考虑防排水系统的隧道渗流场解析.pdf

引用格式:张明聚,王思卿,李鹏飞,等.考虑防排水系统的隧道渗流场解析J.隧道建设(中英文),2023,43(增刊 1):046.ZHANG Mingju,WANG Siqing,LI Pengfei,et al.Analysis of tunnel seepage field considering drainage systemJ.Tunnel Construction,2023,43(S1):046.收稿日期:2022-11-15;修回日期:2023-01-09基金项目:国家自然科学基金资助项目(51978019,52278383);北京市自然科学基金(8222004)第一作者简介:张明聚(1962),男,河南南阳人,2000 年毕业于清华大学,土木工程专业,博士,教授,主要从事隧道及地下工程的教学与科研工作。E-mail:zhangmj 。通信作者:李鹏飞,E-mail:lpf 。考虑防排水系统的隧道渗流场解析张明聚,王思卿,李鹏飞,徐 晴(北京工业大学 城市与工程安全减灾教育部重点实验室,北京 100124)摘要:针对现有隧道渗流场解析公式没有从三维角度考虑防排水系统的问题,建立含有防排水系统的隧道渗流计算模型,并推导隧道涌水量的解析公式。通过将解析解与退化公式及数值模拟结果进行对比,验证解析解的合理性,进而分析土工织物渗透性、排水管间距和围岩渗透性对隧道涌水量的影响。研究结果表明:1)土工织物堵塞、排水管间距增大、围岩渗透系数降低均会导致隧道涌水量减小。2)当土工织物渗透系数量级为 10-410-7 m/s 时,隧道涌水量会明显降低;当土工织物渗透系数量级小于 10-7 m/s时,排水系统完全堵塞,隧道丧失排水能力。3)排水管间距设计在 812 m 时最为合理。4)围岩渗透系数越小,隧道涌水量越小。关键词:隧道工程;防排水系统;涌水量;解析解;数值模拟DOI:10.3973/j.issn.2096-4498.2023.S1.006中图分类号:U 45 文献标志码:A 文章编号:2096-4498(2023)S1-0046-08A An na al ly ys si is s o of f T Tu un nn ne el l S Se ee ep pa ag ge e F Fi ie el ld d C Co on ns si id de er ri in ng g D Dr ra ai in na ag ge e S Sy ys st te em mZHANG Mingju,WANG Siqing,LI Pengfei*,XU Qing(Key Laboratory of Urban Security and Disaster Engineering of Ministry of Education,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China)A Ab bs st tr ra ac ct t:The existing tunnel seepage analytical solution formula does not consider the three-dimensional drainage system.Therefore,a tunnel seepage calculation model with drainage system is established,and the analytical formula of tunnel water inflow is deduced.In addition,the analytical solution is compared with the degradation formula and numerical simulation results to validate the rationality of the analytical solution,and further examine the influence of geotextile permeability,drainage pipe spacing,and surrounding rock permeability on tunnel water inflow.The results show the following:(1)The blockage of geotextile,the increase of drainage pipe spacing,and the decrease of surrounding rock permeability coefficient will lead to the decrease of water inflow.