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第 63 卷 第 10 期2023 年10 月铁道建筑Railway EngineeringVol.63 No.10October 2023文章编号：10031995（2023）10006906连续梁拱组合体系桥梁非线性受力性能研究赵秋1 蔡威1 陈亮2 陈鹏1 肖锋11.福州大学 土木工程学院，福州 350108；2.广州地铁设计研究院股份有限公司，广州 510010摘要 为研究乌龙江大桥的全桥受力性能，在ABAQUS中建立了一种适用于连续梁拱组合体系的全桥杆系模型。对MIDAS/Civil模型与ABAQUS杆系模型进行线弹性分析，以验证ABAQUS有限元模型的准确性。计入全桥结构非线性以及几何非线性，揭示连续梁拱组合体系的受力性能。结果表明：在线性阶段，两种模型在各施工阶段的截面内力较为吻合，应力分布基本一致；考虑非线性后荷载比例系数最大降幅为16.7%，说明结构非线性对受力性能影响显著；不断提高破坏区域截面抗弯刚度，全桥杆系模型由中跨支点处首先破坏逐渐变为次中跨支点处首先破坏，随后逐步降低主梁截面整体刚度，拱肋由于连续梁抗弯刚度大幅降低而承担更多的压应力，当主梁刚度降低至初始刚度的68.5%时，拱肋先于主梁发生破坏。关键词 公铁两用桥梁；受力性能；数值计算；梁拱组合体系；非线性分析；杆系模型中图分类号 U448.12+1 文献标识码 A DOI：10.3969/j.issn.10031995.2023.10.13引用格式：赵秋，蔡威，陈亮，等.连续梁拱组合体系桥梁非线性受力性能研究 J.铁道建筑，2023，63（10）：6974.随着我国高速铁路建设的快速发展，梁拱组合体系桥梁成为广泛应用的一种桥梁结构形式。它将梁桥与拱桥进行有机组合，兼顾性能与美观。利用梁的轴向拉力来平衡拱的水平推力。结构受力主要表现为梁受拉、拱受压，剪力作为拱轴力的竖向分力，可以有效地控制主梁的挠度，提高结构整体的刚度与承载力。与其他大跨度预应力混凝土桥梁类似，此类桥梁在外界荷载作用下，结构破坏带有明显的非线性性质，结构由弹性状态进入到弹塑性状态，最终发生压溃破坏。针对梁拱组合体系，学者们进行了大量研究。吴大宏1采用MIDAS/Civil对京沪高速一座梁拱组合体系桥梁进行静力分析，并对各类杆件进行内力和应力验算。施洲等2以一座斜跨钢箱拱组合体系桥为背景，采用ANSYS建立了空间有限元模型，并分析其受力特征。张兴标3利用ANSYS分析了拱肋自身刚度、矢跨比、拱轴线形等因素对连续梁拱组合桥稳定性的影响。孙树礼4对连续梁拱组合桥梁的四项关键技术进行对策研究，提出了解决办法和研究结论。马坤全5探讨了梁拱刚度比对梁拱组合体系桥梁结构性能的影响，研究表明将拱肋与主梁跨中竖向刚度之比作为设计指标更能全面反映结构的刚度特性。然而现有研究多基于线弹性或采用缩尺模型并考虑弹塑性，无法真实反映结构的受力机理和破坏模式。若采用实体单元进行全桥分析，效率低且收敛困难。本文以乌龙江大桥为研究对象，采用ABAQUS建立大跨度连续梁拱组合体系的全桥杆系模型，并与MIDAS/Civil梁单元模型进行对比，验证建模方法的正确性。通过弹性分析和弹塑性分析，提出正确的杆系有限元模拟方法，确定其稳定极限承载能力，揭示梁拱组合体系桥梁的受力机理与破坏模式。1 工程概况 正在建设的乌龙江大桥是福州至长乐机场城际铁路工程的控制性工程，采用五跨混凝土连续梁三连钢箱拱组合体系结构，全桥长588 m，跨径布置为（70+140+168+140+70）m。主梁为预应力混凝土结构，采用单箱双室变高度箱形截面 图1（a），梁底按二次抛物线变化，采用C60混凝土。加劲拱采用提篮式钢箱拱，中拱和边拱矢跨比分别为1/6.2、1/6.4，拱肋倾角为4.5，为单箱单室等截面，采用Q345qD钢材。拱肋之间通过一字形横撑连接，横撑为箱形截面，见图1（b）。收稿日期：20230724；修回日期：20230809基金项目：国家自然科学基金（51478120）第一作者：赵秋(1976)，男，教授，博士。