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专题十一
一、选择题
1．一个电解槽的额定电压为U，电流为I，两极间电解液的电阻为r，当它正常工作时，下列说法正确的是( )
A．电解槽的功率为
B．电解槽的热功率为IU
C．电解槽的输出功率为UI－I2r
D．电解槽的热功率为
答案： C
2.如右图所示为一未知电路，现测得两个端点a、b之间的电阻为R，若在a、b之间加上电压U，测得通过电路的电流为I，则该未知电路的电功率一定为( )
A．I2R B.
C．UI D．UI－I2R
解析： 不管电路是否为纯电阻电路，电路的电功率一定为P＝UI，选项C正确；只有电路为纯电阻电路时，才有P＝UI＝I2R＝，故A、B错误；而UI－I2R为电路转化为其他能量的功率，故D错误．
答案： C
3．(2011·济南模拟)一台国产封闭型贮水式电热水器的铭牌上所列的主要技术参数如表所示．根据表中所提供的数据，计算出此电热水器在额定电压下处于加热状态时，通过电热水器的电流约为( )
额定容量
54 L
最高水温
75 ℃
额定功率
1 500 W
额定压力
0.7 MPa
额定电压
220 V
电器类别
Ⅰ类
A.6.8 A B．0.15 A
C．4.4 A D．0.23 A
解析： 由P＝UI，可知该电热水器在额定电压下处于加热状态时的电流为：I＝＝ A≈6.8 A，故选项A正确．
答案： A
4.如右图所示，用输出电压为1.4 V，输出电流为100 mA的充电器对内阻为2 Ω的镍—氢电池充电．下列说法正确的是( )
①电能转化为化学能的功率为0.12 W ②充电器输出的电功率为0.14 W ③充电时，电池消耗的热功率为0.02 W ④充电器把0.14 W的功率储蓄在电池内
A．①②④ B．①②③
C．②③④ D．①③④
解析： 充电器对电池的充电功率为P总＝UI＝0.14 W，电池充电时的热功率为P热＝I2r＝0.02 W，所以转化为化学能的功率为P化＝P总－P热＝0.12 W，因此充电器把0.12 W的功率储蓄在电池内，故①②③正确，④错误．
答案： B
5．横截面的直径为d、长为l的导线，两端电压为U，当这三个量中一个改变时，对自由电子定向运动的平均速率的影响是( )
A．电压U加倍，自由电子定向运动的平均速率不变
B．导线长度l加倍，自由电子定向运动的平均速率加倍
C．导线横截面的直径加倍，自由电子定向运动的平均速率不变
D．以上说法均不正确
解析： 由欧姆定律I＝，电阻定律R＝和电流微观表达式I＝neSv可得v＝，因此，电压U加倍时，v加倍，l加倍时v减半，故A、B选项错误．导线横截面的直径加倍时，v不变，C项正确．
答案： C
6．三个同样的电阻，额定功率均为10 W，把其中两个并联再与第三个串联接入电路，则此电路允许消耗的最大电功率为( )
A．10 W B．15 W
C．20 W D．30 W
解析： 设每个电阻的阻值为R，额定电流为I，由P＝I2R＝10 W，电路消耗的最大电功率为P总＝I2＝×I2R＝15 W.
答案： B
7.(2011·苏北六校联考)如右图所示，L1、L2两个规格不同的灯泡，当它们如图连接时，恰好都能正常发光．设电路两端的电压保持不变，现将滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，L1和L2两灯的亮度变化情况是( )
A．L1亮度不变 B．L1变暗
C．L2变暗 D．无法判断
答案： B
8.如右图所示，是中国科健股份有限公司生产的一块手机电池外壳上的文字说明：充电时电压恰为限制电压，历时4 h充满．(假设充电前电池内已无电)该过程电池发热，则充电过程中转化成的电热功率为( )
A．0.087 5 W B．0.007 29 W
C．0.735 W D．0.647 5 W
解析： 由电池容量及充电时间可求得充电电流
I＝＝175 mA.
输入功率Pλ＝U充I＝4.2×0.175 W＝0.735 W.