(2)When the geotextile permeability decreases in the range of 10-4 and 10-7 m/s,the tunnel water inflow reduces significantly.When the geotextile permeability is less than 10-7 m/s,the tunnel drainage system is blocked completely and the tunnel loses drainage capacity.(3)The most reasonable design spacing for drainage pipes is 8 12 m.(4)The smaller the permeability of surrounding rock,the less the tunnel water inflow.K Ke ey yw wo or rd ds s:tunnel engineering;drainage system;water inflow;analytical solution;numerical simulation0 引言 我国交通隧道主要采用复合式衬砌,通过设置在初期支护和二次衬砌之间的防排水系统来实现“堵水限排”的目的。隧道防排水系统与渗流场分布特征密切相关,因此隧道渗流场时空特征与预测方法一直是研究的热点。目前,国内外学者针对隧道涌水量预测问题进行了大量的理论与实践研究。Goodman 等1提出了一种增刊 1 张明聚,等:考虑防排水系统的隧道渗流场解析海底隧道稳定渗流条件下的涌水量预测方法。Tani2以摩比斯变换和傅里叶级数理论为基础,推导了半无限均质各向同性含水层作用下圆形隧道的涌水量。王秀英等3基于无限含水层的竖井理论模型,提出了一种计算隧道涌水量的简化方法,并通过某富水山岭隧道工程验证了其适用性。李鹏飞等4对比分析了多种隧道涌水量的预测方法,并指出了各种方法的局限性和适用条件。吴金刚等5结合保角映射函数与抽水井理论的“圆岛模型”对隧道渗流场进行理论研究,并与 Harr 解及数值模拟结果对比,验证了渗流场分布解析解的正确性。应宏伟等6采用镜像法将半无限渗流场转化为 2 个无限渗流场的叠加,推导了围岩内水头分布和隧道涌水量的解析解。郑波等7和李晓军等8采用将复合式隧道防排水系统的渗透性等效至衬砌结构上的方法,分别提出了衬砌外水压力的简化计算方法和衬砌渗透性的修正公式。刘新荣等9、刘坤等10分析了排水系统非对称堵塞的情况下,隧道涌水量和衬砌外水压力的分布规律。Li 等11利用复变函数法、镜像法和轴对称建模法推导出海底隧道围岩与注浆圈的孔隙水压力分布及涌水量的解析式,并通过数值模拟方法验证了其有效性。于丽等12进行大型隧道渗流模拟试验,分析了围岩渗透性、水头高度、隧道排水率对渗流场和水压力分布的影响,提出了围岩渗透影响范围、隧道背后水压力的计算公式,并采用数值模拟方法进行了验证。张素磊等13针对传统防排水系统之间缺乏排水通道的问题,提出了一种隧道复合式防排水系统,并采用自主研发的试验装置测试了不同土工排水材料的排水能力及抗淤性能。李林毅等14基于 3D 打印技术构建了隧道防排水系统的精细化模型,并依托工程案例进行了模型试验,分析了不同堵塞程度、不同水头下的渗流场分布和结构位移变化。张顶立等15提出一种主动控制式防排水设计新理念,通过调节注浆圈和初期支护结构的抗渗性,实现对隧道排水量和结构水荷载的双重控制。和晓楠等16分析了深埋高水压下围岩内部非达西高速渗流现象,指出非达西渗流主要存在于隧道开挖半径至 3 倍注浆半径范围内。张雨等17针对以往研究隧道开挖二维渗流场模型的局限性问题,建立开挖面前方等势线的三维渗流模型,推导了开挖面渗水量及水压力的解析公式。傅鹤林等18基于镜像法和叠加原理构建了复合式衬砌体外排水的简化模型,推导了隧道与体外排水洞涌水量的解析公式。综上所述,关于隧道涌水量的预测方法研究已有不少。但在上述研究中,大多认为渗漏水流入初期支护后就排出了隧道,并未考虑防排水系统(土工织物、排水管、防水板)的影响。为此,本文建立考虑防排水系统的隧道渗流模型,推导出隧道涌水量解析公式。通过将解析解与退化公式及数值模拟结果对比,验证解析解的合理性。