中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,汪 秉 宏,中国科学技术大学,合肥 230026,经济复杂系统,研究方向,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第1页,提 纲,为何要研究复杂适应系统和经济物理学？,复杂适应系统和经济物理学研究进展,关键问题和研究目标,基于复杂网络结构,金融物理模型研究新方向,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第2页,复杂系统主要特征,由许多基本单元组成，开放，巨系统。,非均匀性：时间不可逆，空间分布不均匀性和非对称性，,Pattern,出现。,相互作用或者单元之间耦合为非线性,chaos,等非线性现象；,complexity,发生在,edge of chaos,？,整体不等于各部分之和。1+1,2，,emergence,自适应性,Hopfield,网络中参数适应、混沌控制与同时中参数适应方法，金融物理模型中,agent,之间相互协作。,Complexity Adaptive System,结构对应于,network：node,单元，,agent，,神经元,link,相互作用,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第3页,为何要研究复杂适应系统和经济物理学？,不停出现经济风潮影响和日益显著经济波动全球化趋势已使预测并控制大金融风险成为各国政府和金融机构严重关注问题。,将物理学方法应用于各种金融价格统计分析和经济复杂系统动力学模拟将对金融市场预测和经济系统宏观调控有直接指导意义。,寻求适应性复杂系统动力学模型，模拟金融市场经纪人之间自适应竞争行为，结构金融市场微观物理模型，将开拓新经济学研究方法，并对复杂性科学探索有深远理论意义。,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第4页,研究社会科学困难,H.Simon:,因为许多至关主要复杂社会过程无法象其它过程那样还原分析，所以，社会科学是真正“硬”科学（,Hard Sciences）,R.Lewontin：,我对社会学家所处位置相当同情，他们面对着最复杂和顽抗有机体最复杂和困难现象，却不能像自然科学家那样含有操纵他们所研究对象自由。,录自戴汝为院士汇报,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第5页,研究社会经济复杂系统挑战,用精密科学定量语言阐述并研究社会经济系统中各种问题，揭示社会经济现象中普适性和规律,用非线性动力学、统计物理理论、复杂网络理论建立社会及经济系统各种模型，揭示各种普适现象机制,例:,交通流,城市膨胀,各种社会和经济网络,基于经纪人相互作用金融市场模型,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第6页,金融市场是一个经典含有大量互作用单元强涨落复杂系统。怎样了解这么复杂系统动力学？研究复杂物理系统所取得经验可能会给出经济学中新结果。,了解金融市场动力学困难，不但在于它内部元素复杂性，更在于有许多难于捉摸外部原因作用于市场。即使是同一国家甚至同一地域两个市场，都可能有显著不一样。,但金融市场一些观察量，如：交易价格、成交量、交易频率和市场指数值统计性质对于十分不一样金融市场看起来却有令人诧异相同性。这意味着金融市场作为复杂动力学系统可能存在“普适”行为与规律。,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第7页,复杂适应系统和经济物理学研究进展,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第8页,价格经验统计性质研究,寻求价格动力学随机过程模型，,了解价格形成及其演化机制,基于经纪人相互作用金融市场模型建立及经济复杂系统适应性行为了解,实际应用：期权定价，风险控制，,赢利形成，股市预测，经济政策制订,经济物理学四个研究方向,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第9页,研究目标,基于对高频金融数据统计分析，发觉能够描述金融价格改变特征随机过程。确定经济课时间序列时间关联性，结构金融市场中价格动力学。,揭示金融市场涨落规律，发觉能够造成涨落和改变原因与动力学机制，着重研究金融市场经纪人相互作用基本物理。,了解基本少数者博弈模型和各种金融物理模型系统整体协作性产生机制,结构和发展金融市场自组织微观模型，更准确地模拟金融市场变易性和经纪人之间自适应相互作用。,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第10页,研究内容 1,l,使用诸如幂律分布、关联、标度、不可预测时间序列和随机过程这么一些概念对于所取得高频金融数据进行统计分析。研究金融证券价格改变随机过程完全统计特征。要着重处理关键问题：价格改变分布形状，时间记忆，高阶统计性质。深入了解价格改变二次矩有限性。,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第11页,研究内容 2,l,确定金融市场中价格动力学与湍流和生态系统一类物理过程之间类似性和不一样之处。为了澄清金融序列时间关联性，必须重新考查和发展相关统计分析方法，以揭示价格改变中高阶关联存在性。研究不一样股票交叉关联、股票市场与外币兑换率及利率之间交叉关联。,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第12页,研究内容 3,l,研究价格涨落对于正态分布大偏离、研究市场价格浮动性及其截断,Levy,飞行随机过程特征；研究价格改变概率密度函数对于不一样时间尺度标度性质。结构能够描述经验分析中所见全部特征随机过程模型。提出能够重新产生股票价格随机动力学一些主要性质比如价格差异分布“胖尾”非高斯形状特征更加好模型。研究随机过程模型分析模拟金融市场和更普通经济系统适用性。,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第13页,研究内容 4,l,观察和揭示各种社会与经济系统复杂自适应行为。研究基于经纪人竞争有限资源相互作用复杂自适应系统微观模型，了解微观模型中支配整体行为和自适应行为基本物理。发展复杂自适应系统数学和处理方法。,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第14页,研究内容 5,l,经过数值模拟及解析研究考查基本少数者博弈模型及其变种对于金融市场自适应行为模拟适用性。在保持模型简单性前提下，推广发展已经有模型，提出新模型，以更多地容纳经纪人决议过程中真实原因和金融市场真实特征，更准确地模拟市场有效性、浮动性和交易者之间自适应竞争行为。,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第15页,研究内容 6,l,经过广义模型研究，讨论金融市场中经纪人差异（智力和信心差异）、人群非均一性、信息传输、模仿、演化、经纪人依据所持策略累积成功率决定是否投入竞争等可能性对于系统自适应行为和社群整体协作性影响。,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第16页,研究内容 7,l,研究更普通金融物理模型，如,Bak,随机交易股票模型和基于朗之万方程、福克普朗克方程价格及需求涨落模型。