1、,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢,3.2.3直线的一般式方程,第1页,名 称,条 件,方程,适用范围,复习回顾,点P(x,0,y,0,)和斜率,k,点斜式,斜截式,两点式,截距式,斜率,k,y,轴上纵截距,b,在,x,轴上截距,a,在,y,轴上截距,b,P,1,(x,1,y,1,),P,2,(x
2、,2,y,2,),有斜率直线,有斜率 直线,不垂直于,x,、,y,轴直线,不垂直于,x,、,y,轴,且不过原点直线,第2页,上述四种直线方程,能否写成以下统一形式?,?x+?y+?=0,上述四式都能够写成直线方程,普通,形式:,A,x,+B,y,+C=0,A、B不一样时为0.,第3页,当B0时,当B=0时,l,x,y,O,方程可化为,这是直线斜截式方程,它表示斜率是,在,y,轴上截距是 直线.,表示垂直于,x,轴一条直线,方程可化为,问:全部直线都能够用二元一次方程表示?,第4页,一、直线普通式方程:,关于,x,y,二元一次方程,(,其中A、B不一样时为0,),叫做直线,普通式,方程,简称普通
3、式.,能够表示全部直线,第5页,在方程A,x,+B,y,+C=0中,A,B,C为何值时,,方程表示直线:,(1)平行于,x,轴;,(1)A=0,B0,C0,二、二元一次方程系数对直线位置影响:,A=0,B0,C,=0,是什么情况?,(3)与,x,轴重合,第6页,在方程A,x,+B,y,+C=0中,A,B,C为何值时,,方程表示直线:,(1)平行于,x,轴;(2)平行于,y,轴;,二、二元一次方程系数对直线位置影响:,(,2)B=0,A0,C0,B=0,A0,C=0,是什么情况?,(4)与,y,轴重合,第7页,在方程A,x,+B,y,+C=0中,A,B,C为何值时,,方程表示直线:,(1)平行于
4、,x,轴;(2)平行于,y,轴;(3)与,x,轴重合;,(4)与,y,轴重合;(5)过原点;,二、二元一次方程系数对直线位置影响:,(5)C=0,A、B不一样时为0,第8页,在方程A,x,+B,y,+C=0中,A,B,C为何值时,,方程表示直线:,(1)平行于,x,轴;(2)平行于,y,轴;(3)与,x,轴重合;,(4)与,y,轴重合;(5)过原点;,二、二元一次方程系数对直线位置影响:,(5)C=0,A、B不一样时为0,(4)B=0,A0,C=0,(3)A=0,B0,C=0,(,2)B=0,A0,C0,(1)A=0,B0,C0,第9页,解:,例.1,注意,:对于直线方程普通式,要求:,1),
5、x,系数为正,;,2),x,y,系数及常数项普通不出现分数,;,3)按含,x,项,含,y,项、常数项次序排列.,第10页,m=-5/3,m=-2,3、求过点(0,3)而且与坐标轴围成三角形面积是6直线方程.,3x+4y-12=0或3x-4y+12=0,第11页,解:,于是我们得到,对于直线:,且 ;,回顾旧知:,已知直线 ,,试讨论,:(1)条件是什么?(2)条件是什么?当有斜率不存在时呢?,第12页,例3:直线,试讨论,:(1)条件是什么?,(2)条件是什么?,第13页,(1)怎样依据两直线方程系数之间关系来判定两直线位置关系?,第14页,练习1:已知直线,l,1,:,x,+(,a,+1),
6、y-,2+,a,=0和,l,2,:2,ax,+4,y,+16=0,若,l,1,/,l,2,,求,a,值.,练习2:已知直线,l,1,:,x,-,ay,-1=0和,l,2,:,a,2,x,+,y,+2=0,若,l,1,l,2,,求,a,值.,a=,1,a=,1或,a,=0,第15页,2、设A、B是x轴上两点,点P横坐标为2,且PA=PB,若直线PA方程为x-y+1=0,则直线PB方程是(),A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0,C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0,练习:,1、直线Ax+By+C=0经过第一、二、三象限,则(),(A)AB0,AC0 (B)AB0,AC0,(C)AB0 (D)AB0,AC0,c,c,第16页,例2:直线,试讨论,:(1)条件是什么?,(2)条件是什么?,第17页,小结:,点斜式,斜率,和,一点坐标,斜截式,斜率k,和,截距b,两点坐标,两点式,点斜式,两个截距,截距式,化成普通式,A,x,+B,y,+C=0,第18页,