高一物理电荷间的相互作用、电场强度北师大版知识精讲.doc

高一物理电荷间的相互作用、电场强度北师大版
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
电荷间的相互作用、电场强度

二. 知识总结、归纳：
1. 电荷间的相互作用
（1）电荷量：电荷的多少叫做电荷量。
（2）物体的带电：电子的得失（即电子的转移），物体所带的电荷量是指物体带净电荷的多少。
①摩擦起电：两个不同的物体相互摩擦，失去电子的带正电，获得电子的带负电。
②感应起电（静电感应）：导体接近（不接触）带电体，使导体靠近带电体一端带上与带电体相异的电荷，而另一端带上与带电体电荷相同的电荷。
③接触起电：不带电物体接触另一个带电物体，使电荷从带电体转移一部分到不带电的物体上，两完全相同的带电金属小球接触时电荷量分配规律：原带异种电荷的先中和后平分，原带同种电荷的总电荷量平分。
（3）电荷守恒定律：电荷既不能创造也不能消灭，任何起电方式都是电荷的转移，在同一隔离系统中正、负电荷量代数和不变。
（4）元电荷e：质子（或电子）所带电荷量的绝对值，1e=1.6×10-19C，所有带电物体的电荷量只能是元电荷的整数倍。
（5）带电粒子的比荷：带电粒子的电荷量和质量之比。
（6）电荷间的相互作用：
电荷间有相互作用力，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，两电荷间的相互作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
（7）库仑定律：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，与它们间距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，公式为：F=kq1q2/r2，若公式各量均采用国际单位制单位，静电力常量k=9.0×109N·m2/C2。
库仑定律的适用条件：真空中两个点电荷之间的相互作用。
注意：①点电荷是理想模型，实际带电球的直径远小于它们间的距离，以致带电球的形状和大小对相互作用力的影响可忽略不计时，可近似作点电荷处理，此时它们间的距离取两球心间的距离；②系统中有多个点电荷时，任意两点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再求其矢量和。
2. 电场、电场强度
（1）电场的概念：带电体周围存在的特殊媒介物质，电场的最基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，电荷间的作用总是通过电场进行的。
（2）电场强度E：

②E的方向：电场中某点场强方向规定为在该点的正电荷受的电场力的方向，跟放在该点的负电荷受的电场力方向相反。
③E的物理意义：描述该点的电场强弱和方向，是描述电场力的性质的物理量，是矢量。
注意：

②电场中某点的场强E的大小及方向取决于电场本身（即场源电荷及这点的位置），与试探电荷的正负、电荷量q和受到的力F以及有无试探电荷存在均无关。
（3）电场力F：电荷在电场中受到电场的作用力。
①大小：F=qE（F=qE为决定式，F有q、E共同决定）。
②方向：正电荷受电场力方向与E相同，负电荷受电场力方向与E相反。
（4）点电荷Q产生的电场的场强公式：E=kQ/r2。
注意：
①E=kQ/r2为决定式，仅适用于真空中点电荷形成的电场；②Q为真空中点电荷的电荷量，r为某点到点电荷Q的距离；③若Q为正电荷，场强方向沿Q和该点的连线指向该点；④若Q为负电荷，场强方向沿Q和该点的连线指向Q；⑤在点电荷Q产生的电场中的某一点P场强大小，由点电荷Q及P到Q的距离r来决定，与试探电荷q无关；⑥当Q一定时，越靠近Q的点（r越小），场强越大。
（5）电场的叠加：几个点电荷同时在某点形成电场时，这点的场强等于各个点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。

【典型例题】
例1. 真空中两个相同的带等量异种电荷的小球A和B（A、B可看作点电荷），分别固定在两处，二球间静电力为F。用一个不带电的同样小球C先和A接触，再与B接触，然后移去C，则A、B球间的静电力应为________F，若再使A、B球距离增大一倍，则它们的静电力为_________________F。
分析与解答：设A、B两球带电荷量分别为q、－q，相距为r，那么它们之间的库仑力F=kq2/r2，且为引力。
用球C接触球A时，A、C球带电荷量均为q/2（平均分配）
再用球C接触球B时，B、C球带电荷量均为－q/4（先中和后平均分配）

可见F与r及q1、q2的关系是：F与r2成反比，而不是与r成反比；F正比于q1q2的乘积（与万有引力F=Gm1m2/r2相似，因此我们在学习时应把以前掌握的万有引力定律规律应用到这里来）。

例2. 固定的两个带正电的点电荷q1和q2，电荷量之比为1：4，相距为d，引入第三个点电荷q3，要q3能处于平衡状态，对q3的位置、正负、电荷量有何要求？
分析和解答：q1和q2的位置如图1所示，要q3平衡，则要q1对q3的库仑力F13与q2对q3的库仑力F23大小相等方向相反，要F13和F23的方向相反，由此可知q3必在q1、q2的连线之间，设q2与q1的距离为x，则q3与q2的距离为（d－x）。