1 隧道涌水量计算理论模型1.1 模型的建立将隧道简化为圆形断面,以水位线为基准面,隧道中心距水面高度为 h,二次衬砌外径为 r0,初期支护内径为 r1,初期支护外径为 r2,土工织物厚度为 t,土工织物渗透系数为 kz,排水管间距为 L,初期支护渗透系数为 kl,围岩渗透系数为 kr。建立的计算模型如图 1 所示。图 1 计算模型Fig.1 Calculation model 实际工程中地下水通过排水系统(即环向排水管纵向排水管中心排水沟)排出隧道,二次衬砌作为一种安全储备措施并不透水,地下水均通过排水系统排出。由于排水管内地下水流动不属于渗流过程,故本文不考虑排水管内地下水的流动过程,假定其水压恒定为 0 kPa。此外,为简化计算,并考虑到运营期隧道的渗流特点,做如下基本假定:1)围岩和衬砌为均质、各向同性连续介质,土体和水不可压缩。2)渗流状态为稳定渗流状态,渗流过程符合达西定律,等水头边界下渗流方向为径向渗流。3)地下水均通过环向排水管排出,在土工织物区水压沿隧道轴向呈线性分布。4)初期支护外水头分布不因排水系统的存在而产生纵向变化。初期支护外边界等水头,总水头为hrl;初期支护内边界任意横截面为等水压边界,水压为沿纵向变化的 p(z)。1.2 理论推导1.2.1 围岩区域 本文研究考虑防排水系统的浅埋隧道涌水量预测74隧道建设(中英文)第 43 卷问题,因此隧道围岩外边界为半无限边界,内边界为衬砌外边界。考虑到衬砌结构防水降压效果良好且地下水量充足,排水系统对围岩区内边界的纵向水头分布规律影响较小,隧道初期支护外侧的水头并不因排水系统的存在而发生沿隧道纵向的明显变化,可视作等水头边界8,11,故可将围岩区域简化为二维平面进行分析。针对半无限边界问题采用复变函数法进行分析。映射公式为:z=()=-ih(1-21+2)(1+1-)。(1)其中:=hr2-(hr2)2-1。(2)式(1)(2)中:()为映射函数;为圆环内径。将 Z 平面的半无限圆形孔口介质映射为 平面内易于求解的圆环问题,映射过程如图 2 所示。其中,圆环内径对应Z 平面x2+(y+h)2=r22边界,外径1 对应 Z 平面的水位线。r 为任意点到隧道中心的映射半径。图 2 保角映射图Fig.2 Conformal mapping diagram 根据保角映射原理,Z 平面和 平面的映射关系为 =+i 与 z=x+iy,将其代入上述的映射方程式(1)中,实部和虚部对应相等,可求解映射后半径 r 与映射前 Z 平面 x、y 的关系,如式(3)所示。r=x2+(y+h2-r22)2x2+(y-h2-r22)2。(3)根据 Bear 的抽水井“圆岛模型”计算渗流量 Qr。Qr=2r|vr|。(4)式中 vr为隧道径向的渗流速度。根据达西定律可以得到:vr=-krHrr。(5)式中 Hr为总水头。联立式(4)和式(5),进行积分可得Hr=Qr2krln r+C1。(6)式中 C1为待定系数,由边界条件确定。边界条件为:1)地下水位线边界 y=0,即 r=1 时 Hr=0;2)隧道衬砌外边界 x2+(y+h)2=r22,即 r=时Hr=hrl。将上述边界条件代入式(6),解得:Qr=2krhrlln 。(7)1.2.2衬砌区域建立如图 3 所示的极坐标系,原点在隧道中心,则极坐标系与直角坐标系的对应关系为:=x2+(y+h)2。(8)=arctan(y+hx)。(9)式(8)(9)中:为任意点到隧道中心的距离;为任意方向与 x 轴的夹角。图 3 衬砌模型图Fig.3 Primary lining model 衬砌区域为均质各向同性的轴对称结构,在不考虑位置水头和重力时衬砌区域的渗透规律应满足Laplace 极坐标表达式:2pl2+1pl=0。(10)式中 pl为衬砌区域的孔压。由式(10)解得:pl=C2+C3ln 。(11)式中 C2、C3为待定系数,由边界条件确定。根据计算模型可知,衬砌内边界即为土工织物边界,根据 1.1 节的基本假定 3),可以得出排水系统水压分布规律,如图 4 所示。设两排水管间水压最大为84增刊 1 张明聚,等:考虑防排水系统的隧道渗流场解析pz,排水管处水压为 0,则水压最高点到相邻排水管间的水压分布规律为:p(z)=zL/2 pz。(12)式中 0 z L/2,环向排水管中心处 z=0。图 4 排水系统水压分布图Fig.4 Water pressure distribution of drainage system 在不考虑重力和位置水头的作用下,隧道衬砌的内外边界条件分别为:1)衬砌外边界为等水头边界,=r2时水压 pl=whrl(w为水的重度)。2)衬砌内边界任意横截面为等水压边界,=r1时水压 pl=p(z)。