考虑同步机调差系数灵敏度与频率约束的机组组合.pdf

第51 卷 第13 期 电力系统保护与控制电力系统保护与控制 Vol.51 No.13 2023年7 月1 日 Power System Protection and Control Jul.1,2023 DOI:10.19783/ki.pspc.221499 考虑同步机调差系数灵敏度与频率约束的机组组合 张嘉琪，胥国毅，王 程，毕天姝(新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，北京 102206)摘要：为解决高比例新能源并网带来的系统惯量水平降低及频率安全问题，有必要从同步机的角度出发，进一步发挥同步机组的调频能力，提高系统的频率稳定。考虑系统中各同步机组频率支撑能力的不同，基于灵敏度的方法分析不同机组调差系数的改变对最大频率偏差的影响程度。综合考虑同步机与风机参与调频，推导最大频率偏差的解析表达式。在考虑频率安全约束的基础上，提出考虑同步机调差系数灵敏度的多目标机组组合模型，并采用快速非支配多目标优化算法(non-dominated sorting genetic algorithms-II,NSGA-II)进行模型求解。仿真结果表明，所提模型在考虑频率约束的机组组合模型基础上，进一步发挥了同步机组的调频能力，抑制了最低点频率的跌落，改善了系统的频率响应。关键词：灵敏度分析；调差系数；频率安全；机组组合；NSGA-II Unit commitment considering the sensitivity of the synchronous generator adjustment coefficient and frequency constraint ZHANG Jiaqi,XU Guoyi,WANG Cheng,BI Tianshu(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources(North China Electric Power University),Beijing 102206,China)Abstract:There is a problem of the reduction of inertia and frequency stability caused by the high penetration of renewable power in a power system.Thus it is necessary to explore and enhance the frequency regulation capability of synchronous generators.Considering the different frequency support capability of the synchronous generators in a power system,the effect of adjustment coefficient of different units on the maximum frequency deviation is analyzed based on sensitivity analysis.The expression of maximum frequency deviation is derived considering the frequency regulation capability of both the synchronous generators and wind power.This paper proposes a multi-objective frequency constraint unit commitment model considering the sensitivity of the synchronous generator adjustment coefficient.Non-dominated sorting genetic algorithms-II(NSGA-II)are introduced to analyze this model.Simulation results show that the proposed unit commitment model enhances the frequency regulation capability of the synchronous generators,increases the minimum frequency,and improves the frequency stability of the power system.This work is supported by the National Natural Science Foundation of China(No.51725702).Key words:sensitivity analysis;adjustment coefficient;frequency safety;unit commitment;NSGA-II 0 引言 近些年来，以风光为主的新能源发电得到了快速发展，在缓解能源危机、贯彻执行“碳达峰、碳中和”目标等方面发挥了重大作用。