探索把归纳式思维容入,Bak,股票交易模型和其它微观模型可能性。,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第17页,研究内容 8,l,基于复杂网络结构金融物理博弈模型及普通经济社会系统研究新方向,研究基于经纪人局域信息传输及模仿相互作用争当少数者博弈网络模型,从复杂网络观点研究研究不一样股票之间交叉关联，构建不一样股票相互作用加权网络（小世界性质和连接度分布特征？）,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第18页,怎样模拟金融市场中经纪人相互竞争相互适应行为？,Minority Game,模型,主要研究结果和进展,金融市场物理模型研究,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第19页,目标：捕捉和了解经济行为之本质,问题：怎样模拟由许许多多差异万千彼此竞争有限资源（利益内在冲突）而相互作用经纪人（理性个体）所组成系统如金融市场表现出自适应行为？,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第20页,W.B.Arthur:“,El Farol Bar,”,-,复杂策略场所下，能够描述真实经纪人怎样相互竞争而又彼此适应第一个模型。,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第21页,参加者基于最近过去几周赴吧人数而选择本周是否赴酒吧。,赴酒吧人数时间序列:公有信息,X(t)=x,n,x,n-1,x,n-2,每一参加者目标：假如,x,n,L,，,就尽可能赴酒吧。,x,n,x,n-1,x,n-2,Best,Predictor,From s,x,n+1,L,Dont go!,x,n+1,L,Go!,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第22页,N（,奇数）个经纪人,独立选择去,A,方或,B,方，,少数方获胜。,每人策略是基于对最近,m,次获胜方统计,公有信息观察。,博弈过程：每人能够有,s,个策略，,每一轮博弈结束，都给手中策略打分。,每次用最正确策略决定自己行动。,Challet-Y.C.Zhang,(,张翼成）,Minority Game,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第23页,?,“0”,wins if x,0,x,1,“1”wins if x,1,x,0,?,Cutoff,L,N,/2,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第24页,一个成功非合作型博奕模型,争当少数者博奕模型,Minority Game,少数者获胜金融市场普遍标准,共同享受公共信息:,记忆容量为,m,取胜方历史统计二进制序列,b(t-3),b(t-2),b(t-1),从包含,个策略策略库中每人选取,s,个策略,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第25页,例：,对应于记忆容量,m=2,全部策略,实分与虚分,在,t,时刻，每人依据,t,时刻历史，,采取他,s,个策略中累计虚分最高策略,预测作出决定；,每人全部信息来自策略虚分,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第26页,模拟结果：,有效相与非有效相,(32,runs,10000 time steps),中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第27页,获胜方历史统计中信息,某种历史下少数方为1方概率,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第28页,Minority Game,模型几个改进,包含演化,MG,模型,每个经纪人拥有一个相同策略，该策略是动力学：在给定历史下对下一次取胜方预测与最近出现过同一历史取胜方统计相同。,第,i,个经纪人以几率,p(i),按上述策略预测作决定，以几率,(1-,p(i),),作出与策略预测相反决定。,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第29页,几率,p,分布,P(p),初始时刻,P(p),为水平分布，实线表示长时间后,P(p),分布,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第30页,。,基于复杂网络结构经济物理模型研究新方向,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第31页,从复杂网络观点研究争当少数者博弈模型,研究自适应社会网络模型，比如经纪人局域信息传输和局域相互作用（而并非只考虑每一经纪人经过共享公有获胜方统计历史信息与全部经纪人参加博弈形成平均场相互作用）含有些人群网络结构推广少数者博弈模型，应该研究这一模型小世界结构、高聚集性、以及连接度分布特征怎样影响少数者博弈自适应演化动力学行为。,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第32页,竞争布尔经纪人自组织网络,（例:20结点40条边组成网络),A:,随机图，平均长度,L=2.17，,直径5，平均簇系数,c0.134B:,全部结点含有,k4,，平均长度,L=2.22，,直径4，平均簇系数,c0.15,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第33页,N,个,k,变量布尔函数（,k=2,）,变量,状态,函数,1,函数,2,函数,15,函数,16,00,0,0,1,1,01,0,0,1,1,10,0,0,1,1,11,0,1,0,1,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第34页,竞争布尔经纪人,网络,进化方式,每经过一代（10000时步），,最糟糕经纪人布尔函数,被随机取自布尔函数库 2,m,m=2,k,一个新布尔函数取代。,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第35页,K3，N=999,网络进化后稳态,吸引子长度时间序列,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第36页,K3,网络吸引子长度分布,（虚线斜率1）,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第37页,竞争布尔经纪人,网络中,均匀度参数,P,自组织,均匀度参数,P,定义：,P,整个网络0,1状态输出中多数态所占百分比,对于,N=(99,315,999,3161),K=3,网络，,稳态中所测得平均均匀度为：,P,=0.656,0.664,0.669,0.671,热力学极限：,当,N,，,P,P,c,0.672,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第38页,K3，N=999,网络进化稳态,均匀度参数,P,自组织,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第39页,Evolutionary Network MG(N=101,S=1,16 simulations),中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第40页,Evolutionary Network MG(N=101,S=2,16 simulations),中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第41页,从复杂网络观点研究普通经济社会系统,经过研究金融市场中各种不一样股票之间交叉关联，以真实金融市场各个股票价格数据时间序列计算不一样股票之间交叉关联矩阵。