全国2011年中考数学试题分类解析汇编-专题5分式.doc

全国2011年中考数学试题分类解析汇编(181套）专题5：分式
一、选择题
1.（重庆江津4分）下列式子是分式的是
A、 B、 C、 D、
【答案】B。
【考点】分式的定义。
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式：
∵，，的分母中均不含有字母，∴它们是整式，而不是分式；分母中含有字母，因此是分式。故选B。
2.（浙江金华、丽水3分）计算的结果为
A、 B、 C、﹣1 D、2
【答案】C。
【考点】分式的加减法。
【分析】根据同分母的分式加减，分母不变，分子相加减的运算法则，得。故选C。
3.（广西来宾3分）计算的结果是
A、 B、 C、 D、
【答案】A。
【考点】分式的加减法。
【分析】首先通分，然后根据同分母的分式加减运算法则求解即可求得答案：
。故选A。
4.（江苏苏州3分）已知，则的值是
A． B．－ C．2 D．－2
【答案】D。
【考点】代数式变形。
【分析】观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数即可：。故选D。

5.（江苏南通3分）设，，则＝
A．2 B． C． D．3
【答案】A。
【考点】代数式变换，完全平方公式，平方差公式，根式计算。
【分析】由有，因为，所以，
，则。故选A。
6.（山东菏泽3分）定义一种运算☆，其规则为，根据这个规则，计算2☆3的值是
A、 B、　　　C、5 D、6
【答案】A。
【考点】代数式求值。
【分析】由得。故选A。
7.（山东济南3分）化简－的结果是
A．m＋n B．m－n C．n－m D．－m－n
【答案】A。
【考点】分式运算法则，平方差公式。
【分析】根据分式运算法则算出结果：。故选A。
8.（山东临沂3分）化简的结果是
A、 B、 C、 D、
【答案】B。
【考点】分式的混合运算
【分析】首先利用分式的加法法则，求得括号里面的值，再利用除法法则求解即可求得答案：。故选B。
9.（山东威海3分）计算1÷的结果果
A．－2－2－1 B．－2＋2－1 C．2－2－1 D．2－1
【答案】B。
【考点】分式计算。
【分析】。故选B。
10.（广东湛江3分）化简的结果是

【答案】A。
【考点】分式的加减法，平方差公式。
11.（广东珠海3分）若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值
A．是原来的20倍 B．是原来的10倍 C．是原来的 D．不变
【答案】D。
【考点】分式运算。
【分析】若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值为：
。故选D。
12. （湖北孝感3分）化简的结果是
A. B. C. D.
【答案】B。
【考点】分式的混合运算
【分析】利用分式的加减运算法则计算括号里面的，然后再利用分式的乘除运算法则求得结果：
。故选B。
13.（湖北潜江仙桃天门江汉油田3分）化简的结果是
A.0 B.1 C.－1 D.
【答案】B。
【考点】分式的混合运算。
【分析】。故选B。
14.（四川眉山3分）化简：结果是
A． B． C． D．
【答案】B。
【考点】分式的化简。
【分析】根据分式乘法及除法的运算法则进行计算，即分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘：原式=。故选B。
15.（四川遂宁4分）下列分式是最简分式的
Ａ． 　 　B．　　 C．　 　　　　D．
【答案】C。
【考点】最简分式，分式的基本性质，因式分解。
【分析】根据分式的基本性质进行约分，找出最简分式即可进行判断：A、，故本选项错误；