E-mail：铁道建筑第 63 卷吊杆布置于线路两侧，顺桥向间距9 m，全桥共有吊杆2 39根，均采用19s15.2 的环氧喷涂钢绞线整束挤压吊杆。全桥支座采用摩擦摆减隔震支座，边墩支座的横向间距为 3.9 m，次中墩和中墩的横向间距为5.2 m。桥梁总体布置见图2。2 有限元模型 2.1有限元模型的建立采用ABAQUS的B31梁单元建立全桥大尺度梁单元模型。B31 梁单元是基于 Timoshenko 梁理论构建的6，可考虑与S4R壳单元相似的几何非线性与材料非线性行为。预应力钢束、吊杆也采用B31梁单元建模，并通过降温法模拟张拉预应力。由于桥面板刚度对结构整体影响较小，故杆系模型中将桥面板重量通过线荷载施加在主梁上。梁拱结合部固结刚度较大，因此，将此节段的单元弹性模量扩大1 000倍以模拟实桥情况。取钢箱拱肋第一阶屈曲模态作为初始缺陷，幅值为1/1 000。采用MIDAS/Civil建立全桥梁单元模型对上述模型进行验证，预应力钢束和吊杆采用桁架单元按实际截面进行模拟7-8，并通过降温法模拟预应力。吊杆横梁以集中力的形式施加在主梁相应位置上9。吊杆与主梁、拱肋与主梁、拱肋与吊杆采用刚接。主梁采用 C60 混凝土，钢拱采用 Q345qD 钢材。根据 TB 100922017 铁路桥涵混凝土结构设计规范，C60混凝土抗压设计强度为40 MPa，抗拉设计强度为3.5 MPa。预应力标准强度为1 860 MPa，材料特性见表1。2.2钢臂及接触模拟如果模型中某个部件的刚度远远大于其他部件，其变形远远小于其他部件，就可定义为刚体部件10。在分析过程中刚体部件不发生变形，只发生整体的平动和转动。基于上述理论，杆系模型通过建立刚臂分别与各部件建立力学联系形成鱼骨梁11。通过Merge/Cut instance命令，分别将吊杆的顶端与拱肋、底端与吊杆刚臂、刚臂与主梁采用共用节点的方式进行连接，实现吊杆的传力作用；纵向预应力钢束与刚臂采用同样的方式进行连接，见图3。2.3边界条件及荷载施加1）边界条件。两种全桥有限元模型的边界条件按照五跨连续梁边界进行模拟，只在次中跨支点处保留一个固定支座，其余为活动支座。2）荷载施加。结构承受的荷载主要有一期恒载、二期恒载和活载。其中，一期恒载为结构自重（包括主梁与拱肋），二期荷载为98 kN/m。对于活载按列车标准活荷载计算，列车纵向布置见图4。以上荷载均通过线荷载施加于两种全桥模型相应的单元上。图2桥梁总体布置图1主梁和拱肋截面（单位：mm）表1材料特性材料C60预应力筋Q345qD弹性模量/MPa3.60 1042.06 1052.06 105泊松比0.20.30.3密度/（kgm-3）2 4007 8007 800线膨胀系数1 10-5图3ABAQUS模型钢臂共节点连接70第 10 期赵秋等：连续梁拱组合体系桥梁非线性受力性能研究2.4本构关系1）混凝土。根据GB 500102010 混凝土结构设计规范 给出的混凝土本构关系，混凝土弹性阶段的应力-应变关系由混凝土的杨氏模量和泊松比确定，非弹性阶段的应力-应变关系采用规范中提供的混凝土应力-应变关系确定。2）钢材。根据 GB 500172017 钢结构设计标准 材料力学性能相关指标，采用双折线本构关系，见图5。3 连续梁拱组合体系线弹性验证3.1全桥合龙施工阶段建立全桥合龙施工阶段有限元模型，提取次中跨、中跨共10个截面的内力，包括支点、1/4、1/2、3/4、跨中截面。预应力作用下全桥中跨截面内力见表2。可知，施加预应力后主梁所受弯矩明显增大，承受预应力带来的正弯矩。最大弯矩为1 299 224 kNm，轴力沿横桥向相对均匀分布，最大值为-361 924 kN。ABAQUS杆系模型与MIDAS/Civil梁单元模型计算结果的弯矩最大差值为3.56%，轴力最大差值为4.58%。预应力张拉后主梁应力见图 6。定义拉应力为正，压应力为负。可知，在预应力筋张拉后，主梁的顺 桥向正应力保持在较低水平，拉应力最大值为0.61 MPa，出现在全桥跨中底板处；压应力最大值为-2.37 MPa，出现在中跨支点底板处。