解得:pl=whrl+p(z)-whrlln(r1/r2)lnr2。(13)转换为直角坐标系得:pl=whrl+p(z)-whrlln(r1/r2)lnx2+(y+h)2r2。(14)由于本文研究对象为浅埋隧道,实际上隧道衬砌外孔压分布规律受重力和位置水头的影响。故应对式(14)进行修正,得到考虑位置水头和重力作用后的隧道衬砌外水压力修正公式:pl=whrl+X(x,y)+p(z)-whrl+Y(x,y)ln(r1/r2)lnx2+(y+h)2r2。(15)式中 X(x,y)、Y(x,y)为修正函数。在考虑重力和位置水头的作用下,隧道衬砌在极坐标下的内外边界条件为:1)在衬砌外边界,即 x2+(y+h)2=r22时,pl(x,y)=whrl-yw;2)在衬砌内边界,即 x2+(y+h)2=r21时,pl(x,y)=p(z)。解得:X(x,y)=-yw。(16)Y(x,y)=wr1sin arctany+hx()-h。(17)经过整理,衬砌区域内任意点的水头极坐标表达式为:Hl=hrl+p(z)w-hrl-h+r1sin ln(r1/r2)lnr2。(18)假定在衬砌区域渗流只发生在径向,则任一横截面涌水量可由积分求解为:Ql=kl20Hld=2klln(r1/r2)(p(z)w-hrl-h)。(19)由于各横截面内边界不同,则平均单位截面的涌水量可通过积分求得,如下:Qj=L/20QldzL/2=2klln(r1/r2)(pz2w-hrl-h)。(20)1.2.3 排水系统区域 在排水系统区域中,地下水从初期支护渗入,流经由土工织物组成的排水通道,沿隧道方向汇入到距离渗入点最近的排水管中,通过排水管道组成的排水通道将水排出隧道。由 1.1 节基本假定 3)可知,土工织物内水压沿隧道方向呈线性分布,因此渗流速度 v 可按照下式计算:v=kzi。(21)i=pz/wL/2。(22)假设各位置水流均以此速度在排水管内流动,则排水断面涌水量表达式为:Qz=220r1dtvL=8r1tkzpzwL2。(23)1.2.4涌水量计算解析解 根据各边界涌水量相等的连续性条件,即 Qr=Qj=Qz,解得衬砌外边界总水头 hrl和排水管间最高点水压 pz,如下:hrl=(h-2pzw)ln(kr/kl)ln(r2/r1)-ln 。(24)pz=h12w+4tr1kz(kr/kl)ln(r2/r1)-ln L2wkr。(25)综上,得出考虑防排水系统的隧道涌水量解析式:Q=16r1kzth8r1kzt(kr/kl)ln(r2/r1)-ln kr+L2。(26)94隧道建设(中英文)第 43 卷2 公式验证采用公式退化法和 FLAC3D 数值模拟 2 种方法对提出的涌水量预测公式进行对比验证。2.1 公式退化法与现有的隧道涌水量预测方法对比,本文考虑了防排水系统(环向排水管、防水板、土工织物等结构),因此可采用公式退化法对本文公式进行验证。将公式退化为不考虑排水系统的一般情况,并与现有的经典公式进行对比。2.1.1 土工织物退化分析2.1.1.1 土工织物渗透系数趋于无穷大当土工织物渗透系数 kz无穷大时,认为土工织物排水层完全透水,则本文涌水量预测公式可退化为:limkz+Q=16r1kzth8r1kzt(kr/kl)ln(r2/r1)-ln kr+L2=2krh(kr/kl)ln(r2/r1)-ln 。(27)该公式表明:在防水结构(防水板、二次衬砌)完全阻水的情况下,土工织物渗透系数无限大且与排水管道相连,地下水流入土工织物会立即进入排水系统排出隧道。该过程只有初期支护结构起到防水作用,地下水透过初期支护后直接排出。因此,模型可退化为只考虑初期支护渗透性的二维模型,解析结果与文献11的研究结果一致,表明式(26)可退化为不考虑排水系统时的隧道涌水量计算公式。2.1.1.2 土工织物渗透系数趋于无穷小当土工织物渗透系数 kz无穷小时,认为土工织物排水层完全堵塞,涌水量预测公式可退化为:limkz0 Q=16r1kzth8r1kzt(kr/kl)ln(r2/r1)-ln kr+L2=0。(28)该公式表明:当土工织物渗透系数无穷小时,地下水流经土工织物的涌水量趋近于 0,但仍会有少量涌水可透过初期支护直接进入环向排水管。如果从初期支护到隧道环向排水管之间的排水通路被完全堵塞,则隧道排水系统失效,无法有效排水。2.1.2 排水管退化分析2.1.2.1 排水管间距 L 趋于无穷大 当排水管间距 L 无穷大时,认为隧道无环向排水管,则涌水量预测公式可退化为:limL+Q=16r1kzth8r1kzt(kr/kl)ln(r2/r1)-ln kr+L2=0。(29)结果表明:当排水管间距 L 无穷大时,涌水量趋近于 0。