B、，故本选项错误；C、，不能约分，故本选项正确；D、，故本选项错误。故选C。
16.（四川南充3分）若分式的值为零，则x的值是
A、0 B、1 识 1111111
C、﹣1 D、﹣2
【答案】B。
【考点】分式的值为零的条件。
【分析】分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0，则可得x﹣1=0且x+2≠0，∴x=1。故选B。
二、填空题
1.（北京4分）若分式的值为0，则的值等于　 ▲ 　．
【答案】8。
【考点】分式的值为零的条件。
【分析】根据分式的值为零的条件：分子=0，分母≠0，可以求出的值：解﹣8=0，得=8。
2.（浙江舟山、嘉兴4分）当　▲　时，分式有意义．
【答案】x≠3。
【考点】分式有意义的条件。
【分析】要使分式有意义，必须分母3﹣≠0，即≠3。
3.（浙江杭州4分）已知分式，当时，分式无意义，则 ▲ ；当时，
使分式无意义的的值共有 ▲ 个
【答案】6，2。
【考点】分式有意义的条件，一元二次方程根与系数的关系。
【分析】①根据分式无意义的条件，分母等于零求解：由题意，知当=2时，分式无意义，所以得
，解得。
②根据一元二次方程根与系数的关系，当时，△=，
∵，∴△＞0∴方程有两个不相等的实数根。
即有两个不同的值使分式 无意义。
故当a＜6时，使分式无意义的的值共有2个。
4.（浙江湖州4分）当＝2时，分式的值是 ▲ ．
【答案】1。
【考点】求分式的值。
【分析】将＝2代入分式，即可求得分式的值：当＝2时，分式。
5.（辽宁大连3分）化简：＝ ▲ ．
【答案】。
【考点】分式的混合运算，平方差公式。
【分析】根据分式的混合运算的顺序，先对每一项进行整理，再进行约分，即可求出结果：
。
5.（黑龙江大庆3分）已知＝2，则＝ ▲ ．
【答案】2。
【考点】完全平方公式，等量代换。
【分析】。
6.（广西桂林3分）当=－2时，代数式的值是 ▲ ．
【答案】。
【考点】代数式求值。
【分析】把代数式中的用－2代替，计算求值：把=－2代入得：。
7.（广西南宁3分）化简： ▲ ．
【答案】1。
【考点】分式化简，平方差公式，完全平方公式。
【分析】根据坐分式化简的步骤计算：。
8．（湖南长沙3分）化简 ▲ 。
【答案】1。
【考点】分式的加减法。
【分析】根据同分母得，通分后加减运算计算即可：。
9.（湖南永州3分）化简= ▲ ．
【答案】1。
【考点】分式的加减法。
【分析】首先把两个分式的分母变为相同再计算：。
10.（湖南郴州3分）当=　 ▲ 　时，分式的值为0．
【答案】=1。
【考点】分式的值为零的条件。
【分析】根据题意，得﹣1=0，且+1≠0，解得=1。
11.（江苏盐城3分）化简： ▲ ．
【答案】。
【考点】分式计算，平方差公式。
【分析】。
12.（山东德州4分）=　 ▲ 　．
【答案】。
【考点】分式的化简和二次根式的化简求值。
【分析】先将分式的分子和分母分别分解因式，约分化简，然后将的值代入化简后的代数式即可求值：
。
13.（山东泰安3分）化简：的结果为 ▲ ．
【答案】。
【考点】分式的混合运算。
【分析】先将括号里面的通分合并同类项，然后将除法转换成乘法，约分化简得到最简代数式：
原式＝。
14.（山东莱芜4分）若＝ ▲ 。
【答案】－。
【考点】分式化简求值，完全平方公式，特殊角的三角函数值。
【分析】。当时，。
15.（山东聊城3分）化简：＝ ▲ ．
【答案】。
【考点】分式计算，完全平方公式，平方差公式。
【分析】。
16.（山东枣庄4分）对于任意不相等的两个实数、，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12= ▲　 ．
【答案】－。
【考点】代数式代换，二次根式代简。
【分析】根据定义，8※12=。
17.（内蒙古呼和浩特3分）若，则的值为　 ▲ 　．
