山东省高中数学《3.3-几何概型》导学案-新人教A版必修3.doc

§3.3 几何概型
授课
时间
第 周 星期 第 节
课型
新授课
主备课人

学习
目标
1初步体会模拟方法在概率方面的应用；
2.理解几何概型的定义及其特点，会用公式计算简单的几何概型问题。
重点难点
重点：借助模拟方法来估计某些事件发生的概率；几何概型的概念及应用，体会随机模拟中的统计思想：用样本估计总体
难点：设计和操作一些模拟试验，对从试验中得出的数据进行统计、分析； 应用随机数解决各种实际问题。
学习
过程
与方
法
自主学习
1.模拟方法：通常借助____________来估计某些随机事件发生的概率。用模拟方法可以在短时间内完成大量的重复试验，对于某些无法确切知道概率的问题，模拟方法能帮助我们得到其概率的近似值。
2.几何概型：
（1）向平面上有限区域（集合）G内随机地投掷点M，若点M落在 的概率与G1的 成正比，而与G的 、 无关，即P(点M落在G1) =
,则称这种模型为几何概型。
（2）几何概型中G也可以是 或 的有限区域，相应的概率是 或
。
探索新知：
1.几何概型中事件A的概率是否与构成事件A的区域形状有关？

2．在几何概型中，如果A为随机事件，若P(A) = 0,则A一定为不可能事件吗？

3.阅读p156 “问题提出”，你的结论是什么？

精讲互动
例1．在相距3m的两杆之间扯上一铁丝，小明洗完衣服后，将衣服挂在铁丝上晾晒，则所挂衣服与两杆的距离都不小于1m的概率有多大？

例2．（选讲）在区间[-1,1]上任取两个数，则
（1）求这两个数的平方和不大于1的概率；
（2）求这两个数的差的绝对值不大于1的概率。

达标训练
1. 课本p157 练习1 2

2. 教辅资料

作业
布置
习题3-3 1，2
学习小结/教学
反思

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