数学分析省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

返回,后页,前页,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,1,实数,数学分析研究是实 数集上定义,函数,所以我们首先要掌握实数,基本概念与性质.,返回,第1页,五、实数稠密性,六、实数与数轴上点一一对应,七、实数绝对值与三角形不等式,三、实数四则运算,四、实数阿基米德性,一、实数十进制小数表示,二、实数大小,返回,第2页,记号与术语,第3页,1.任何一个实数都能够用十进制小数表示.,若,其中,2.有限小数,又可表示为,一、实数十进制小数表示,第4页,若实数都用无限小数表示，则表示式是唯一.,即:若,则,用无限小数表示实数，称为,正规表示,.,x,可用循环十进制小数表示，,3.,表示有理数集.,第5页,4.无理数为无限不循环小数.,第6页,二、实数大小,定义1,若,是正规十进制小数表示,要求,第7页,实数大小关系有以下性质:,三者必有其中之一成立，且只有其中之一成立,.,即大小关系含有传递性,.,第8页,三、实数四则运算,实数集,R,对加、减、乘、除（除数不为,0,）亦是,有理数集 Q 对加、减、乘、除（除数不为 0）是,实数四则运算与大小关系,还满足:,封闭.,封闭.,第9页,四、实数阿基米德性,实数含有阿基米德性,:,理由以下：设,为第一个不为零正整数,第10页,例1,证,阿基米德(Archimedes,287B.C.212B.C.,希腊,),第11页,五、实数稠密性,数又有无理数.,证,第12页,例2,证,无理数.,第13页,六、实数与数轴上点一一对应,实数集 R与数轴上点可建立一一对应关系.,1.这种对应关系，粗略地可这么描述：,第14页,反之,任何一实数也对应数轴上一点.,2.,实数集与数轴上点一一对应关系反应了实数,完备性.我们将在后面相关章节中作深入讨论.,第15页,七、实数绝对值与三角形不等式,2.实数绝对值性质:,定义为:,第16页,(,三角形不等式,).,证实：,3.三角形不等式,第17页,复习思索题,循步骤不超出,q,循环小数？,2.为何 1 和 0.99,表示同一个数?,在,R,中稠密.,3.怎样定义数集 在 中稠密?,按你定义证实,第18页,