【答案】。
【考点】分式的化简求值。
【分析】将变换成代入逐步降低的次数出现公因式，分子分母同时除以公因式：
。
18.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分）化简的结果是　 ▲ ．
【答案】1。
【考点】分式的混合运算，平方差公式。
19.（内蒙古包头3分）化简＝，其结果是　 ▲ 　．
【答案】。
【考点】分式的混合运算。
【分析】运用平方差公式、完全平方公式分别将分式分解因式，将分式除法转换成乘法，再约分化简，通分合并同类项得出最简值。
原式＝。
20.（四川乐山3分）若为正实数，且，= ▲
【答案】。
【考点】求代数式的值，完全平方公式，平方差公式。
【分析】∵，为正实数，
∴。
∴。
21.（四川巴中3分）若，则= ▲ ．
【答案】。
【考点】代数式变形。
【分析】由。
22.(四川德阳3分)化简： ▲
【答案】。
【考点】分式的化简。
【分析】。
23.（云南昆明3分）计算：= ▲ ．
【答案】。
【考点】分式的混合运算
【分析】首先对括号内的式子通分相减，然后把除法转化为乘法，约分计算即可：
。
24.（云南玉溪3分）如果分式有意义，那么的取值范围是 ▲ ．
【答案】。
【考点】分式有意义的条件。
【分析】根据分式分母不为0的条件，得，即。
25.（贵州毕节5分）已知，则的值是 ▲ 。
【答案】2或﹣1。
【考点】比例的性质。
【分析】根据比例的基本性质，三等式分子分母分别相加，即可得出值：
∵，∴，即。
当时，；
当时，，。
故答案为：2或﹣1。
26.（福建福州4分）化简的结果是　 ▲ 　．
【答案】。
【考点】分式的混合运算。
【分析】把与括号里的每一项分别进行相乘，再把所得结果相加即可求出答案：
。
27.（福建泉州4分）计算： = ▲
【答案】1。
【考点】分式的加减法。
【分析】根据同分母的分式加减法则进行计算即可：。
三、解答题
1.（重庆１０分）先化简，再求值：，其中满足．
【答案】解：原式=。
∵，∴。
∴原式=。
【考点】分式的化简求值，等量代换。
【分析】先通分，计算括号里的通分运算，把除法转化成乘法进行约分计算；最后根据化简的结果，可由1=0，得出，再用等量代换把代入计算即可。
2.（重庆綦江10分）先化简，再求值：，其中x=．
【答案】解：原式=。
当x=时，原式=。
【考点】分式的化简求值。
【分析】先根据分式混合运算的法则把原式化简，再把x=代入进行计算即可。
3.（重庆江津6分）先化简，再求值：，其中．
【答案】解：原式=÷，
当时，原式=。
【考点】分式的化简求值。
【分析】先根据分式混合运算的法则把原式化为最简形式，再把代入进行计算即可。
4．（重庆潼南10分）先化简，再求值：，其中．
【答案】解：原式=。
当时，原式=＋1=。
【考点】分式的化简求值，完全平方公式。
【分析】先根据分式混合运算的法则把原分式化为最简形式，再把代入进行计算即可。
5.（浙江衢州4分）化简：．
【答案】解：原式=。
【考点】分式的加减法。
【分析】根据同分母分式加减法法则进行计算即可得出结果。
6.（辽宁抚顺8分） 先化简，再求值：，其中＝2.
【答案】解：原式＝。
当＝2时，原式＝＝.。
【考点】分式的化简求值，完全平方公式，平方差公式。
【分析】首先应用完全平方公式，平方差公式化简，并将除法转化为乘法，约分．再通分化简式子，最后代入数值计算即可。
7.（辽宁阜新10分）先化简，再求值：(－2)÷，其中x＝－4．
【答案】解：原式＝÷ ＝· ＝－ 。
当x＝－4时，原式＝－ ＝。
【考点】分式的化简求值，平方差公式，二次根式化简。
【分析】首先计算括号内的分式，通分相减，然后把除法转化为乘法，约分．即可化简式子，最后代入数值计算即可。
8.（吉林省5分）先化简，再选一个合适的值代入求值.