综上，在全桥合龙施工阶段，ABAQUS 杆系模型与MIDAS/Civil梁单元模型截面内力吻合较好，最大差值百分比绝对值为4.58%。主梁整体受力均匀，大部分区域的应力在-2.70 0.63 MPa，主梁最大拉、压应力分别小于 C60 混凝土抗拉强度 3.5 MPa 和抗压强度38.5 MPa，满足设计要求。3.2成桥阶段预应力作用下的内力对比见表3，预应力作用下全桥截面内力见图7，主梁应力见图8。由表3和图7可知，施加预应力后主梁所受弯矩明显增大，承受预应力带来的正弯矩。最大弯矩为1 259 981 kNm，最大轴力为-356 344 kN。ABAQUS图5钢材本构关系曲线表2预应力作用下合龙施工阶段截面内力内力弯矩/（kNm）轴力/kN模型MIDAS/CivilABAQUSMIDAS/CivilABAQUS支点截面1 331 5501 299 224-377 490-361 9243/4截面592 640572 751-251 090-240 1211/2截面230 417223 301-160 915-158 8281/4截面-1 571-1 608-134 437-130 180跨中截面-103 068-100 122-126 373-123 226表3预应力作用下成桥阶段截面内力内力弯矩/（kNm）轴力/kN模型MIDAS/CivilABAQUSMIDAS/CivilABAQUS支点截面00001/4截面867 706851 168-326 160-314 6221/2截面47 77148 127-127 030-124 6623/4截面1 281 7971 259 981-363 628-356 344跨中截面-99 905-96 194-121 296-118 570图7预应力作用下全桥截面内力图6ABAQUS模型预应力张拉后主梁应力图8ABAQUS模型预应力张拉后主梁应力图4列车纵向布置（单位：mm）71铁道建筑第 63 卷杆系模型与MIDAS/Civil梁单元模型计算结果的弯矩最大差值为3.86%，轴力最大差值百分比为3.67%。由图8可知，在预应力筋张拉后，主梁的顺桥向正应力保持在较低水平，拉应力最大值为1.47 MPa，出现在全桥跨中底板处；压应力最大值为-12.81 MPa，中跨支点对应位置底板处。综上，在成桥施工阶段，ABAQUS 杆系模型与MIDAS/Civil梁单元模型截面内力吻合较好最大差值百分比绝对值为 3.86%。说明模型能准确模拟全桥在线性阶段的受力行为，并能进行MIDAS/Civil模型无法模拟的全桥非线性分析。4 连续梁拱组合体系非线性受力性能4.1极限承载力分析在有限元模型中计入全桥的大位移效应，钢材、混凝土的塑性屈服以及拱肋初始缺陷，对全桥杆系模型进行极限承载力分析。极限承载状态下的全桥最不利截面的荷载-竖向位移曲线见图9。由图9可知，在实际设计荷载作用下，荷载-位移曲线仍位于前期线性阶段，结构位移随着荷载的增加而线性增加，结构应力均未达到屈服强度，仍处在正常工作阶段。随着荷载进一步增大，塑性变形发展，部分预应力钢筋达到屈服，连续梁中跨支点处底板首先受压开裂，塑性区域由连续梁次中跨和中跨处逐渐辐射至两端。进入塑性阶段后结构刚度显著降低，竖向位移增长迅速，当荷载达到 118 258.9 kN时，曲线趋于平缓，位移稳步上升，而荷载不再增大甚至有下降的趋势，全桥杆系模型达到极限承载力。将极限承载力 118 258.9 kN 作为乌龙江大桥的容许极限承载力，对比按 JTG 33622018 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 计算的截面最大容许剪力121 305 kN，所得差值百分比为2.59%，进一步说明本文模型建立方法可靠。提取全桥杆系模型在各工况下最不利截面弯矩，不同荷载组合下全桥线性和非线性荷载比例系数分别见表4和表5。结合表4和表5可知，与全桥线性荷载相比，考虑非线性后，荷载比例系数分别下降了 9.4%、14.9%、16.7%、15.3%。荷载比例系数最小为1.71，可见结构的非线性对受力性能的影响显著。