《3.2.2导数公式表》同步练习2.doc

《3.2.2导数公式表》同步练习
一、基础过关
1．下列结论中正确的个数为 (　　)
①y＝ln 2，则y′＝　②y＝，则y′|x＝3＝－
③y＝2x，则y′＝2xln 2　④y＝log2x，则y′＝
A．0 B．1 C．2 D．3
2．过曲线y＝上一点P的切线的斜率为－4，则点P的坐标为 (　　)
A. B.或
C. D.
3．已知f(x)＝xa，若f′(－1)＝－4，则a的值等于 (　　)
A．4 B．－4 C．5 D．－5
4．函数f(x)＝x3的斜率等于1的切线有 (　　)
A．1条 B．2条 C．3条 D．不确定
5．若y＝10x，则y′|x＝1＝________.
6．曲线y＝在x＝1处的切线的倾斜角的正切值为______．
7．求下列函数的导数：
(1)y＝x；(2)y＝；(3)y＝；
(4)y＝log2x2－log2x；(5)y＝－2sin .
二、能力提升
8．若曲线y＝在点(a，)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a等于 (　　)
A．64 B．32 C．16 D．8
9．已知直线y＝kx是曲线y＝ex的切线，则实数k的值为 (　　)
A. B．－ C．－e D．e
10．直线y＝x＋b是曲线y＝ln x(x>0)的一条切线，则实数b＝________.
11．求与曲线y＝在点P(8，4)处的切线垂直于点P的直线方程．
12．已知抛物线y＝x2，直线x－y－2＝0，求抛物线上的点到直线的最短距离．
三、探究与拓展
13．设f0(x)＝sin x，f1(x)＝f′0(x)，f2(x)＝f′1(x)，…，fn＋1(x)＝f′n(x)，n∈N，试求f2 012(x)．