【答案】解：原式＝。
当=2时，原式=1（答案不唯一，取即可）
【考点】分式化简，完全平方公式，平方差公式，求代数式的值。
【分析】利用完全平方公式和平方差公式先将公式代简，再选一个合适的值代入求值，因为分式分母不为0即可。
9.（吉林长春5分）先化简，再求值：，其中．
【答案】解：
当时，原式＝ 。
【考点】分式的化简求值，平方差公式。
【分析】首先对左边的分式利用平方差公式进行约分，然后进行分式的减法计算，从而把所求的式子进行化简，然后代入数值计算即可。
10（黑龙江哈尔滨6分）先化简，再求代数式的值，其中=2cos45°－3．
【答案】解：原式=
当=2cos45°－3时，
原式=
【考点】分式的化简求值，平方差公式，特殊角的三角函数值，二次根式化简。
【分析】先把原式进行化简，再把=2cos45°－3代入进行计算即可。
11.（黑龙江龙东五市5分）先化简，再求值:÷（2x — ）其中，x=+1
【答案】解：原式=
当x=+1时，原式=。
【考点】分式的化简求值，完全平方公式，平方差公式。
【分析】首先运用提取公因式及完全平方公式和平方差公式对分式进行化简，然后代入求值。
12.（黑龙江省绥化、齐齐哈尔、黑河、大兴安岭、鸡西5分）先化简，再求值：，其中＝sin60°．
【答案】解：原式。
把=sin60°= 代入：原式= 。
【考点】分式的化简求值，完全平方公式，特殊角的三角函数值。
【分析】先通分，然后进行四则运算，最后将=sin60°= 代入即可求得答案。
13.（黑龙江牡丹江5分）先化简，再求值： ，其中x所取的值是在－2<≤3内的一个整数．
【答案】解：原式。
∵－2<≤3，且为整数，∴=－1，0，1，2，3，而=0，2时，原式无意义
∴可取－1，1，3 。
∴当=－1时，原式=6；当=1时，原式=－2；当=3时，原式=。
【考点】分式的化简求值，平方差公式，分式有意义的条件。
【分析】将括号里通分，除法化为乘法，约分化简，再代值计算，代值时，的取值不能使原式的分母、除式为0。
14．（广西百色6分）已知。求下列式子的值，
【答案】解：原式＝
把代入得，
原式＝。
【考点】分式化简，求代数式的值，二次根式化简。
【分析】根据分式化简的步骤化简，然后把代入化简求值。
15.（广西北海6分）先化简，再求值：·，其中x＝3．
【答案】解：原式＝
＝＝。
当x＝3时，原式＝。
【考点】分式化简求值，平方差公式。
【分析】根据分式化简的顺序，先通分，去括号约分，化简后求值。
16.（湖南常德6分）先化简，再求值：，其中。
【答案】解：原式=
将代入得，原式=。
【考点】分式的化简求值。
【分析】先将括号里的分式加减，然后乘除，将=2代入化简后的分式，计算即可。
17.（湖南湘潭6分）先化简，再求值：，其中．
【答案】解：原式=。
当时，原式=。
【考点】分式的化简求值，根式的化简。
【分析】先根据分式混合运算的法则把式子化简，再把代入求解即可。
18.（湖南张家界8分）先化简，再把取一个你最喜欢的数代入求值：
【答案】解：原式 = = =
==
代值计算，可取除0、2、—2以外的任何实数。取，原式 =。
【考点】分式的化简求值。
【分析】将括号里通分，除法化为乘法，约分化简，再代值计算，代值时，的取值不能使原式的分母、除式为0。
19.（湖南邵阳8分）已知，求的值．
【答案】解：∵，∴－1=1。
∴。
【考点】求代数式的值。
【分析】根据式子的特点，－1≠0，可得出－1=1，代入即可求出式子的值。
20.（湖南岳阳6分）先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值．．
【答案】解：原式=
。
取=2012，原式=。
【考点】分式的化简求值。
【分析】首先化简括号内的分式，进行加法运算，然后把除法转化为乘法运算，化简以后求的值，可以取除1和0外的任意值，代入求值即可。
21.（湖南娄底7分）先化简：．再从1，2，3中选一个你认为合适的数作为的值代入求值．
【答案】解：原式=。
∵≠1，≠﹣1，≠0．
∴在1，2，3中，只能取2或3．
当=2时，原式=。
【考点】分式的化简求值。
【分析】括号里通分，除式的分母因式分解，除法化为乘法，约分，代值时，的取值不能使分母、除式为0。
22.（湖南株洲4分）当时，求的值．
【答案】解：原式=
当时，原式 。
【考点】分式的化简求值，完全平方公式。
【分析】将两个分式直接通分，分子写成完全平方式，再与分母约分，代值计算。
23.（江苏苏州5分）先化简，再求值：，其中．
【答案】解： 。
当时，原式=。
【考点】分式运算法则，平方差公式，代数式求值，二次根式化简。
【分析】利用分式运算法则，平方差公式化简后，将代入求值，结果化为最简根式即可。
24.（江苏常州、镇江4分）化简：
【答案】解：原式＝。
【考点】分式运算法则，平方差公式。
【分析】利用平方差公式和分式运算法则，直接得出结果。
25.（江苏南京6分）计算
【答案】解：原式=。
【考点】分式运算法则，平方差公式。
【分析】利用分式运算法则和平方差公式，首先在括号中找出分式的最简公分母通分，化简，然后把除法运算转化成乘法运算，化简。
26.（江苏泰州4分）化简：。
【答案】解:
【考点】分式运算法则，平方差公式。
【分析】利用分式运算法则，平方差公式，直接得出结果。
27.（江苏扬州4分）计算：
【答案】解：原式＝＝＝。
【考点】分式运算法则，平方差公式。
【分析】用分式运算法则直接求解。
28.（江苏徐州4分）（1）计算：；
【答案】解：原式＝。
【考点】分式运算法则，平方差公式。
【分析】先将括号里面的通分后将分子分解因式，然后将除法转换成乘法，约分化简。
29.（山东日照6分）化简，求值：，其中。
【答案】解：原式＝。
当时，原式＝。
【考点】分式的化简求值。
【分析】先根据分式的混合运算法则把分式化简，再把代入求解即可求得答案。
30.（山东烟台6分）先化简再计算：，其中是一元二次方程的正数根.
