加减消元法解二元一次方程.docx

二元一次方程的解法——加减消元法教学设计

一、  教材分析
在学习本节课之前，学生已经学过代人消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。
二、 教学目标
1、 知识技能：会运用加减消元法解二元一次方程组。
2、 过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。
3、 情感态度与价值观：让学生在探究中感受数学知识的实际用价值，养成良好的学习习惯。
三、 重点：加减消元法解二元一次方程组。
四、 难点：如何运用加减法进行消元。
五、 教学方法：本节课采用“探索------发现-------比较”的教学法。
六、 教学过程：
（一） 温故而知新
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？
（二）问题引入
1、 解二元一次方程组的基本思路是什么？
x+y=10①
2x+y=-16②
用我们学过的方法如何解？
思考：还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论还有没有其他的解法，并尝试一下能否求出它的解。
思考：联系上面的解法，想一想怎样解方程组。
 4x+5y=3① 
 2x+5y=-1②
观察上面两个方程组，引出加减消元法的概念：
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.（板书课题）
（三） 范例学习,应用所学
1、解方程组   3x+10y=2.8①
              15x-10y=8②
解：把 ②+①得:   18x＝10.8
                    x＝0.6
把x ＝0.6代入①，得：
              3X0.6+10y＝2.8
解得:y＝0.1
所以原方程组的解是  x＝0.6
                     y＝0.1
2、练习
1.用加减法解下面方程组时,你认为先消去哪个未知数较简单,填写消元的方法，并解（1）。
(1)  4x-2y=2①
3x+2y=5②
消元方法_________.
(2) 4x-3y=5①
4x+6y=14②
    消元方法_________.
运用新知，拓展创新
7x-4y=4①
5x-4y=-4②
分析：1、要想用加减法解二元一次方程组必须具备什么条件？
      2、此方程组能否直接用加减法消元？
      3、如果用加减法解这个方程组需要怎么办？
学生在教师引导下独立完成。
3、讲解例题
用加减法解方程组 
    分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。
详见PPT
练习  举一反三         
1、用加减法解下列方程组
2x-5y=-21①                3x+4y=16①
4x+3y=23②                5x-6y=-33②
（四） 小结
(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么?
(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?
变形-------同一个未知数的系数相同或互为相反数
加减-------消去一个元
求解-------分别求出两个未知数的值
写解-------写出方程组