不同荷载组合下荷载比例系数均大于1，且有较多富余，结构安全。4.2结构传力与受力状态为研究梁拱组合体系桥梁在受力过程中的传力机理，基于乌龙江大桥杆系有限元模型，采用全桥满布加载，提取加载历程中3个荷载阶段分析结构受力状态：设计荷载阶段（54 431 kN。预应力混凝土梁受压区并未达到抗压强度。在最不利截面剪力（5 4431 kN）作用下拱肋未达到屈服强度，在边拱拱脚处出现明显的应力集中。对于中拱，拱脚与1/2跨处有较大程度的应力集中，拱顶发生竖直向下的位移，所受应力幅值与应力集中程度均大于边拱。塑性应变时刻（111 229.1 kN）。预应力混凝土梁受压区未超出抗压强度，最大压应力出现在中跨支点处，次中跨跨中和中跨跨中的受拉区拉应力持续增长。对于边拱，拱脚处的应力集中现象更加明显，并未达到屈服强度。对于中拱，跨中顶板小部分截面已经开始屈服。随着荷载不断增大，1/2跨处的位移不断增加，在1/4跨处逐渐出现反拱。极限承载力时刻（118 258.9 kN）。通过选取极限承载力时刻所处的分析步帧数，得到该阶段的全桥相应结构应力分布，图10。可知：在极限承载力时刻全桥大部分预应力钢束达到屈服，预应力混凝土梁受压区已经超出抗压强度（50 MPa）出现开裂，最大压应力为-57.8 MPa出现在中跨支点处，首先发生破坏。边拱大部分达到屈服，拱脚处的应力集中现象更加明显，在靠近跨中一侧发生向上位移，在远离跨中一侧出现向下位移，整体表现为面内反对图9杆系模型荷载-竖向位移曲线表4不同荷载组合下全桥线性荷载比例系数荷载组合最大容许值最不利截面内力荷载比例系数弯矩/(kNm)正截面抗弯主力组合3 741 3941 413 3752.65正截面抗弯主力+纵向附加力3 741 3941 391 3842.69剪力/kN斜截面抗剪主力组合121 30552 1282.33斜截面抗剪主力+纵向附加力121 30560 1042.02表5不同荷载组合下全桥非线性荷载比例系数荷载组合最大容许值最不利截面内力荷载比例系数弯矩/(kNm)正截面抗弯主力组合3 741 3941 634 8502.40正截面抗弯主力+纵向附加力3 741 3941 560 1502.29剪力/kN斜截面抗剪主力组合121 30562 5511.94斜截面抗剪主力+纵向附加力121 30570 7521.7172第 10 期赵秋等：连续梁拱组合体系桥梁非线性受力性能研究称变形，而1/2跨处随着荷载的增加，向下的位移持续增大，其屈服面积随着荷载的增大而不断延伸。中拱与边拱受力类似，但应力幅值与应力集中程度相对较大，在极限荷载作用下截面变形急速增加，1/4跨截面及对称截面处反拱现象明显；荷载不再增大甚至呈现下降趋势，此时拱肋跨中段产生明显凹陷，表现为面内正对称变形。综上，在设计荷载作用下结构仍处于线性阶段，可以正常运营。随着荷载增大，边拱和中拱拱脚处、中拱1/2跨处已有小部分板件达到屈服强度，结构进入塑性阶段。在极限承载力时刻，中跨支点处最先压碎，次中跨支点处次之，随后破坏区域由支点处不断辐射至两端，最终导致结构承载能力丧失。拱肋拱脚及中段部分截面屈服，边拱呈现面内反对称变形，中拱变形则以跨中截面为中心呈正对称分布。4.3破坏模式基于连续梁拱组合体系全桥杆系模型，提高破坏区域截面抗弯刚度，进而改变主梁与拱肋的抗弯刚度之比，揭示连续梁-拱组合体系可能存在的破坏模式，分析不同破坏模式对连续梁-拱组合体系桥梁受力性能变化。荷载-破坏模式曲线见图11。由图11可知：1）在初始状态即未提高任何截面抗弯刚度的情况下，结构中跨支点处首先受压开裂，随着荷载不断增加负弯矩区不断拓展中跨支点处截面被压碎，最终导致全桥丧失承载能力，结构极限承载力为118 258.9 kN，如图中荷载基准线所示。2）在初始状态的基础上首先提高中跨支点处截面的抗弯刚度，由于截面刚度增大极限承载力缓慢增加，全桥杆系模型由中跨支点处首先破坏逐渐变为次中跨支点处首先破坏，此时结构极限承载力（A点）为153 894.1 kN。3）继续提高发生破坏截面的抗弯刚度，极限承载力进一步增长。