3.2《一元二次不等式及其解法》名师优质课获奖市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,第三,章 不等式,3.2,一元二次不等式及其解法,金太阳好教育云平台,第1页,本节主要讲解一元二次不等式解法。利用网络企业收费问题引入新课，比较新奇。问题探究一利用三个二次关系讲解一元二次不等式解法。表格演示直观详细强调图像和求根主要性和数形结合数学思想，利用,2,个例题和,1,个变式加以巩固，并总结解一元二次不等式步骤问题探究二借助一元二次不等式解法研究分式不等式和高次不等式解法,用,2,个例题和,2,个变式加以巩固,.,问题探究三是不等式恒成立问题，经过例,5,强调了借助图象和讨论参数两个关键点，而且例,5,是含参问题，需要对参数进行分类讨论，渗透分类讨论数学思想。恒成立问题也是高考一个热点。,第2页,两个网络服务企业（Internet Serice Provider）资费标准：,电信：每小时收费1.5元,网通：用户上网第一小时内收费1.7元，第二小时内收费1.6元，以后每小时降低0.1元.（若用户一次上网时间超出17小时，按17小时计算）,一次上网在多长时间以内能够确保选择电信比选择网通所需费用少？,第3页,分析：,假设一次上网,x,小时，,1.7,，,1.6,，,1.5,，,1.4,，,是以,1.7,为首项,，,以,-0.1,为公差等差数列,网通企业收取费用为,假如能够确保选择,电信,企业比选择,网通,企业所需费用少，则,整理得,则电信企业收取费用为,1.5x,依据题意知，网通收费1.7，1.6，1.5，1.4，,这是什么？,第4页,考查下面含未知数,x,不等式：,15,x,2,+30,x,10,和,3,x,2,+6,x,10.,这两个不等式有,两个共同特点,：,（,1,）含有,一个未知数,x,；,（,2,）未知数,最高次数,为,2.,普通地，含有一个未知数，且未知数最高次数为,2,整式不等式,，叫做,一元二次不等式,。,第5页,一元二次不等式,f,(,x,)0,，或,f,(,x,)0,x轴上方,y0)图象,ax2+bx+c=0,(a0)根,ax2+bx+c0,(a0)解集,ax2+bx+c0)解集,x,1,x,2,x,y,O,y,x,O,x,1,y,x,O,0,=0,0,有两相异实根,x,1,x,2,(,x,1,x,2,),有两相等实根,x,1,=,x,2,=,没有实根,x|xx,2,x|x,1,x 0,(,a,0),程序框图,:,开始,_?,x,1,=,x,2,?,结束,原不等式解集为,x,|_,将原不等式化成普通形式,ax,2,+,bx,+,c,0(,a,0),求方程,ax,2,+,bx,+,c,=0,两个根,x,1,、,x,2,方程,ax,2,+,bx,+,c,=0,没有实数根,=,b,2,ac,原不等式解集为,R,原不等式解集为,x,|_(,x,1,x,2,),是,否,是,否,0,x,x,2,x,b,2,a,第11页,解：,(1)因为=16-16=0,方程 4,x,2,-4,x,+1=0 解是,x,1,=,x,2,=1/2,故原不等式解集为,x,|,x,1/2,（,2,）,解不等式-,x,2,+2,x,3 0,解：,整理，得,x,2,-2,x,+3 0,因为=4-12=-8 0,解:(2)因为4,x,2,-4,x,+1,=(2,x,-1),2,0,第12页,变式、,解不等式,-,2,x,2,+3,x,+5,0,解：,整理，得,2,x,2,-,3,x,-,5,0,因为,=9+40=49,0,方程,2,x,2,-,3,x,-,5=0,解是,x,1,=2.5,，,x,2,=,-,1,故原不等式解集为,x,|,-,1,x,2.5,第13页,解一元二次不等式步骤：,化标准：,将不等式化成标准形式（右边为0、最高次系数为正）；,考虑判别式：,计算判别式值，若值为正，则求出对应方程两根；,下结论：,注意结果要写成集合或者区间形式,第14页,例,2,、,求函数 定义域。,解：由函数,f,(,x,),解析式有意义得,即,解得,所以,1,x,0,时，只要,0,f,(,x,),定义域为,R,时，,k,取值范围为,0,k,1,例,5,、,函数,f,(,x,)=lg(,kx,2,-6,kx,+,k,+8),定义域为,R,，求,k,取值范围,第21页,第22页,2,、解一元二次不等式步骤；,3,、解分式不等式和高次不等式方法；,4,、解含有参数不等式对参数讨论；,5,、不等式中恒成立问题,1,、三个二次关系，注意结合图像；,第23页,课后练习,课后习题,第24页,谢谢观赏！,第25页,