转化成有效功率
P有效＝U标·I＝3.7×0.175 W＝0.647 5 W.
电热功率ΔP＝Pλ－P有效＝0.087 5 W.
即A正确．
答案： A
9.有一家用电熨斗，其电路结构如右图所示，改变内部连线方式可以使电熨斗处于断开状态或获得低、中、高三个不同的温度挡，下图所示是它的四种不同的连接方式，其中能获得高挡温度的是( )
解析： 电熨斗工作时，工作电压不变，由P＝U2/R知，电路总电阻R最小时，即R1、R2并联后电阻最小，能使其获得高挡温度，D正确．
答案： D
10．一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端的电压U的关系图象如下图甲所示，将它与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源上，如下图乙所示，三个用电器消耗的电功率均为P.现将它们连接成如下图丙所示的电路，仍然接在该电源的两端，设电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率分别是PD、P1、P2，它们之间的大小关系是( )
A．P1＝4P2 B．PD＝P2
C．P1<4P2 D．PD>P2
解析： 当三个电阻并联接到电压为U的电源上时，消耗的功率都是P，说明此时三个电阻的阻值相等，因此两个定值电阻R1＝R2，有P＝.若将它们连接成如题图丙所示的电路，仍然接在该电源的两端，则R2与D并联的阻值小于电阻R1，所以R1两端电压U1>U，D与R2两端电压U2<U，由D的I－U图象可知，电压越小D的电阻越大，所以此时RD>R2.设题图丙中总电流为I，则流过R2的电流I2>I，由P＝I2R得P1<4P2，选项A错误，选项C正确．由P＝得：PD<P2，选项B、D均错误．
答案： C
二、非选择题
11．2009年国庆群众游行队伍中的国徽彩车，不仅气势磅礴而且还是一辆电动车，充一次电可以走100公里左右．假设这辆电动彩车总质量为6.75×103 kg，当它匀速通过天安门前500 m的检阅区域时用时250 s，驱动电机的输入电流I＝10 A，电压为300 V，电动彩车行驶时所受阻力为车重的0.02倍．g取10 m/s2，不计摩擦，只考虑驱动电机的内阻发热损耗能量，求：
(1)驱动电机的输入功率；
(2)电动彩车通过天安门前时牵引汽车前进的机械功率；
(3)驱动电机的内阻和机械效率．
解析： (1)驱动电机的输入功率
P入＝UI＝300 V×10 A＝3 000 W.
(2)电动彩车通过天安门前的速度v＝x/t＝2 m/s
电动彩车行驶时所受阻力为
F阻＝0.02mg＝0.02×6.75×103×10 N＝1.35×103 N
电动彩车匀速行驶时F＝F阻，故
电动彩车通过天安门前时牵引汽车前进的机械功率
P机＝Fv＝2 700 W.
(3)设驱动电机的内阻为R，由能量守恒定律得R入t＝P机t＋I2Rt
解得驱动电机的内阻R＝3 Ω
驱动电机的机械效率η＝P机/P入×100%＝90%.
答案： (1)3 000 W (2)2 700 W (3)3 Ω 90%
12.如右图所示，A为电解槽，M为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12 V，电解槽内阻rA＝2 Ω，当K1闭合，K2、K3断开时，A示数6 A；当K2闭合，K1、K3断开时，A示数5 A，且电动机输出功率为35 W；当K3闭合，K1、K2断开时，A示数为4 A．求：
(1)电炉子的电阻及发热功率各多大？
(2)电动机的内阻是多少？
(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少？
解析： (1)电炉子为纯电阻，由欧姆定律I＝，得
R＝＝ Ω＝2 Ω
其发热功率为
PR＝UI1＝12×6 W＝72 W.
(2)电动机为非纯电阻，由能量守恒定律
得UI2＝IrM＋P输出
所以：
rM＝＝ Ω＝1 Ω.
(3)电解槽工作时，由能量守恒定律得：
P化＝UI3－IrA
所以P化＝(12×4－42×2) W＝16 W.
答案： (1)2 Ω 72 W (2)1 Ω (3)16 W
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