然而，随着大规模新能源并入电网，系统有功功率波动增加，同 基金项目：国家自然科学基金项目资助(51725702)；国家电网公司科技项目资助(5100-202236503A-3-0-SF)步机组占比下降，导致系统惯量水平以及调频能力降低1-3，频率安全稳定面临重大挑战4。作为电力系统经济调度的重要环节，机组组合在对下一调度周期进行发电安排时，必然需要考虑新能源接入所带来的频率问题，以确保系统的频率安全。传统机组组合通过留有一定的备用容量作为调频资源以应对扰动5。当系统功率波动增加时，若进一步增大备用容量将降低系统运行的经济效益6。因此，有必要对传统的机组组合模型进行优化，在张嘉琪，等 考虑同步机调差系数灵敏度与频率约束的机组组合 -103-保证经济性的同时，确保系统频率的安全稳定。目前，许多学者在传统机组组合模型中加入频率安全约束，以确保系统能够提供充足的惯量和频率支撑能力。文献7-8通过单机系统频率等值模型(system frequency response model,SFR)构建最低频率约束，加入机组组合模型中，改善扰动后的系统频率响应，但 SFR 模型将系统中所有同步机等值成一个单机模型，简化程度较高，无法有效反映不同机组对系统调频的贡献。文献9-10在模型中保留了各同步机调速系统参数差异，基于系统平均等值模型(average system frequency,ASF)进行最低频率约束表达式的推导。文献11同样基于 ASF 模型，将最低频率约束转化为功率约束，并采用近似方法对频率波动表达式进行简化。上述文献均通过频率响应模型得到全网平均频率表达式，以构建频率约束，虽满足系统频率要求，但并未进一步考虑不同机组改善系统频率响应的能力强弱。此外，随着新能源渗透率的增大，诸多学者研究风电、光伏等新能源机组参与调频的方法12-14，并将其考虑进频率约束中。文献15在 ASF 模型的基础上，考虑了风电机组的虚拟惯量控制环节和一次调频环节，构建了考虑最低频率约束的机组组合模型。文献16-17考虑了风电机组参与调频情况下的最大频率变化率、最大频率偏差及稳态频率偏差的全过程动态约束。但目前针对新能源机组的调频控制更多处于理论研究阶段，实际投入应用不多，大部分新能源场站仍采用最大功率点跟踪来控制输出，调频能力有限，系统中绝大部分调频需求仍然由同步机组承担。此外，未来新能源占比逐渐增大，同步机占比下降是大趋势，如何充分利用有限的同步机资源去调节新能源带来的频率波动具有重要意义。而现有的机组组合相关文献缺少从同步机的角度出发、针对同步机组调频性能优化的考虑。调速系统参数是决定同步机组调频能力的重要参数之一，文献18推导了孤网最大频率偏差的表达式，分析讨论了同步机调速器参数对于此特征量的影响，并给出了相应的参数优化方案。文献19以轨迹灵敏度和指标灵敏度为分类依据，将调速器参数分为主导参数和非主导参数，进而通过优先辨识主导参数来避免因调速器参数设置不当而引发的一些频率稳定事故。但上述文献只通过单机等值模型进行分析，对于实际复杂多机系统调速器参数的相关应用仍需讨论。基于此，本文在考虑频率约束的基础上，提出考虑同步机调差系数灵敏度与频率约束的机组组合优化模型。分析不同机组调差系数的改变对最大频率偏差特征值的影响程度，并引入调差系数灵敏度来表征。进而将调差系数灵敏度因素加入机组组合模型中，对机组开机顺序进行整定，从而最大程度发挥各同步机组的调频能力，改善系统频率响应。采用带有精英保留策略的快速非支配多目标优化算法 NSGA-II 进行模型求解。最后采用含风机的IEEE 10 机 39 节点系统进行仿真分析，验证了所提方法的有效性。1 调差系数灵敏度分析 电力系统典型频率响应曲线如图 1 所示。扰动发生后，用以描述频率变化的特征量包括：频率变化率 df/dt、最大频率偏差maxf或最低点频率nadirf以及稳态频率偏差nf。其中，最大频率偏差maxf可反映频率响应过程的极限状态，常作为低频减载等保护控制措施的触发条件20。图 1 系统典型频率下降曲线 Fig.1 Typical frequency drop curve of power system 相较于惯量、死区等参数，调差系数对最大频率偏差的影响更大21。因此从调差系数的角度出发，对扰动后系统最大频率偏差做进一步分析。调差系数R是表征同步机组调频能力的重要参数，其大小反映了系统频率变化后机组对有功功率的支撑能力，其表达式为 nGN/100%/ffRP P (1)式中：f为频率偏差；nf为系统基频；P为系统功率扰动；GNP为机组额定功率。对于一个多机系统，发生扰动后，由于扰动位置、机组惯量及频率响应特性的差异，不同机组对系统频率调节的贡献不尽相同22。