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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,人教版高中数学选修2-3,第二章随机变量及其分布,.,.,事件相互独立性,第1页,(1).,条件概率概念,(2).,条件概率计算公式,:,复习回顾,设事件,A和事件B，且P(A)0,在已知事件A发生条件下事件B发生概率，叫做,条件概率,.记作,P(B|A).,第2页,思索与探究,思索1：,三张奖券有一张能够中奖。现由三名同学依次,无放回,地抽取，问：最终一名去抽同学中奖概率会受到第一位同学是否中奖影响吗？,答,:事件A发生会影响事件B发生概率,设,A为事件“第一位同学没有中奖”；,B为事件“最终一名同学中奖”。,第3页,思索2：,三张奖券有一张能够中奖。现由三名同学依次,有放回,地抽取，问：最终一名去抽同学中奖概率会受到第一位同学是否中奖影响吗？,设A为事件“第一位同学没有中奖”；,B为事件“最终一名同学中奖”。,答：事件,A发生不会影响事件B发生概率。,第4页,相互独立概念,设,A，B为两个事件，假如,则称事件,A与事件B相互独立。,1.定义法:,P(AB)=P(A)P(B),2.经验判断:,A发生是否不影响B发生概率,B发生是否不影响A发生概率,判断两个事件相互独立方法,注意,:,(1)互斥事件:两个事件不可能同时发生,(2)相互独立事件:两个事件发生彼此互不影响,第5页,(1)必定事件,及不可能事件与任何事件,A相互独立.,(2)若事件A与B相互独立,则以下三对事件也相互独立:,相互独立事件性质：,第6页,练习,1.判断以下事件是否为相互独立事件.,篮球比赛,“,罚球两次,”,中，,事件,A：第一次罚球，球进了.,事件B：第二次罚球，球进了.,袋中有三个红球，两个白球，采取不放回取球.,事件A：第一次从中任取一个球是白球.,事件B：第二次从中任取一个球是白球.,袋中有三个红球，两个白球，采取有放回取球.,事件A：第一次从中任取一个球是白球.,事件B：第二次从中任取一个球是白球.,第7页,练,2、判断以下各对事件关系,（,1）运动员甲射击一次，射中9环与射中8环；,（,2）甲乙两运动员各射击一次，甲射中9环与乙射中8环；,互斥事件,相互独立,相互独立,相互独立,（,4）在一次地理会考中，,“,甲成绩合格,”,与,“,乙成绩优异,”,第8页,即两个相互独立事件同时发生概率，等于每个事件发生概率积。,2.推广：假如事件,A,1,，,A,2,，,A,n,相互独立,，那么这,n个事件同时发生概率,P(A,1,A,2,A,n,)=P(A,1,),P(A,2,),P(A,n,),1.若A、B是相互,独立,事件，则有,P(A,B)=P(A),P(B),应用公式前提：,1.事件之间相互独立,2.这些事件同时发生.,相互独立事件同时发生概率公式,等于每个事件发生概率积,.即,：,第9页,例题举例,例1、假使在即将到来奥运会上，我国乒乓球健儿克服规则上种种困难，技术上不停开拓创新，在团体比赛项目中，我们中国女队夺冠概率是0.9,中国男队夺冠概率是0.7,那么男女两队双双夺冠概率是多少?,第10页,解：设事件,A：中国女队夺冠;,事件B：中国男队夺冠,因为男队（或女队）是否夺冠，对女队（或男队）夺冠概率是没有影响，所以A与B是相互独立事件.又“男女两队双双夺冠”就是事件AB发生，依据独立性可得，男女两队双双夺冠概率为,答：男女两队双双夺冠概率为,0.63.,第11页,例,2.甲,乙两人同时向敌人炮击,已知甲击中敌机概率为0.6,乙击中敌机概率为0.5,求敌机被击中概率.,解,设,A,=甲击中敌机,B,=乙击中敌机,C,=敌机被击中,依题设,因为 甲，乙同时射击，甲击中敌机并不影响乙击中敌机可能性，所以,A,与,B,独立,进而,=0.8,第12页,例3、某商场推出两次开奖活动，凡购置一定价值商品能够取得一张奖券。奖券上有一个兑奖号码，能够分别参加两次抽奖方式相同兑奖活动。