控制系统稳定性分析体验式教学方法.pdf

第 41 卷第 3 期王小增，林厚健，杨久红控制系统稳定性分析体验式教学方法101控制系统稳定性分析体验式教学方法王小增，林厚健，杨久红（嘉应学院 物理与电子工程学院，广东 梅州 514015）摘要：采用体验式教学法系统的讲解了三阶控制系统稳定性分析的授课过程.授课过程包括了提出控制系统稳定性分析问题，进行控制系统稳定性的理论、仿真和实物实验分析.这种授课方式加深了学生对控制系统稳定性概念的理解.应用仿真工具和制作控制系统实物，学生掌握了通过仿真和实物实验验证理论分析结果的方法.通过采用体验式教学方法授课，学生期末考试卷面及格率和平均成绩分别提高了 30.89%和 17.85%.关键词：体验式；教学法；三阶系统；稳定性中图分类号：G642文献标识码：A文章编号：1006-642X(2023)03-0101-05创新型的社会需要创新型的人才.创新型人才的培养需要高校改革传统的教学方法1.经济发展到较高水平之后，国家更加需要创新型的人才.高校应该主动作为，引导高校教师开展相关创新型学生培养方法的研究2.自动化专业是传统的工科专业.专业基础课自动控制原理衔接了先修的数学类课程和后续的计算机控制，电机拖动和电力电子技术等专业课程3.自动控制原理课程对学生数学基础要求高，基本概念多，基本理论复杂，强调控制理论和生产实践的结合.学生对该门课程中的基本理论和基本概念掌握不佳.自动化专业 2015 级自动控制原理课程的及格率 52.83%，平均分 56.19 分.课程教学过程中出现期末考试平均成绩和及格率偏低的问题.针对自动控制原理课程教学出现的问题，本文提出了一种针对专业理论课程的体验式教学法.体验式教学法将提出问题、问题的理论分析、问题的仿真分析和问题的实物实验分析结合起来，提高学生自主学习的积极性，提高学生应用型创新能力4.这种教学方法将单一的理论知识，例题和习题讲解，转变为理论知识讲解与可视化仿真分析和实物演示相结合，形成一个由问题、理论、仿真和实物构成的有机整体5.基于此，本文开展了控制系统稳定性分析的体验式教学法研究.我校该门课程教学需要改变传统的教学方法.1 控制系统稳定性问题提出控制系统稳定性分析教学过程，第一步是如何确定原理图如图 1 所示控制系统的稳定性问题.稳定是控制系统正常工作的必要条件.在控制系统的稳定性、响应速度和稳态误差三个指标当中，稳定性是控制系统最重要的性能指标.课程教学需要解决的问题包括：（1）根据前面章节的学习，确定该系统的传递函收稿日期：2023-01-19基金项目：2022 年度嘉应学院质量工程（含教改）建设项目（ZLGC2022601）作者简介：王小增（1973-），男，辽宁绥中人，教授，博士，主要研究方向：机械零件和电子元器件力学性能分析，油气井井筒完整性评价.第 41 卷第 3 期2023 年 6 月Vol.41NO.3Jun.2023嘉应学院学报（自然科学）JOURNAL OF JIAYING UNIVERSITY(Natural Science)嘉应学院学报（自然科学）102数；（2）进行控制系统稳定性的理论分析，确定该系统稳定的条件，即电阻R11的取值范围；（3）对控制系统的稳定性进行仿真分析；（4）对控制系统的稳定性进行实物分析.2 控制系统稳定性理论分析控制系统稳定性分析教学过程的第二步是针对该系统进行理论分析，给出系统稳定的条件，即电阻R11的取值范围.根据控制系统的原理图，可以确定该系统由一个积分环节、二个惯性环节和一个比较器构成.积分环节的传递函数为 1/s、，二个惯性环节的传递函数分别为：),15.0()11.0/(1sKs和其中K=500/R11，R11为可变电阻器接入电路的电阻阻值，单位为 k.系统的开环传递函数为公式：).2012/(20)(23sssKsG（1）系统特征方程为公式：.020201223Ksss（2）根据系统特征方程的列出劳斯表：3210s1200s12200s1200s00KKK根据劳斯判据可得第一列均大于0时系统稳定，即012K时系统稳定.当电阻R11的阻值大于41.7 k 时系统稳定.以上为该系统稳定性的理论分析过程.3 控制系统稳定性仿真分析控制系统稳定性分析教学过程的第三步是针对三阶系统进行系统稳定性的仿真分析.系统为单位负反馈控制系统，根据开环传递函数公式 1 确定的控制系统框图如图 2 所示.打开 matlab 软件里面的 simulink仿真工具，输入控制系统 simulink 仿真程序如图 3 所示.仿真程序包括：Step 单位阶跃信号作为系统输入；图 2控制系统框图图 3控制系统 simulink 仿真程序第 41 卷第 3 期王小增，林厚健，杨久红控制系统稳定性分析体验式教学方法103Subtract 减法器作为系统的比较环节，对系统的输入和主反馈量做减法运算，得到系统的偏差信号；TransferFcn 为控制系统的开环传递函数，以电阻R11等于 100 k为例，即K等于 5，系统的开环传递函数为：321001220sss.该控制系统 simulink 仿真结果如图 4 所示，单位阶跃信号作用下，系统衰减振荡输出.输出稳态值为 1，和系统的输入相等.仿真分析结果：该控制系统在K等于 5 时，即电阻 R11为 100 k 时是稳定的.该仿真分析结果与理论分析相符.课上给学生演示系统仿真分析结果加深了学生对控制系统稳定性概念的理解.该部分课程的教学让学生掌握了采用 simulink 仿真工具验证问题理论分析结果的方法.图 4控制系统仿真结果4 控制系统稳定性实物实验分析控制系统稳定性分析教学过程中第四步是根据原理图 1，制作该三阶系统的实物.信号源输出单位阶跃信号作为系统的输入.示波器的两个输入分别连接实验系统的输入和输出.