在机组组合问题中，如下一时刻负荷需求量增加，要求新的机组开机时，由于机组对系统频率的支撑能力不同，故选择不同机组开机会使得扰动后频率跌落幅度存在差异，其受原动机参数、机组与扰动点间电气距离等诸多因素的影响，难以明确描述。因此，引入调差系数灵敏度的概念，可以有效地反映各类因素综合影响的结果23。-104-电力系统保护与控制电力系统保护与控制 通过对系统进行仿真分析，可以方便地获取不同位置、不同类型扰动后系统的频率变化过程，获取最大频率偏差值，进而求解不同发电机节点的调差系数灵敏度，来表示不同机组对于系统频率的支撑作用。设系统中共有n个发电机节点，第i台发电机的调差系数灵敏度RiS可表示为 max0max0max0R0()()/()/iiifRRfRfRSRR (2)式中：RiS为第i台发电机的调差系数灵敏度，表示调整调差系数所引起的系统最大频率偏差的相对变化，在一定程度上可以反映该发电机对于系统频率支撑能力；1,2,in；max0()fR为系统中出现的最大频率偏差；0R为机组初始调差系数；iR为第i台发电机的调差系数摄动量；max0()ifRR 为第i台发电机调差系数调整后系统中出现的最大频率偏差。由式(2)可计算得到多机系统中各发电机调差系数灵敏度，将此因素考虑进机组组合问题中，在尽可能满足经济性的基础上整定同步机组开机顺序，可以进一步改善系统的频率响应特性。2 考虑灵敏度与频率约束的机组组合模型 2.1 目标函数 传统机组组合问题通常以发电成本最低为目标，在此基础上，将调差系数灵敏度作为第二个目标函数，构成多目标优化问题，如式(2)所示。21,111211Rmin()(1)1minnTiiitiititi tiitnTititifab Pc PuuBfuS (3)式中：1f为发电成本；T为调度周期数；itP为第i台发电机在t时刻的出力；ia、ib和ic为第i台发电机的发电成本系数；itu为第i台发电机在t时刻的运行状态，1为开机，0为停机；iB为第i台发电机的开机成本；2f为灵敏度之和的倒数，因希望优先开灵敏度高的机组，故此处RiS取倒数。2.2 传统机组组合约束 传统机组组合问题的约束条件如下。1)功率平衡约束 在任何时刻，系统中所有处于开机状态下的机组总发电量必须与总负荷需求量平衡。wL1nititttiu PPP (4)式中：wtP为t时刻风机出力；LtP为t时刻总负荷需求量。2)机组出力约束,min,maxiitiPPP (5)式中：,miniP为第i台发电机出力下限；,maxiP为第i台发电机出力上限。3)系统备用约束 为保证系统的安全稳定运行，机组应提供一定的备用容量。,maxL1()nitiittiuPPP (6)式中，为备用系数，取0.05。4)机组爬坡约束,down,1,upiiti tiDPPD (7)式中，,downiD和,upiD分别为第i台发电机出力下降和上升的最大限值。5)最小开停机时间约束 考虑到经济性以及发电机组的安全运行等因素，要求机组在开机或停机一段时间之后才可再次停机或开机。SSOOitiitiXTXT (8)式中：SitX和OitX分别表示第i台发电机连续停机、开机小时数；SiT和OiT分别表示第i台发电机最小停机、开机小时数。6)风机出力约束 ww,f0ttPP (9)式中，w,ftP为t时刻风机预测出力。2.3 频率安全约束 为保留各同步机调速系统参数差异，采用多机系统ASF模型推导最大频率偏差的表达式，构建频率安全约束。参考文献15，建立考虑风机虚拟惯量控制和虚拟下垂控制的多机系统ASF频率响应模型，如图2所示。由图2可得 eqL11ww(1)(2)(1)1(1)niiiiiimiiiKFT sH sDfPfRT sRT s (10)张嘉琪，等 考虑同步机调差系数灵敏度与频率约束的机组组合 -105-式中：eqH表示系统等值惯性时间常数；D为负荷阻尼系数；LP表示功率扰动；iK为第i台发电机的机械功率增益因子；iF为第i台发电机的高压涡轮功率系数；iT为第i台发电机的调速器时间常数；iR为第i台发电机的静态调差系数；m为风机总数；wiR为第i台风机的调差系数；wiT为第i台风机的调速器时间常数。图 2 系统频率响应模型 Fig.2 Frequency response model of the system 本文设置风机型号相同，建立风电场等效模型。考虑风机的虚拟惯量控制，得到系统等值惯性时间常数eqH的表达式为 Bgww1eqBw1niiiniiS HS HHSS (11)式中：giH为第i台同步机的惯性时间常数；BiS为第i台同步发电机的额定容量；wH为等效风电场的虚拟惯性时间常数；wS为等效风电场容量。考虑风机减载调频下的虚拟下垂控制，推导得到第i台风机调差系数wiR的表达式为 nanaww,max,MPPT%iiifffffRPPdP (12)式中：w,maxiP为第i台风机可提供的最大备用功率；af为机组退出调频的临界值，这里设置为频率下限值；%d为风机减载率；,MPPTiP为第i台风机工作于最大功率跟踪点时的输出功率。