【答案】解：解方程得得，
，。
原式===。
当时，原式==。
【考点】解一元二次方程，分式计算，完全平方公式，代数式求值，二次根式化简。
【分析】解一元二次方程，求出其正解；再进行分式的化简运算，最后代值计算。
31.（山东东营4分）先化简，再求值：，其中。
【答案】解：原式＝。
当时，原式＝。
【考点】分式运算，完全平方公式，平方差公式。
【分析】根据分式运算法则，直接进行计算。
32.（山东济宁5分）计算：
【答案】解：原式=。
【考点】分式计算，完全平方公式。
【分析】利用分式计算法则，逐步计算即可。
33.（山东青岛8分）)化简：
【答案】解：原式＝。
【考点】分式化简，平方差公式，提取公因式。
【分析】根据分式化简的步骤，逐步进行。
34.（山东枣庄8分）先化简，再求值：，其中＝－5．
【答案】解：
当时，原式＝。
【考点】分式化简，完全平方公式，平方差公式。
【分析】根据分式化简的步骤逐步进行计算。
35.（广东佛山6分）化简：；
【答案】解：
【考点】分式化简，完全平方公式。
【分析】根据分式化简的顺序，应用完全平方公式进行化简，直接得出结果。
36.（广东清远6分）先化简、再求值：，其中＝＋1．
【答案】解：原式＝。
当＝＋1时，原式＝＋1－1＝。
【考点】分式化简，平方差公式，求代数式的值。
【分析】根据分式的运算法则，应用平方差公式化简，然后将值代入即可。
37.（广东台山5分）化简
【答案】解：原式＝。
【考点】分式运算规则，平方差公式，提取公因式。
【分析】根据分式运算规则，应用平方差公式和提取公因式，得出结果。
38.（广东肇庆7分）先化简，再求值：，其中．
【答案】解：
当时，原式=－3+2=－1。
【考点】分式化简，平方差公式，求代数式的值。
【分析】根据分式化简的顺序，应用平方差公式进行化简，然后把代入求值。
39. （河南省8分）先化简，然后从﹣2≤≤2的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．
【答案】解：原式=。
满足﹣2≤≤2且为整数，若使分式有意义，只能取0，﹣2。
当=0时，原式=。
【考点】分式的化简求值。
【分析】对分式进行化简、把除法转化为乘法、再进行混合运算，把分式转化为最简分式，然后确定的整数值，把合适的值代入求值，的值不可使分式的分母和除式的除数为零。
40.（江西省A卷6分）先化简，再求值，其中.
【答案】解：原式=。
当时，原式=。
【考点】分式的化简求值，二次根式的化简求值。
【分析】将括号里先通分，除法化为乘法，化简，再代值计算。
41.（江西省B卷6分）先化简，再求值：，其中
【答案】解：原式==
当时，原式=。
【考点】分式化简求值。
【分析】将括号内进行通分，再去括号，注意除以一个数等于乘以一个数的倒数，再代入的值求出即可。
42.（江西南昌5分）先化简，再求值，其中.
【答案】解：原式=。
当时，原式=。
【考点】分式的化简求值，二次根式的化简求值。
【分析】将括号里先通分，除法化为乘法，化简，再代值计算。
43.（湖北武汉6分）先化简，再求值：，其中=3.
