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比例的意义和性质（参考教案二）
教学目标
1．使学生理解比例的意义，把握组成比例的条件。
2．使学生能正确地推断两个比能否组成比例。
3．熟悉比例的各局部名称，把握比例的根本性质。
教学重点和难点
比例的意义和性质的理解与应用。
教学过程设计
第一局部：比例的意义
(一)复习预备
1．求比值：

2．请你找出比值相等的两个比。

1.2∶0.4　 24∶8　 　　6∶2　　 　1.2∶0.4　24∶8
(二)学习新课
1．一辆汽车第一次2小时行80千米，其次次6小时行240千米，请你说出第一次行驶路程和时间的比。
板书：80∶2
再请你说出其次次行驶路程和时间的比。
板书：240∶6
师：现在你分别求出两个比的比值。(学生口述，师板书：80∶2=40，240∶6=40)
师：你们观看一下两个比的比值怎么样？这两个比之间有没有关系？(学生互说)
得出：第一个比的比值是40，其次个比的比值也是40。由于比值相等，所以比就相等。(教师板书：两个比相等，可以用等号把两个比连起来。)
教师把80∶2和240∶6中间用等号连起来，然后边指着边说：“像这样的式子在数学上是什么概念呢？这就是我们要学的新内容：比例的意义。”(教师板书课题)
师：至于什么叫比例以及比例的各局部名称、组成比例的条件，请你结合思索题看书自学。(告知学生页数，从第几行看到第几行。)
思索题：
1．什么叫比例？
2．比例的各局部名称？
3．组成比例的重要条件？
实行自学→两人争论→集体争论。
师再次强调组成比例的条件：
A．必需是两个比。
B．两个比的比值必需相等。
C．必需是一个式子。
最终得出：表示两个比相等的式子叫比例。(教师将板书完整化)两个比外表上看不同，其实质是一样的，也就是比值一样。那么推断两个比能不能组成比例式，关键是看比值是否相等，只要比值相等就可以组成比例。
师：上面那些比符合比例的意义吗？能否组成比例？(学生说，教师连线或让学生连线。)
比例还有其它书写格式吗？请同学们看，教师怎样写。

(三)稳固反应
1．推断下面两个比能否组成比例？
(1)1∶3和3∶9(　　　 )
(2)60∶30和160∶80(　　　 )

(4)0.2∶0.4和1.6∶4(　　　 )

并组成比例。(学生先写再说)
3．随便写比例，相互查看。(至少写2个)
其次局部：比例的性质
(一)讲授比例的性质
让学生观看：在比例里有几个数？这几个数叫什么？这几个数有没有区分？
学生发言，教师小结：比例是由两个比组成的，组成比例的四个数叫比例的项(教师边指边说)，靠近等号的(中间的两项)两项叫内项，两端的两项叫外项。如：

请你指出黑板上比例中的内外项。

现在请你做一件工作：先算出两个外项的积，再算出两个内项的积。算完以后你发觉什么规律？学生说算式，教师板书：

通过以上几道题，使学生看到，在比例里两个外项的积等于两个内项的积。这个规律我们把它叫做比例的性质。(教师把课题补充完整。)
师：这个规律是在什么前提下成立的呢？必需是在比例里，才能两个外项积等于两个内项的积。
师：你们说说什么叫比例的性质？这是这节课要把握的其次个内容。
师：比例写成分数形式时，比例的性质如何理解呢？

80×6＝2×240　　　　1.2×8＝24×0.4
即等号两端的分子、分母分别穿插相乘，积相等，用字母这样表示：

(二)课堂练习
(放幻灯片)
(1)用比例性质验证你所写的比例是否正确？
(2)用2，8，5，20四个数组成比例。
(3)填适当的数。
3∶18=5∶(　　　 )
为什么填30？有几个答案？
4.8∶0.6=(　　　 )∶2
为什么只能填16？
12∶(　　　 )=(　　　 )∶5
有几个答案？
(4)在比例中两个外项的积是80，那么这个比例中的内项积肯定是几？为什么？
(5)在比例中两个内项分别是45和2，那么这个比例中的两个外项积应当是几？为什么？
(三)课堂总结
(学生小结这节课所学内容。)
1．质疑：(学生、教师质疑)(幻灯片)
①表示两个相等的式子叫比例。对吗？

2．思索题：
(1)依据30×3=45×2写比例式。
(2)求x：
12∶30=8∶x

能不能应用今日所学的内容解决？怎么解决？比例的性质还可以应用在什么问题上？
课堂教学设计说明
本教案是在学生学过比的意义和性质的根底上设计的，它包括比例的意义和组成比例的各局部名称，比例的根本性质及应用比例的根本性质解比例问题。本教案分为两局部，先教授比例的意义，再教授比例的性质。
第一局部，首先通过复习求比值，找出比值相等的比，为教学比例的意义做好铺垫工作，然后再通过例题，用汽车两次行驶路程和时间的比，得出两个比的比值相等，从而概括出比例的意义，再利用比例意义推断两个比能否组成比例，教师安排了让学生写出比值相等的比，再组成比例，还安排了四个数组比例，目的在于加深比照例意义的熟悉和理解。
其次局部，教学比例的性质。首先熟悉比例的各局部名称，熟悉内项和外项，然后引导学生计算出在比例中两个外项积和两个内项积，从而发觉其中的规律，下面通过把比例写成分数形式，让学生形象地看到两个外项积和两个内项积就是将比例中等号两端的分子和分母分别穿插相乘，积相等，最终得出比例的性质。让学生应用比例的性质验证自己写的比例成立不成立，使学生明白，验证比例式是否成立，除了求比值的方法，也可以用求两个外项积和两个内项积是否相等的方法。课上安排应用比例性质进展填空练习，进一步加深学生比照例性质的熟悉与把握。
另外，在学生没有提出问题的状况下，教师出了两道题，目的是稳固比照例意义的熟悉与理解，最终教师出的思索题，为解比例做铺垫工作。
在整个教学过程中，教师要重视学生的全面参加，通过学生动手、动脑、观看、计算、自学与争论等活动，使学生学会比例的意义和性质。教师可依据本班学生的实际状况可做些调整，这一教学过程的设计，是符合学生的认知规律的，根据这个程序教学是会收到较好的教学效果的。
板书设计