由于不同机组的调速器时间常数iT与wiT在允许范围内对系统频率偏差的影响很小15，因此将式(10)中iT与wiT全部替换为统一的值eqT，如式(13)所示。Leqeqeqeq11w(1)1(2)(1)(1)nmiiiiiiPT sfKH sDT sFT sRR (13)当系统发生负荷突增等扰动时，可以将其看作阶跃响应，如式(14)所示。LL()()P tP ss (14)代入式(13)，得到频率偏差的频域表达式为 2Leqn22eqnn(1)()(2)PT sf sDRs ss (15)式中：n为自然频率；为阻尼比。eqneqeqeqeqeqeqeqeqeqeq11w22()2 2()+,nniiiiiiiDRH THDFTH TDRKKmRFFRRR (16)对式(15)进行拉普拉斯反变换，可以得到频率偏差f的时域表达式。对其求导，令 d()/f t d0t，可求得频率到达最低点的时间mt，从而得到最大频率偏差的时域表达式(标幺值)为 n mLmaxeq22eqneqn2nm2121ecos(1)1tPfDRTTt (17)式中：2eqn1m2eqnn11tg11TtT (18)eqn12tg1T (19)由此可以构建频率安全约束为 bnnmaxafffff (20)式中，bf、af 分别为频率上下限值，一般设置为系统高频切机、低频减载整定值。2.4 模型求解 本文所提模型包含两个目标函数，包含的变量有0-1变量、连续变量，且目标函数与约束条件中均含有非线性部分，是一个较为复杂的多目标混合整数非线性问题。一般来说，求解诸如机组组合的混合整数非线-106-电力系统保护与控制电力系统保护与控制 性问题的常见思路是：采用线性化的方法，将问题转化为混合整数线性问题，再调用CPLEX、Gurobi等求解器进行求解。但求解器只能求解单目标模型，且要面临必不可少的线性化过程。因此，本文采用NSGA-II算法进行模型求解。该算法是一种基于Pareto最优解的多目标算法，能够处理复杂形式的约束条件，避免了模型线性化问题，并且具有运行速度快、收敛性强等优点。2.5 考虑灵敏度与频率约束的机组组合优化步骤 基于上述内容，本文所提出的考虑调差系数灵敏度与频率约束的机组组合优化步骤如下所述。机组组合模型求解流程图如图3所示。图 3 机组组合模型求解流程图 Fig.3 Solution flow chart for unit commitment model 步骤1：基于多机系统网架结构、运行方式、负荷预测等，制定预想事故集。步骤2：针对事故集中的扰动情况进行离线仿真，按式(2)计算各同步机调差系数灵敏度大小，得到灵敏度顺序，形成预想事故灵敏度信息集合。步骤3：选取对系统影响最为严重的事故，在预想事故集中搜索相对应的灵敏度排序信息。步骤4：将此灵敏度因素作为目标函数加入到机组组合模型中，建立考虑调差系数灵敏度与频率约束的多目标机组组合优化模型。在保证系统安全性和经济性的基础上，整定同步机开机顺序，优先开灵敏度较大的机组。采用NSGA-II算法进行求解，得到优化后的机组组合方案。3 算例分析 采用Matlab与电力系统分析综合程序PSASP仿真软件，基于含风机的IEEE10机39节点系统对本文所提出的考虑同步机调差系数灵敏度与频率约束的机组组合方法进行验证。其中，风机接入9号节点，同步机参数参考文献24，负荷数据与风电预测数据如图4所示，2D。图 4 负荷曲线与风电预测曲线 Fig.4 Load curve and wind power prediction curve 3.1 调差系数灵敏度计算 按照2.5节所提出的计算步骤，以负荷突增扰动为例，仿真得到各负荷节点突增150 MW后系统的频率最低值，结果如表1所示。根据表1结果，选取扰动量相同情况下对系统频率稳定最不利的节点L29作为扰动节点，以确保同类型其他扰动情况都能满足频率安全约束。设置L29突增150 MW，根据式(2)计算各同步机组的调差系数灵敏度大小，结果如表2所示。由此可得到L29负荷突增150 MW扰动下，同步机调差系数灵敏度顺序为 G38 G39G30G31G32 G37 G36G33 G35G34 表 1 各负荷节点突增 150 MW 后系统最低频率值 Table 1 Minimum frequency when different load node increased 150 MW 负荷节点 fnadir/Hz 负荷节点 fnadir/Hz L3 49.8192 L23 49.8218 L4 49.8201 L24 49.8212 L7 49.8213 L25 49.8157 L8 49.8212 L26 49.8197 L12 49.8218 L27 49.8204 L15 49.8212 L28 49.8173 L16 49.821 L29 49.8154 L18 49.8203 L31 49.8157 L20 49.8203 L39 49.8156 L21 49.8218 张嘉琪，等 考虑同步机调差系数灵敏度与频率约束的机组组合 -107-表 2 L29 负荷突增 150MW 下机组灵敏度 Table 2 Sensitivity of units when L29 increased 150 MW 机组 S/%机组 S/%G30 3.7535 G35 3.1279 G31 3.5971 G36 3.2843 G32 3.4407 G37 3.4407 G33 3.1279 G38 4.3791 G34 2.5023 G39 4.3791 为讨论不同故障位置以及不同扰动量对灵敏度顺序的影响，再选取L7、L23作为扰动节点，设置负荷突增150 MW、200 MW进行仿真计算，结果如表3所示。