【答案】原式=。
     ∴当=3时，原式= 。 
【考点】分式的化简求值，平方差公式。
【分析】将分式的分子与分母进行因式分解，再去括号，约分最后代入求值。
44.（湖北黄石7分）先化简，再求值：，其中.
【答案】解：原式。
当时，原式＝（）（）＝2－1＝1。
【考点】分式的化简求值，平方差公式，二次根式化简。
【分析】利用平方差公式、通分对原式进行化简，再代入数据求出即可。
45.（湖北宜昌7分）先将代数式化简，再从－1，1两数中选取一个适当的数作为x的值代入求值．
【答案】解：原式＝ ＝。
  当＝1时，原式＝1。
【考点】分式的化简求值。
【分析】先对要求的式子进行化简，再选取一个数代入即可求出结果。注意当=﹣1时，分母为0，分式无意义，故不可取。
46.（湖北襄阳6分）先化简再求值：．其中．
【答案】解：原式＝。
当时，原式＝。
【考点】分式的化简求值，平方差公式，完全平方公式，特殊角的三角函数值。
【分析】首先利用分式的混合运算，将原分式化简，再代入求值即可。
47.（湖北咸宁8分）解方程．
【答案】解：两边同时乘以，得
．
解这个方程，得。
检验：时，
∴不是原分式方程的解，原分式方程无解。
【考点】解分式方程。
【分析】观察可得最简公分母是，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解。
48.（湖北恩施8分）先化简分式：，再从﹣3、﹣3、2、﹣2中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值．
【答案】解：原式=。
∵当a=﹣3、2、﹣2时，原分式或分母为0或除式为0，均不可取，
∴当a=﹣3时，原式=﹣3+3=。
【考点】分式的化简求值，平方差公式，分式有意义的条件。
【分析】将括号里通分，除法化为乘法，约分，代值时，a的取值不能使原式的分母、除式为0。
49.（山西省8分）先化简。再求值：，其中。
【答案】解：原式=。
当时，原式=
【考点】分式的化简求值，平方差公式，完全平方公式。
【分析】将分式的分子、分母因式分解，约分，通分化简，再代值计算。
50.（内蒙古呼和浩特5分）化简：．
【答案】解：原式== =。
【考点】分式的混合运算。
【分析】先对各项化简，然后进行混合运算，最后再化简，化为最简分式。
51.（内蒙古乌兰察布8分）先化简再求值其中
【答案】解：原式==。
当时，原式=
【考点】分式运算法则，二次根式化简。
【分析】将除法转换成乘法，约分化简。然后代的值进行二次根式化简。
52.（内蒙古呼伦贝尔6分）先化简，再求值: ， 其中
【答案】解：原式==。
当时，原式=。
【考点】分式运算法则，平方差公式。
【分析】先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简。然后代x的值即可。
53. （四川成都8分）先化简，再求值：，其中．
【答案】解：原式=
当时，原式= 。
【考点】分式的化简求值。
【分析】先通分，计算括号里的，再把除法转化成乘法进行约分计算，最后把的值代入计算即可。
54.（四川资阳6分）化简：．
【答案】解：原式=÷=÷=×=．
【考点】分式的化简。
【分析】先通分，计算括号里的通分运算，把除法转化成乘法进行约分计算。
55.（四川达州4分）先化简，再求值：，其中．
【答案】解：（原式=。
当时，原式＝＝＝＝3。
【考点】分式的化简求值，平方差公式，完全平方公式。
【分析】将分式的分子、分母因式分解，除法化为乘法，约分，再代值计算。
56.（四川宜宾5分）先化简，再求值： – ，其中x = –3
【答案】解： – = – = =
当x = 时，原式= = 。
【考点】分式的化简求值。
【分析】先通分把分式化简，再代入求值。
57.（四川雅安6分）先化简下列式子，再从2，﹣2，1，0，﹣1中选择一个合适的数进行计算．．
【答案】解：原式=。
观察分式可知≠±2且≠0，
将=1代入原式=2×1=2。
【考点】分式的化简求值。
【分析】将括号里的分式加减，然后乘除，将=1，﹣1任意一个代入化简后的分式，计算即可。
58.（四川巴中5分）先化简再求值：，其中。
【答案】解：原式==。