AB段斜率随着次中跨支点截面刚度的增大而逐渐趋于平缓，这是由于次中跨与中跨支点截面的刚度比再次趋于初始刚度比导致，承载力峰值（B点）为220 398.9 kN。4）此后逐步降低主梁截面的整体刚度，承载力随之下降，对应BC段。在极限荷载的作用下主梁与拱肋几乎同时发生破坏。当曲线到达C点，主梁刚度已降低至初始刚度的68.5%，拱肋由于连续梁抗弯刚度大幅降低而承担更多的压应力，导致拱肋先于主梁发生破坏，此时结构极限承载力为109 587.2 kN。5 结论 1）与MIDAS/Civil模型对比的线性阶段，ABAQUS全桥杆系模型与梁单元模型在各施工阶段的截面内力较为吻合，其中内力的最大差值百分比为3.86%，在线性阶段两种模型的应力分布基本一致，证明所提出的全桥杆系建模方法的正确性。2）在不同荷载组合作用下，考虑非线性后荷载比例系数最大降幅为16.7%，最小值为1.71，说明结构的非线性对受力性能影响显著。3）在最终破坏时刻，结构中跨支点处最先压碎，次中跨支点处次之，随后破坏区域由支点处不断辐射至两端，最终导致结构承载能力丧失。在此过程中拱图11荷载-破坏模式曲线图10极限承载力时刻全桥细部应力分布（单位：MPa）73铁道建筑第 63 卷肋拱脚及中段部分截面屈服，边拱呈现面内反对称变形，中拱变形则以跨中截面为中心呈正对称分布。4）不断提高破坏区域截面的抗弯刚度，考虑非线性的影响，全桥杆系模型由中跨支点处首先破坏逐渐变为次中跨支点处首先破坏，在此过程中结构的承载能力随着主梁刚度的增大而增大。5）逐步降低主梁截面整体刚度，在极限荷载作用下主梁与拱肋几乎同时发生破坏，拱肋由于连续梁抗弯刚度大幅降低而承担更多的压应力，当主梁刚度降低至初始刚度的68.5%时，拱肋先于主梁发生破坏。参考文献1 吴大宏，刘爱乔，李凤芹，等.京沪高速铁路（32+108+32）m中承式钢箱拱空间分析 J.铁道标准设计，2007，52（2）：88-90.2 施洲，蒲黔辉，勾红叶.曲线梁-斜跨拱组合钢桥结构分析与试验研究 J.铁道建筑，2009，49（12）：26-30.3 张兴标.连续梁拱组合桥主拱稳定性研究 D.成都：西南交通大学，2009.4 孙树礼.连续梁拱组合桥梁设计关键技术对策研究 J.铁道标准设计，2005，49（5）：25-28.5 马坤全.高速铁路连续梁-拱桥拱梁竖向刚度比分析 J.铁道工程学报，2022，39（3）：55-61.6 王强，宋雪迪，郝中华，等.基于ABAQUS纤维梁单元的钢筋混凝土柱受力破坏全过程数值模拟 J.土木工程学报，2014，47（12）：16-26，81.7 王典斌.大跨度梁拱组合桥上无砟轨道板立模标高的确定及影响因素分析 J.铁道建筑，2021，61（4）：152-155.8 石岩，秦洪果，刘永前.大跨度单线铁路连续梁拱桥施工仿真及稳定分析 J.铁道建筑，2011，51（1）：8-11.9 中华人民共和国交通运输部.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范：JTG 33622018 S.北京：人民交通出版社，2018.10 汪洪能.大跨径铁路混合梁斜拉桥钢-混结合段受力机理研究 D.重庆：重庆大学，2021.11 张光辉，敬家炽，陈庆华，等.斜拉桥悬浇梁挂篮施工变更设计与结构分析 J.公路，2023，68（5）：134-140.Study on Nonlinear Stress Performance of Continuous Girder Arch Composite BridgeZHAO Qiu1，CAI Wei1，CHEN Liang2，CHEN Peng1，XIAO Feng11.School of Civil Engineering，Fuzhou University，Fuzhou 350108，China；2.Guangzhou Metro Design&Research Institute Co.Ltd.