表 3 不同故障位置及扰动量下的机组灵敏度 Table 3 Sensitivity at different fault locations and disturbances 机组 L29200 MW L7150 MW L7200 MW L23150 MW L23200 MWG30 2.3451 2.6161 1.8615 2.7696 2.0817 G31 2.2217 2.7796 1.9856 2.7696 2.0817 G32 2.0982 2.4526 1.8615 2.6067 1.9516 G33 1.8514 2.1256 1.4892 2.2809 1.6914 G34 0.9874 1.4716 0.9928 1.6292 1.1710 G35 1.9748 2.1256 1.4892 2.4438 1.8215 G36 1.9748 1.9621 1.1169 2.1180 1.5613 G37 2.0982 2.2891 1.6133 2.4438 1.8215 G38 3.0857 2.7796 1.9856 3.0955 2.2118 G39 3.0857 3.5971 2.8543 3.7471 2.9925 由表3可知，横向对比，同一台机组在不同位置发生扰动后的灵敏度有所不同，这说明调整某一台机组的调差系数，对系统最大频率偏差的影响程度与机组和扰动点之间的电气距离有关。纵向对比，可得到各情况下的灵敏度顺序，如表4所示。表 4 灵敏度顺序 Table 4 Sequence of sensitivity 灵敏度顺序 L29150 MW G38 G39G30G31G32 G37G36G35 G33G34 L29200 MW G38 G39G30G31G32 G37G36 G35G33G34 L23150 MW G39G38G30 G31G32G35 G37G33 G36G34 L23200 MW G39G38G30 G31G32G35 G37G33G36G34 L7150 MW G39G38 G31G30G32G37G33 G35G36G34 L7200 MW G39G38 G31G30 G32G37G33 G35G36G34 由表4可知，当不同扰动点L29、L23、L7负荷突增150 MW的情况下，同步机调差系数灵敏度顺序有所不同，这说明调差系数灵敏度顺序与同步机到扰动点之间的电气距离有关。因此，预想事故集中不同位置的扰动需采用不同的灵敏度顺序。当L23负荷突增150 MW和200 MW时，灵敏度顺序相同，当L29、L7各自负荷突增150 MW和200 MW时，有一台机组顺位上升或下降一位，其余机组顺序不变，说明同一扰动点不同扰动量的情况下，同步机灵敏度顺序大致相同。因此，预想事故集中同一扰动位置故障可使用同一灵敏度顺序，以减少时域仿真的工作量。通过仿真确定频率偏差最大的扰动情况，选择预想事故集中相对应的灵敏度顺序进行开机整定，针对性地制定机组组合方案，改善系统频率响应。3.2 基于灵敏度的机组组合可行性分析 为验证不同灵敏度大小的机组开机对系统最大频率偏差的影响存在差异，进行可行性仿真分析。同样基于含风机的10机39节点系统，设置扰动为L29负荷突增150 MW。结合3.1节中所得到的灵敏度顺序，假设在1t 时刻，系统中有5台机组开机，此处设置为灵敏度顺序处于中间位置的G30、G31、G32、G33及G35开机，在11t 时刻，负荷需求量增加，需要增加一台机组开机。分别选取灵敏度最大的G39与灵敏度最小的G34开机，对比扰动后系统的最低频率值如图5所示。图 5 频率最低值对比 Fig.5 Comparison of minimum frequency 由图5可以看出，在同样的扰动下优先投入灵敏度较小的G34机组，频率跌落至49.7963 Hz，优先投入灵敏度较大的G39机组，频率跌落至49.8042 Hz，最低频率值提高了0.0079 Hz。因此，优先投入灵敏度更大的机组对频率跌落幅度有一定改善效果，将同步机调差系数灵敏度考虑进机组组合问题，对于提升系统的频率稳定性、优化机组组合是可行的。3.3 机组组合算例分析 考虑频率安全约束，最低频率限值设置为49.2 Hz7。