在示波器上观察系统的输入和输出曲线，判断系统的稳定性.图 1控制系统原理图嘉应学院学报（自然科学）104采用运算放大器 OP07、电阻和电容等元器件，在万能板上制作三阶控制系统实物.实验时连接信号源和示波器，实验系统图片如图 5 所示.调整电阻R11的阻值，改变控制系统放大倍数K.K越大系统稳定性越差，R11和K成反比，R11越小系统稳定性越差.实验时，减少电阻R11的数值，稳定性变差，系统出现发散振荡现象；增加电阻R11的数值，稳定性改善，系统出现衰减振荡现象.系统电阻R11数值大于 41.7 k，即其临界值时的输出曲线如图 6 所示，从输出的衰减振荡曲线可以看出该系统是稳定的.该实物实验结果与理论分析和仿真分析结果一致.课上给学生演示系统实验过程进一步加深了学生对控制系统稳定性概念的理解.该部分课程的教学让学生掌握了采用元器件搭建控制系统实物的方法，进行实物实验验证理论和仿真分析的结果.图 5控制系统实物图片图 6控制系统实物实验结果第 41 卷第 3 期王小增，林厚健，杨久红控制系统稳定性分析体验式教学方法1055 结论控制系统稳定性分析教学过程中，本文将控制系统稳定性问题提出、理论分析、仿真分析和实物实验分析结合，形成控制系统稳定性的体验式教学法.采用这种教学方法，加深了学生对控制系统稳定性概念的理解.学生掌握了采用 simulink 仿真工具验证问题理论分析结果的方法，掌握了采用元器件搭建控制系统实物的方法，掌握了通过实物实验验证理论和仿真分析结果的方法.自动化专业 2015 级自动控制原理课程的卷面及格率为 52.83%，平均成绩为 56.19 分，期末考试卷面平均成绩和及格率偏低.为了解决这个问题，2016 级开始在自动控制原理课程各个知识点的授课过程中逐渐采用了体验式教学方法.2015 级到 2018 级自动化专业期末考试卷面平均成绩和及格率如表 1 所示.在试题难度基本不变的前提下，期末考试卷面平均成绩和及格率逐年提高.和 2015 级相比，2018 级的卷面及格率提高了 30.89%，卷面平均成绩提高了 17.85%.采用体验式教学方法教学基本解决了期末考试卷面平均成绩和及格率偏低的问题.另外这种教学方法能够将理论和实践紧密结合，有助于学生应用型创新能力的提高.表 12015 级到 2018 级自动化专业期末考试卷面平均成绩和卷面及格率2015 级2016 级2017 级2018 级卷面及格率/%52.8361.0568.9769.15卷面平均成绩/分56.1960.4164.8966.22参考文献：1 庄坚泉,欧阳欣,林子杰.创新创业训练在数字电子技术课程中的探索J.通讯世界,2016(1):141-141.2 王晶.体验式教学在创新创业教育课程中的探索J.韶关学院学报,2014,35(4):109-111.3 刘萍.应用型大学自动控制原理课程教学改革J.中国现代教育装备,2014(17):68-70.4 王小增,杨久红,彭宇平,等.体验式四步教学法研究J.黑龙江生态工程职业学院学报,2019,32(4):112-114.5 王小增,杨久红,何梓杰,等.控制系统超前校正的体验式教学方法研究J.辽宁师专学报:自然科学版,2019,21(2):29-32.责任编辑：王石榴Experiential Learning Method of Control System StabilityWANG Xiao-zeng,LIN Hou-jian,YANG Jiu-hong(School of Physics and Electronic Engineering,Jiaying University,Meizhou 514015,China)Abstract:This paper adopts the experiential teaching method to explain the teaching process of the analysis of the stability of athird-order control system.The method includes to present the stability analysis problem of the control system,to analyzetheoretically the stability of the control system,to simulated analysis the stability of the control system,to conduct theexperimental analysis of the stability of the control system.The method can deepen the understanding of the concept of stability ofthe control system.Students can use the simulation tools and built the control system to conduct simulation and experiment toverify the results of theoretical analysis.By adopting the experiential teaching method,the pass rate and the test score of the finalexam increased by 30.89%and 17.85%,respectively.Key words:expeviential;learning method;third-order system;stability