当时，原式。
【考点】分式的化简求值，平方差公式，完全平方公式，二次根式化简。
【分析】应用平方差公式，完全平方公式后，去根号注意符号，分别计算，代值时注意适用哪个式子。
59.（四川广安8分）先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．
【答案】解：原式==。
解第1个不等式，得，解第2个不等式，得，
∴不等式组的解集为。
取=1时，原式=6。
【考点】分式的化简求值，解一元一次不等式组。
【分析】先将分式化简，再解不等式组，在不等式组的解集的范围内取值，注意所取值不能使分母，除数为0，即x≠±5，x≠0。答案不唯一。
60.（四川广元7分）先化简，再选取一个既使原式有意义，又是你喜欢的数代入求值．
【答案】解：原式=。
∵﹣3≠0，+3≠0，≠0，
∴取=1，代入得：原式=﹣1﹣9=﹣10．
【考点】分式的化简求值。
【分析】先进行括号里面的减法计算，再把除法转化成乘法，分解因式后进行约分即可。代值时注意必须使分式的分母和除数不为0。
61.（四川南充6分）先化简，再求值：，其中=2．
【答案】解：原式=。
当=2，原式=。
【考点】分式的化简求值。
【分析】先通分，计算括号里的，再利用乘法进行约分计算，最后把的值代入计算即可。
62.（四川泸州5分）先化简，再求值：，其中=．
【答案】解：原式= = 。
当=时，原式=。
【考点】分式的化简求值，二次根式化简。
【分析】先通分，然后进行四则运算，最后将=代入即可得出答案。
63. （甘肃天水4分）先化简，再从﹣2、﹣1、0、1、中选一个你认为适合的数作为的值代入求值．
【答案】解：原式=。
当x=－2时，原式=。
【考点】分式的化简求值。
【分析】先通分，然后约分化简，再取值代入即可，取值时注意分式的分母和除式的除数不为0。
64.（青海省7分）请你先化简分式再取恰当的值代入求值
【答案】解：原式
。
取，原式。
【考点】分式的化简求值，平方米差公式，完全平方公式。
【分析】把分式的分子与分母分解因式后进行约分，再根据分式的加法法则进行加法运算，化成最简分式。代入求值时，不能取±1，－3。答案不唯一。
65.（新疆自治区、兵团6分）先化简，再求值：(＋1)÷ ，其中x＝2．
【答案】解：原式=
当x＝2时，原式=2+1=3
【考点】分式的化简求值。
【分析】先对括号里的分式通分，计算出来后，再把除法转化为乘法，最后把x的值代入计算即可。
66.（安徽省8分）先化简，再求值：，其中x＝－2．
【答案】解：原式=。
当时，原式=
【考点】分式运算法则，平方差公式，求代数式的值。
【分析】根据分式运算法则和平方差公式，直接进行化简，然后将代入即可。
67.（辽宁鞍山8分）化简求值：＋÷，从0,1,2三个数中选择一个合适的数值作为x值代入求值．
【答案】解：原式＝。
当x＝2时，原式＝。
【考点】分式的化简求值。
【分析】先把除法转化成乘法，分解因式后进行约分、通分即可。代值时注意必须使分式的分母和除数不为0。
68.（辽宁朝阳6分）先化简，再求值：÷，其中，x＝－.
【答案】解：原式＝＝x－1。
当x＝－时，原式＝－－1＝－。
【考点】分式的混合运算，平方差公式。
【分析】分式的混合运算．注意通分、约分的方法。最后代入x＝－求值。
69.（辽宁锦州8分）先化简，再求值：÷(x＋1)，其中x＝tan60°＋1.
【答案】解：原式＝÷(x＋1) ＝·＝
当x＝tan60°＋1时，原式＝＝＝＝。
【考点】分式运算法则，特殊角的三角函数值，二次根式化简。
【分析】先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简。然后代x的值，求出特殊角的三角函数值后进行二次根式化简。
70.（辽宁辽阳8分） 先化简，再求值：÷，其中a＝.
【答案】解：原式＝·＝。
当a＝时，原式＝＝。
【考点】分式运算法则，特殊角的三角函数值，二次根式化简。
【分析】先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简。然后代a的值，进行二次根式化简。
71.（辽宁盘锦8分）先化简，再求值：·÷，其中a为整数且－3＜a＜2.