，Guangzhou 510010，ChinaAbstract In order to study the overall mechanical performance of the Wulong River Bridge，a whole bridge member system model suitable for continuous girder arch combination systems was established in ABAQUS.A linear elastic analysis was conducted on the MIDAS/Civil model and the ABAQUS frame model to verify the accuracy of the ABAQUS finite element model.Taking into account the nonlinearity of the whole bridge structure and geometric nonlinearity，the stress performance of the continuous girder arch combination system was revealed.The results show that in the linear stage，the cross-sectional internal forces of the two models are relatively consistent and the stress distribution is basically consistent at each construction stage.The maximum decrease in load proportion coefficient after considering nonlinearity is 16.7%，indicating that structural nonlinearity has a significant impact on the stress performance.Continuously improving the flexural stiffness of the damaged section，the whole bridge frame model gradually shifts from being damaged at the mid-span support point to being damaged at the sub mid-span support point.Then gradually reducing the whole stiffness of the main girder section，the arch ribs bear more compressive stress due to the significant decrease in flexural stiffness of the continuous girder.When the stiffness of the main girder decreases to 68.5%of the initial stiffness，the arch ribs fail before the main girder.Key words rail-cum-road bridge；stress performance；numerical calculation；girder arch composite bridge；nonlinear analysis；frame modelCitation format：ZHAO Qiu，CAI Wei，CHEN Liang，et al.Study on Nonlinear Stress Performance of Continuous Girder Arch Composite Bridge J.Railway Engineering，2023，63（10）：6974.（编辑：郑冰 校对：苗蕾）74