椭圆:与双曲线有相同的焦点，且椭圆的离心率，又为椭圆的左右顶点，为椭圆上任一点（异于）。
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线交直线于点，过作直线的垂线交轴于点，求的坐标；
（Ⅲ）求点在直线上射影的轨迹方程。
21(13分)．已知函数
（Ⅰ）求的单调区间
（Ⅱ）若，求函数时的最值。
（Ⅲ），当时，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，求的取值范围。

5
用心 爱心 专心