当复合式隧道不存在排水管道时,隧道失去排水路径排水,而防水板和二次衬砌完全防水,隧道将退化为“全封堵”式隧道,完全不排水。2.1.2.2 排水管间距 L 趋于无穷小当排水管间距 L 无穷小时,认为隧道任意截面均可排水,则涌水量预测公式可退化为:limL0 Q=16r1kzth8r1kzt(kr/kl)ln(r2/r1)-ln kr+L2=2krh(kr/kl)ln(r2/r1)-ln 。(30)该公式表明:当环向排水管的间距无穷小时,隧道的防排水系统排水能力充足,地下水流入初期支护后即刻进入排水系统并排出,不再考虑隧道土工织物、防水板和二次衬砌结构的影响,只有初期支护起到防水作用,地下水透过初期支护结构后直接排出隧道。解析结果与文献11的研究结果一致,表明式(26)可退化为不考虑排水系统时的隧道涌水量计算公式。2.2 数值模拟2.2.1 数值模型 为验证解析公式,采用 FLAC3D 软件建立如图 5所示的三维浅埋隧道数值模型。数值计算模型尺寸为100 m40 m120 m(长宽高),隧道中心距离地下水位线的垂直距离为 h。模型从外向内依次包括围岩、初期支护、排水系统(包含土工织物、环向排水管、纵向排水管)、二次衬砌、被开挖的土体结构。在计算模型中,地下水为各向同性渗流材料,模型计算参数如表 1 所示。图 5 数值模型(单位:m)Fig.5 Numerical model(unit:m)05增刊 1 张明聚,等:考虑防排水系统的隧道渗流场解析表 1 模型计算参数Table 1 Calculation parameters of model structure水头高度h/m围岩渗透系数 kr/(m/s)初期支护渗透系数 kl/(m/s)土工织物渗透系数 kz/(m/s)二次衬砌外径 r0/m初期支护内径 r1/m初期支护外径 r2/m土工织物厚度 t/m环向排水管间距 L/m50510-62.510-8110-55.55.66.10.110 参考理论计算基本假定,模型边界条件设置为:模型底面和侧面均设置为透水边界,左右两侧水头沿高度线性分布,模型水面上孔压固定为 0,围岩处于富水地层;将模型底部边界的位移固定,左右、前后两侧边界的法向位移固定。本文主要研究排水系统对隧道涌水量的影响,不考虑隧道排水通道堵塞的情况,故将隧道环向排水管设置为完全透水材料,将环向排水管内部的孔隙水压力设定为 0 kPa。2.2.2 计算工况和结果取水头高度分别为 20、30、40、50、60 m 进行计算。不同工况下的涌水量如表 2 所示。由表可知,数值模拟结果和理论计算结果吻合较好,最大差值在水头高度 60 m 时,最小误差在水头高度 4 m 时,最小误差仅为 0.28%。采用该方法初步验证了本文构建的浅埋隧道涌水量简化计算模型的合理性及隧道涌水量计算公式的准确性。表 2 不同工况下的涌水量Table 2 Water inflow under different working conditions水头高度/m解析解/(m3/(dm)模拟解/(m3/(dm)误差/%201.801.76-2.27302.672.631.52403.523.530.28504.374.451.80605.215.393.343 参数分析本文的涌水量预测方法在二维预测方法的基础上考虑了隧道纵向水压分布的影响,本文主要分析土工织物渗透性、排水管间距、围岩渗透性对隧道涌水量的影响。3.1 土工织物渗透系数的影响 初期支护渗透系数与围岩渗透系数比值 m(m=kl/kr)不同的条件下,隧道涌水量与土工织物渗透系数的关系曲线如图 6 所示。当土工织物渗透系数量级在10-4 m/s 以上时,土工织物有效排水孔径足够大,水流可以自由通过排水系统流出隧道,因此隧道涌水量基本保持稳定;而当土工织物渗透系数量级在 10-410-7 m/s 时,随着土工织物渗透系数的减小,其有效排水孔径逐渐减小,导致隧道涌水量急剧降低;当土工织物渗透系数降低到量级 10-7 m/s 以下时,有效排水孔径趋近于 0,水流难以透过土工织物进入排水系统,造成排水堵塞,隧道丧失排水能力。图 6 隧道涌水量与土工织物渗透系数的关系曲线Fig.6Relationship between tunnel water inflow with geotextile permeability3.2 排水管间距的影响不同土工织物渗透系数条件下隧道涌水量与排水管间距的关系曲线如图 7 所示。1)当土工织物能正常排水时,即渗透系数量级大于10-4 m/s 时,排水管间能够保持通畅,此时隧道涌水量受排水管间距的影响较小。