扰动设置为同类型扰动下频率跌落幅度-108-电力系统保护与控制电力系统保护与控制 最大的L29负荷突增，功率缺额为该时刻总负荷的10%。分别考虑以下两种方案的机组组合结果：方案一，考虑频率约束的机组组合；方案二，考虑调差系数灵敏度顺序与频率约束的机组组合。3.3.1开停机状态 采用NSGA-II算法对模型进行求解，得到两种方案的开停机状态分别如图6和图7所示。图 6 未考虑灵敏度时的机组状态变化 Fig.6 Units state change without considering sensitivity 图 7 考虑灵敏度时的机组状态变化 Fig.7 Units state change considering sensitivity 基于3.1节所得到的调差系数灵敏度顺序，由图6、图7可知，两种方案下各个时刻机组总开机数目相同，但具体开机的机组不同。方案二中，灵敏度较大的G39、G38等机组得到了优先开机，同时减少了灵敏度较小的G34、G35、G37等机组的总开机小时数。如T10时刻，两方案均开7台机，方案二与方案一相比，灵敏度较小的G35、G37停机，改为灵敏度较大的G38、G39开机。3.3.2各时刻最低频率值 由于程序中采用的ASF模型得到的频率值为系统平均频率信息，不能体现出不同位置各发电机节点对系统频率支撑能力的差异，因此在PSASP中对两方案的机组组合结果进行仿真，对比各时刻下的最低点频率值，如图8所示。图 8 最低点频率分布 Fig.8 Distribution of lowest frequency 由图8可以看出，在考虑频率约束的基础上考虑调差系数灵敏度之后，除个别时刻两开机方案相同，因此最低频率值相同之外，其余时刻最低点频率均得到一定程度的提高。因为方案二使得灵敏度较大的机组得到优先开机，为系统提供了更优的频率支撑能力。如T12时刻，灵敏度较低的G37机组换成了灵敏度较高的G39机组开机，最低点频率由49.6869 Hz提升到了49.7096 Hz。此外，方案一中，最低点频率值介于49.7672 0.0396 Hz之间，考虑灵敏度后，最低点频率值在49.81010.0392 Hz范围内，一定程度上抑制了最低点频率的波动幅度，改善了系统的频率响应。3.3.3发电成本 本文所提出的考虑灵敏度的机组组合模型，以发电成本与灵敏度作为双目标进行方案求解，因此发电成本较方案一稍有增加(3.13%)，如表5所示。表 5 两种方案发电成本对比 Table 5 Comparison of the cost between 2 cases 方案 成本/美元 方案一：未考虑灵敏度 4.95507105 方案二：考虑灵敏度 5.11014105 由表5可知，考虑灵敏度后，发电成本增加了3.13%。虽成本稍有增加，但在此方案下，扰动后的最低频率值在方案一的基础上均有所提高，抑制了最低点频率的波动幅度，改善了系统频率响应。4 结论 为应对大规模新能源并网所带来的系统频率问题，本文从机组组合角度出发，构建了考虑同步机组调差系数灵敏度与频率约束的机组组合模型，通过仿真算例验证了方法的有效性。主要结论如下：从同步机本身调频能力出发，采用灵敏度的方张嘉琪，等 考虑同步机调差系数灵敏度与频率约束的机组组合 -109-法分析不同机组调差系数的改变对最低频率值的影响程度，以此表征不同机组的频率支撑能力，灵敏度大的机组更有利于提升系统频率稳定性。综合考虑同步机组与风电参与调频，将调差系数灵敏度这一因素加入考虑频率约束的机组组合模型中，采用多目标优化算法进行求解。仿真结果表明，相较于考虑频率约束的机组组合，考虑灵敏度之后，能够进一步提高扰动后的最低频率值，改善系统频率响应性能。大规模新能源接入后，考虑频率时空分布特性的机组组合是未来需要进一步研究的工作。参考文献 1 王中,黎丽丽,李振华,等.考虑新能源渗透的电网频率概率分布研究J.电力系统保护与控制,2021,49(20):65-73.WANG Zhong,LI Lili,LI Zhenhua,et al.The evolution characteristics of power grid frequency probability distributionJ.Power System Protection and Control,2021,49(20):65-73.2 李东东,刘强,徐波,等.考虑频率稳定约束的新能源电力系统临界惯量计算方法J.电力系统保护与控制,2021,49(22):24-33.LI Dongdong,LIU Qiang,XU Bo,et al.New energy power system critical inertia estimation method considering frequency stability constraintsJ.Power System Protection and Control,2021 49(22):24-33.3 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