假如两次兑奖活动中奖概率都为0.05，求两次抽奖中以下事件概率：,（1）“,都,抽到中奖号码”；,（2）“,恰有一次,抽到中奖号码”；,（3）“,最少有一次,抽到中奖号码”。,第13页,例3、某商场推出两次开奖活动，凡购置一定价值商品能够取得一张奖券。奖券上有一个兑奖号码，能够分别参加两次抽奖方式相同兑奖活动。假如两次兑奖活动中奖概率都为0.05，求两次抽奖中以下事件概率：,（1）“,都,抽到中奖号码”；,记“第一次抽奖抽到某一指定号码”为事件A，“第二次抽奖抽到某一指定号码”为事件B，,第14页,例3、某商场推出两次开奖活动，凡购置一定价值商品能够取得一张奖券。奖券上有一个兑奖号码，能够分别参加两次抽奖方式相同兑奖活动。假如两次兑奖活动中奖概率都为0.05，求两次抽奖中以下事件概率：,（2）“,恰有一次,抽到中奖号码”；,第15页,例题解析,解,:(1)记“第一次抽奖抽到某一指定号码”为事件A，“第二次抽奖抽到某一指定号码”为事件B，则“两次抽奖都抽到某一指定号码”就是事件AB。,（1）“都抽到中奖号码”；,因为两次抽奖结果是互不影响,所以A和B相互独立.于是由独立性可得,两次抽奖都抽到某一指定号码概率为：,P(AB)=P(A)P(B)=0.050.05=0.0025,第16页,（2）,“,恰有一次抽到中奖号码,”,；,解,:,“两次抽奖恰有一次抽到某一指定号码”能够用 表示。因为事件 与 互斥，依据概率加法公式和相互独立事件定义，所求概率为：,例题解析,第17页,（,3）,“,最少有一次抽到某一指定号码,”,；,另解：,(逆向思索)最少有一次抽中概率为,例题解析,解：“两次最少有一次抽到中奖号码（AB）,（）（AB）,能够用表示,。因为事件,、,两两互斥，依据概率加法公式和相互独立事件定义，所求概率为：,第18页,小结:已知A、B、C相互独立，试用数学符号语言表示以下关系,A、B、C同时发生概率；,A、B、C都不发生概率；,A、B、C中恰有一个发生概率；,A、B、C中恰有两个发生概率；,A、B、C中最少有一个发生概率；,(1)A发生且B发生且C发生,(2)A不发生且B不发生且C不发生,第19页,小结:已知A、B、C相互独立，试用数学符号语言表示以下关系,A、B、C同时发生概率；,A、B、C都不发生概率；,A、B、C中恰有一个发生概率；,A、B、C中恰有两个发生概率；,A、B、C中最少有一个发生概率；,第20页,练习,1、若甲以10发8中，乙以10发7中命中率打靶，,两人各射击一次，则他们都中靶概率是(),(A),(B),(D),(C),练习,2.某产品制作需三道工序，设这三道工序出现次品概率分别是P,1,P,2,P,3,。假设三道工序互不影响，则制作出来产品是正品概是,。,D,(1P,1,)(1P,2,)(1P,3,),练习,3.甲、乙两人独立地解同一问题,甲处理这个问题概率是P,1,乙处理这个问题概率是P,2,，那么其中最少有,1人处理这个问题概率是多少？,P,1,(1P,2,)+(1P,1,)P,2,+P,1,P,2,=P,1,+P,2,P,1,P,2,当堂检测,第21页,练习4、一个元件能正常工作概率,r,称为该元件可靠性。由多个元件组成系统能正常工作概率称为系统可靠性。今设所用元件可靠性都为,r,(0,r,1)，且各元件能否正常工作是相互独立。试求各系统可靠性。,P,1,=,r,2,P,2,=1(1,r,),2,P,3,=1(1,r,2,),2,P,4,=1(1,r,),2,2,第22页,想一想，辨一辨,设P（A）=0.4，P（A,B,）=0.7,则,（1）当A,B互斥时，求P（B）值；,（2）当A,B互为相互独立事件时P（B）值。,第23页,互斥事件,相互独立事件,不可能同时发生两个事件叫做互斥事件,.,假如事件,A（或B）是否发生对事件B（或A）发生概率没有影响，这么两个事件叫做相互独立事件,P(A,B)=P(A)+P(B),P（AB）=P(A)P(B),互斥事件,A、B中有一个发生，,相互独立事件A、B同时 发生,计算,公式,符,号,概念,小结反思,记作,:AB(或A+B),记作,:AB,第24页,
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