例3. 电场中有一点P，下列哪些说法是正确的？
A. 若放在P点的试探电荷的电荷量减半，则P点的场强减半；
B. 若P点没有试探电荷，则P点的场强为零；
C. P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大；
D. P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向。
分析和解答：正确答案是C。
为了知道电场中某点的强度，我们可以把一个试探电荷放于该点，其受到的电场力F与自身的电荷量q的比值F/q可反映该点电场的强弱，但该点的场强由电场本身决定，与试探电荷的大小、有无都无关。（比如：为了知道某物质的密度，可用ρ=m/V求出，但该物质的密度由该物质的内部结构来决定，与选取的那小部分物体的m、V的大小或是否选取都无关），∴A、B答案错。
由E=F/q得F=Eq，当q一定时，E越大，F就越大，∴C答案正确。
∵电场中某点的场强方向规定为正电荷在该点时受到的电场力的方向，与该点的负电荷受到的电场力的方向相反，而D答案中的试探电荷可以是正电荷也可以是负电荷，若是负试探电荷，D就错了。∴D答案错。

例4. 如图2所示，是一个电场中a、b、c、d四点引入试探电荷时，测得的试探电荷电荷量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下述说法正确的是：

解析：

正确选项A

例5. 两个质量均为m的小球，带有等量同号的电荷q，分别系在两悬线的下端，悬线的另一端系在O点，电荷分开后，悬线间的夹角为θ，两小球间的距离为r。（r比小球的
解析：受力分析如图：

由平衡知识：

例6. 在x轴上有固定的两个点电荷，一个带电荷为+Q1，一个带电荷为-Q2，且Q1=2Q2，且E1和E2分别表示两个点电荷的场强大小，则在x轴上（如图4）（ ）
A. E1=E2之点只有一处，该处合场强为零
B. E1=E2之点共有两处，一处合场强为零，一处合场强为2E1
C. E1=E2之点共有三处，两处合场强均为零，一处合场强为2E1
D. E1=E2之点共有三处，两处合场强均为2E2，一处合场强为零

解析：向均可以相同。

所以正确答案：B

【模拟试题】
1. 真空中有甲、乙两个点电荷，甲带电量大小是q，乙带电量大小是4q，甲受乙的库仑力大小是F，则乙受甲的库仑力大小是（ ）
A. F B. 2F C. 4F D.
2. 真空中甲、乙两个点电荷间相互作用的库仑力大小为F，要使相互作用力大小变为2F，可采取的措施是（ ）
A. 使甲电荷的带电量变为原来的2倍
B. 使甲、乙两电荷的带电量都变为原来的2倍
C. 使两电荷间的距离变为原来的一半
D. 使两电荷间的距离变为原来的2倍
3. 真空中有两个完全相同的金属小球甲和乙，给甲球带上大小为的正电荷，给乙球带上大小为的负电荷，把两球放在距离为r的两点。r远大于球半径，两球间相互作用的库仑力大小为F。现使两球接触，然后分开放回原处，两球间相互作用的库仑力大小变为F/8，则两球原来带电量大小的关系可能是（ ）
A. B.
C. D.
4. 电场强度E的定义式为，下面说法中正确的是（ ）
A. 这定义式只适用于点电荷产生的电场
B. 上式中，F是放入电场中的点电荷所受的电场力，q是放入电场中的点电荷的电量
C. 上式中，F是放入电场中的点电荷所受的电场力，q是产生电场的电荷的电量
D. 在库仑定律的表达式中，是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小；而是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小
5 在电场中的某点放入一个大小为q的正点电荷，测得该点场强为E。若放入一个大小为2q的负点电荷，测得该点场强为E’，则（ ）
A. 大小相等，方向相同
B. E与大小相等，方向相反
C. E是大小的2倍，方向相同
D. E是大小的2倍，方向相反
6. 在真空中的A点固定一个带电量大小为Q的正点电荷，有一个质量为m的带电油滴恰好悬在A点正下方距离为r的B点处保持静止。油滴带电量大小为q。则（ ）
A. 油滴一定带正电
B. 油滴一定带负电
C. B点处的电场强度大于等于
D. B点处的电场强度大小等于
7. 如图1所示，质量相同的两个小球A和B，A小球带电量是B小球带电量的5倍，且为同种电荷。用等长的绝缘丝线悬挂于O点，当两小球处于平衡时，两悬线与竖直方向夹角之间的关系为（ ）
A. B.
C. D. 以上情况都有可能

8. 两个半径同为r=0.01m的金属小球，其中一个电荷，当两者相距5m时，其间作用力为的斥力，另一个小球的电荷是_____________。当两球相距为0.03m时，其间作用力F____________（填“大于”、“小于”或“等于”）0.01N。
9. 如图2所示，两小球A、B，分别带有同种电荷，质量分别为，A固定，B用长为L的绝缘丝线悬在A球正前方的一点，当达到平衡时，A、B相距为d，此时角很小，若使A、B间距减小为d/2，可采用的办法是（ ）
A. 将B的电荷减小到
B. 将A的电荷减小到
C. 将B的质量减小到
D. 将B的质量增大到

10. 真空中，两个点电荷A和B，相距为L，质量分别为m和2m，它们由静止出发，开始时A的加速度为a，经过一段时间B的加速度也为a，速率为v，那么这时两点电荷相距___________，点电荷A的速率为______________。
11. 如图3所示，两点电荷，A、B相距3cm，在水平方向的外电场作用下A、B保持静止，悬线都沿竖直方向，因此外电场的场强大小是___________N/C，方向是___________。A、B中点处的合场强大小是_________N/C，方向是_________________。

【试题答案】
1. A 2. A 3. A、B 4. B、D 5. A
6. B、C、D 7. A 8.
9. A、B、D 10.
11.

用心 爱心 专心