2)当土工织物渗透系数量级在 10-410-7 m/s时,土工织物有效孔径减小,排水通道开始发生堵塞,隧道排水能力逐渐下降,且隧道涌水量随排水管间距的增大而减小。当排水管间距小于 8 m 时,费用较高且涌水量增加较小;当排水管间距达到 12 m 时,隧道涌水量下降较为明显,使衬砌外水压力增大,容易导致安全问题。故认为合理的排水管间距为 812 m。3)当土工织物渗透系数量级减小至 10-8 m/s 时,土工织物已经完全堵塞,隧道基本失去排水能力。15隧道建设(中英文)第 43 卷图 7 隧道涌水量与排水管间距的关系曲线Fig.7Relationship between tunnel water inflow with drainage pipe spacing3.3 围岩渗透系数的影响初期支护渗透系数与围岩渗透系数比值 m(m=kl/kr)不同的条件下,隧道涌水量与围岩渗透系数的关系曲线如图 8 所示。由图可知:1)隧道涌水量随围岩渗透系数的增大而增大,且围岩渗透系数越大,涌水量增长越快,当围岩渗透系数量级达到 10-6 m/s时,隧道涌水量显著增大。2)隧道涌水量随 m 的增大而减小,说明初期支护渗透系数与围岩渗透系数比值越小隧道的防水效果越好。图 8 隧道涌水量与围岩渗透系数的关系曲线Fig.8 Relationship between tunnel water inflow with permeability of surrounding rock4 结论与讨论 1)本文所提出的公式适用于埋深较浅、地下水位较低的富水砂土地层隧道的涌水量预测。2)当土工织物的渗透系数量级在 10-4 m/s 以上时,隧道排水路径可以保持通畅;当土工织物渗透系数量级为 10-410-7 m/s 时,土工织物渗透系数降低会对隧道涌水量产生明显影响,隧道涌水量随土工织物渗透性降低而大幅减小;当土工织物的渗透系数量级在10-7 m/s 以下时,隧道排水系统被完全堵塞,隧道失去排水能力。3)当土工织物层排水通畅时,排水管间距对隧道涌水量影响很小;但当土工织物层发生堵塞时,隧道涌水量随排水管间距的增大而减小;当土工织物完全堵塞时,隧道涌水量趋近于 0。4)复合式衬砌隧道设置环向排水管时,排水管间距在 812 m 时为最优方案。5)隧道涌水量随围岩渗透系数的增大而增大;初期支护渗透系数与围岩渗透系数比值越小隧道的防水效果越好。参考文献(R Re ef fe er re en nc ce es s):1GOODMAN R,MOYE D,SCHALKWYK A,et al.Ground-water inflow during tunnel drivingJ.Engineering Geology,1965,2(1):39.2TANI M E.Circular tunnel in a semi-infinite aquiferJ.Tunnelling and Underground Space Technology,2003,18(1):49.3 王秀英,王梦恕,张弥.计算隧道排水量及衬砌外水压力的一种简化方法J.北方交通大学学报,2004(1):8.WANG Xiuying,WANG Mengshu,ZHANG Mi.A simplified method for calculating tunnel drainage and lining external water pressureJ.Journal of Northern Jiaotong University,2004(1):8.4 李鹏飞,张顶立,周烨.隧道涌水量的预测方法及影响因素研究J.北京交通大学学报,2010,34(4):11.LI Pengfei,ZHANG Dingli,ZHOU Ye.Study on prediction method and influencing factors of tunnel water inflowJ.Journal of Beijing Jiaotong University,2010,34(4):11.5 吴金刚,谭忠盛,皇甫明.高水压隧道渗流场分布的复变函数解析解J.铁道工程学报,2010,27(9):31.WU Jingang,TAN Zhongsheng,HUANG Fuming.Analytic solution of complex function to distribution of seepage field of tunnel with high water 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