8-多元函数的微分学-3省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

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等 数 学,】,电子教程,这是母版请别在此写东西,请进入“视图”菜单中的“普通”选项,在那里编写电子课件,注:这是母版,请别修改,理学院信息与计算科学系,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,哈尔滨工程大学,微积分,这是母版请别在此写东西,请进入“视图”菜单中的“普通”选项,在那里编写电子课件,注:这是母版,请别修改,理学院工科数学教学中心,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,微积分,A,第1页,刻苦 勤奋,理学院工科数学教学中心,第2页,第八章 多 元 函 数 微 分 学,第3页,教学内容和基本要求,了解多元函数极限与连续概念,以及有界闭区域上,连续函数性质。,了解偏导数和全微分概念,了解全微分存在必,要和充分条件。了解方向导数和梯度概念，并掌握其计算方法。掌握复合函数一阶、二阶偏导数求法。会求隐函数偏导数和全导数。,了解曲线切线和法平面及曲面切平面和法线概念，会求二元函数极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单函数最大值和最小值，会解一些简单应用题。,第4页,重点与难点,重点：多元函数概念，偏导数与全微分概,念，多元复合函数求导法则，用拉格,朗日条件极值求最大值应用问题，方向,导数与梯度。,难点：全微分概念，多元复合函数求导法则。,第5页,8.3 全微分及其应用,第6页,一、全微分,第7页,第8页,第9页,全微分两个性质：,(1),dz,是,x,与,y,线性函数,(2)(,z-,dz,),是,关于,高阶无穷小,全微分是全增量,线性主部,全微分是什么,第10页,第11页,第12页,可微与连续关系:,可微一定连续,连续未必可微.,第13页,可微与可导关系:,可微一定可导(偏导数存在),可导未必可微.,第14页,证,第15页,为何?,第16页,分析:,第17页,二元函数在某一点连续性、可导性、可微性关系总结：,连续,可导,可微,偏导连续,记法：,记住三红色箭头，其它说法不正确！,第18页,二、形式全微分,第19页,解,所求全微分为,微分四则运算公式,：,第20页,解,第21页,另解,第22页,三、全微分在近似计算中应用,*,第23页,解,由公式,第24页,解,第25页,第26页,极限不存在,第27页,Good,Bye,第28页,