高中数学第二册(上)双曲线及其标准方程.doc

高中数学第二册（上）
双曲线及其标准方程
[基础练习]
1．双曲线的方程为，焦距为，则之间的关系是（ ）
A． B． C． D．以上均不对
2．已知动点P到的距离与它到的距离的差等于6，则P的轨迹方程为（ ）
A． B． C． D．
3．使方程表示双曲线的实数的取值范围是（ ）
A． B．或 C． D．
4．双曲线的焦距是6，则的值为（ ）
A．24 B． C． D．3
5．双曲线的焦点分别是F1，F2，AB是过F1的弦，且|AB|=5，则的周长是（ ）
A．3 B．13 C．18 D．以上均不对
x
y
O
D．
x
y
O
C．
x
y
O
B．
x
y
O
A．
6．方程和（是不为零的实数）所表示的曲线草图只可能是（ ）

7．已知平面内有一长为4的定线段AB，O为AB的中点，动点P满足，则|PO|的最小值为（ ）
A．1 B．1.5 C．2 D．3
8．双曲线的标准方程是 ，焦点坐标为
9．双曲线的焦点是(0,2)，则
10．设F1和F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则的面积是
11．如果直线与双曲线没有交点，则的取值范围是
12．过双曲线的左焦点F1作倾角为的直线与双曲线闪于A、B两点，则
|AB|=
13．在相距1400米的A、B两哨所，听到炮弹爆炸声的时间相差3秒，已知声速是340米/秒，炮弹爆炸点在怎样的曲线上。

14．A和B分别在圆和双曲线上运动，求|AB|的最小值。

15．已知椭圆，双曲线（1）求证：椭圆和双曲线有相同的焦点；（2）设椭圆和双曲线的相同焦点为F1、F2，它们在第一象限的交点为P，令，求之值。

[深化练习]
16．经过点且与双曲线仅交于一点的直线条数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
17．设的顶点，，且，则第三个顶点C的轨迹方程是
18．过已知双曲线C：的一个焦点作直线与C交于A、B两点，若|AB|=，根据的大小讲座直线可能的条数：（1）若，则这样的直线不存在；（2）若，则这样的直线可能有两条；（3）若，则这样的直线有4条。请你仔细分析以上分类依据，然后补出遗漏的情况：（4） ；（5） ；
19．有关于轴对称的两条直线；（），动点到的距离为，动点到的距离，且满足，
（1） 求动点P的轨迹C的方程；
（2） 是否存在这样的，使曲线C与圆没有公共点？

答案
1.A 2. D 3.B 4.B 5.B 6.B 7.B 8. 9.-1 10.1
11.k< 12. 13. 以A,B两点的中点为原点, 两点所在直线为x轴建系,则爆炸点在以为方程的双曲线上 14. 15.(2) 16.A 17. 18..(4)当d=2时有1条 (5) 当d=6时有3条 19.(1)轨迹C的方程为
(2)不存在