【答案】解：原式＝。
∵a≠±1、－2时分式有意义，
又－3＜a＜2且a为整数，∴a＝0。
∴ 当a＝0时，原式＝0×(0＋1)＝0。
【考点】分式运算法则，完全平方公式，平方差公式，分式有意义的条件。
【分析】将除法转换成乘法，应用提取公因式，完全平方公式和平方差公式，约分化简。然后根据条件求出a的值后代入求值。
72.（辽宁营口8分）先化简：再求值：÷，其中a＝2＋ .
【答案】解：原式＝，
当a＝2＋时，原式＝＝＝＋1。
【考点】分式运算法则，完全平方公式，二次根式化简。
【分析】先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简。然后代a的值，进行二次根式化简。
73.（云南大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧8分）先化简，再从、、三个数中，选择一个你认为合适的数作为的值代入求值.
【答案】解：
∴
∵，分母为0，分式无意义，∴取代入，得原式的值为1。
【考点】分式运算法则，平方差公式，分式有意义的条件。
【分析】根据分式运算法则和平方差公式化简，然后根据分式有意义的条件，取求值。
74.（云南曲靖8分）先化简，再求值..
【答案】解：原式
。
当时，原式。
【考点】分式化简，求代数式的值，根式化简。
【分析】根据分式化简的顺序进行化简，然后把代入求值，从而得出结果。
75.（云南玉溪7分）化简：
【答案】解：原式=()(+3)(－3) =(－3)－(＋3) =2－3－－3 =2－4－3。
【考点】分式化简，平方差公式。
【分析】根据分式化简的顺序，应用平方差公式进行化简，直接得出结果。
76.（贵州安顺8分）先化简，再求值：，其中a=2－
【答案】解：原式== =
当=时，原式=。
【考点】分式的化简求值。
【分析】首先把括号里因式进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算。
77.（贵州六盘水9分）先化简代数式：，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为
x的值，代入求出代数式的值。
【答案】解：＝＝
当＝2时，原式＝1。
【考点】分式的化简求值。
【分析】正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算，取值时≠±1，0。
78.（贵州遵义8分）)先化简，再求值：，其中．
【答案】解：原式= = = =
当，时，原式=。
【考点】分式的化简求值。
【分析】对分式进行化简，把分式化为最简分式，然后把、的值代入即可。
79.（贵州毕节8分） 先化简，再求值： ，其中.
【答案】解：原式=。
由2﹣4=0得，（﹣2）（+2）=0，∴=2或=﹣2。
当=﹣2时，2+2=0，∴=﹣2舍去。
当=2时，原式=﹣1=2﹣1=1。
【考点】分式的化简求值。
【分析】首先把分式化简为最简分式，然后通过解整式方程求的值，把的值代入即可，注意的值不可使分式的分母为零。
80.（贵州铜仁5分）先化简，再求值：
【答案】解：原式= == 。
当时，原式== 。
【考点】分式的化简求值
【分析】根据分式的除法运算法则，化简此分式，然后将代入求解即可求得答案。
81.（贵州黔东南10分）先化简，再求值：，其中
【答案】解：原式=。
当时，原式=。
【考点】分式化简，平方差公式，提取公因式，完全平方公式，求代数式的值。
【分析】根据分式化简的顺序，应用平方差公式、提取公因式、完全平方公式进行化简，然后把代入求值。
82.（福建厦门6分）化简：·．
【答案】解：原式＝。
【考点】分式的混合运算，平方差公式。
【分析】分式的混合运算．注意通分、约分的方法。
83.（福建龙岩5分）先化简，再求值：，其中。（结果精确到0.01）
【答案】解：原式====
当时，原式=
【考点】分式的化简求值。
【分析】先根据分式的加减法则把原式进行化简，再把代入求值即可。
84.（福建莆田8分）化简求值：，其中。
【答案】解：原式=。
当时，原式= 。
【考点】分式的化简求值，平方差公式。
【分析】将分子应用平方差公式因式分解，约分，再合并同类项，代值计算。
85.（重庆綦江10分）先化简，再求值：，其中x=．
【答案】解：原式=。
当x=时，原式=。
【考点】分式的化