并以股票交叉矩阵矩阵元作为对应股票之间相互作用权重，结构股票之间加权网络。我们将研究这一股票企业加权网络小世界性质和连接度分布特征，从而揭示对于实际金融市场股票价格波动，不一样股票企业终究起多大影响程度，以及他们彼此之间又是怎样地相互影响。,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第42页,股票市场中无标度网络,Y,i,(t),第,i,企业在时刻,t,股票价格,时间间隔,t,内股票价格涨落,第,i,企业与第,j,企业之间交叉关联,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第43页,为提取股票价格改变中关联内在性质，必须考虑第,i,企业在,t,时刻股票价格相对于所考虑金融市场全部股票价格在,t,时刻平均值相对涨落。,第,i,企业与第,j,企业之间交叉关联重新定义,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第44页,权重随机图,结点,i,与,j,之间相互作用以,W,ij,定义。,顶点,i,影响强度,q,i,定义为与其相连全部边权重之和,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第45页,组成,S&P500,股票指数500家企业股票5年期间（1993-1997)交叉关联,关联络数之分布,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第46页,绝对影响强度|,q,|,概率分布,（实线斜率：-1.8),中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第47页,Thanks for Attention！,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第48页,价格涨落经验统计规律研究概况,价格涨落分布是市场最基本性质之一。对于一些市场，股票或指数价格历史数据以天天时间尺度已经延续了达一个世纪之久，而在最少最近二十年内，能够统计下每一笔交易。尽管如此，价格涨落分布函数形式依然是一个谜。,股票价格涨落展现为何种统计分布？此一分布含有何种动力学演化行为？这是企图研究金融市场规律人不论在理论上还是在实用上都想处理问题。,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第49页,最普遍接收模型是把股票价格改变看成一个随机过程。研究金融市场可观察量涨落时间序列，能够探明结构对应时间序列随机过程特征。,Bachelier,提出了回复随机过程第一个模型独立全同（高斯）分布随机变量非关联随机行走。然而，近年来真实高频金融数据统计显示出对于正态性显著偏离。,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第50页,经验研究表明：实际价格涨落分布含有,Levy,分布胖尾特征，与高斯分布窄尾形成鲜明对照。,大价格回复含有比正态分布情况下更大概率，这意味着金融数据中大事件发生频繁程度远远超出高斯过程预计。,对于正态性偏离实质是什么？,造成价格回复分布偏离正态性原因,终究是什么？,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第51页,深入研究表明，价格改变行为远比,Levy,分布复杂。简单地使用,Levy,分布胖尾特征并不能对价格改变取得正确解释。,为了探察金融市场复杂系统动力学终究在何种程度上存在普适性，也为了给金融市场经济模型结构提供基本合理框架，我们尤其地研究了香港股票市场恒生指数和上海证券市场上证指数涨落统计分布。确认了,股票价格指数收益截断列维分布特征是相当普适。,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第52页,香港恒生指数（1994年1月3日至1997年5月28日，,总交易时间为,t=190821,分钟）随时间,t,改变,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第53页,香港恒生指数(1994-1997)1分钟涨落,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第54页,香港恒生指数(1994-1997),对于不一样时间尺度,t,涨落概率分布,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第55页,指数收益概率分布中心峰值,P(0),作为时间尺度,t,函数,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第56页,指数收益标度化概率分布,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第57页,香港恒生指数(1994-1997)1分钟涨落平均每日振荡模式,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第58页,香港恒生指数(1994-1997)涨落累积价格改变（去除每日振荡模式之后）,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第59页,香港恒生指数(1994-1997)涨落概率分布,（去除一天振荡模式以后）,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第60页,香港恒生指数(1994-1997),1分钟涨落累积概率分布,（去除一天振荡模式前后）,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第61页,上证指数（年）,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第62页,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第63页,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第64页,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第65页,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第66页,中国科学技术大学-经济复杂系统的研究方向,第67页,