【+详解】2013届高三物理名校试题汇编系列(第2期)专题6--机械能守恒定律.doc

2013届高三物理名校试题汇编系列（第2期）
专题6 机械能守恒定律
一、单项选择题
1.（湖南师大附中2012届高三月考试卷七）物体在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止。以a、Ek、s和t分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间。则以下各图象中，能正确反映这一过程的是 （ ）
2．（福建省南安一中2012届高三上学期期末考试物理试卷）将一只苹果（可看成质点）斜向上抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3，图中曲线为苹果在空中运行的轨迹。若不计空气阻力的影响，以下说法中正确的是（ ）
3
2
1

A．苹果通过第1个窗户所用的时间最长
B．苹果通过第3个窗户的平均速度最大
C．苹果通过第1个窗户重力所做的功最多
D．苹果通过第3个窗户克服重力做功的平均功率最小
2.D 解析：若不计空气阻力的影响，苹果做斜抛运动，斜抛运动可分解为水平方向上的匀速运动和竖直方向上的竖直上抛运动，苹果通过三个窗户时在竖直方向上的位移相同，而沿竖直方向上的分速度逐渐减小，所以通过第1个窗户所用的时间最短，选项A错误；苹果通过三个窗户时，沿竖直方向上的分速度逐渐减小，而水平方向的速度始终不变，所以苹果通过第1个窗户时的平均速度最大，选项B错误；苹果通过三个窗户时，沿竖直方向上升的高度相同，克服重力做的功也相等，选项C错误；苹果通过三个窗户时克服重力做功相等，但通过第3个窗户所用的时间最长，所以克服重力做功的平均功率最小，选项D正确。本题答案为D。
3．（北京市怀柔区2012届高三下学期适应性练习理综试题）如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（形变在弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图像如图所示，则（ ）

A．运动过程中小球的机械能守恒
B．t2时刻小球的加速度为零
C．t1～t2这段时间内，小球的动能在逐渐减小
D．t2～t3这段时间内，小球的动能与重力势能之和在增加
4.（上海市十校2012届高三12月份联考试卷）如图所示，A为一放在竖直轻弹簧上的小球，在竖直向下恒力F的作用下，在弹簧弹性限度内，弹簧被压缩到B点，现突然撒去力F，小球将向上弹起直至速度为零，不计空气阻力，则小球在上升过程中（ ）

A.小球向上做匀变速直线运动 B.当弹簧恢复到原长时小球速度恰为零
C.小球机械能逐渐增大 D.小球动能先增大后减小
5.（吉林省长春市2012届高三上学期第一调研测试）如图所示，质量为m的可看成质点的物块置于粗糙水平面上的M点，水平面的右端与固定的斜面平滑连接，物块与水平面及斜面之间的动摩擦因数处处相同。物块与弹簧未连接，开始时物块挤压弹簧使弹簧处于压缩状态。现从M点由静止释放物块，物块运动到N点时恰好静止。弹簧原长小于MM′。若物块从M点运动到N点的过程中，物块与接触面之间由于摩擦所产生的热量为Q，物块、弹簧与地球组成系统的机械能为E，物块通过的路程为s。不计转折处的能量损失，下列图象所描述的关系中可能正确的是（ ）
5．C 解析：物体在粗糙水平面上滑动时，Q=μmgs，E=E0-μmgs，可见，当s较小时，Q-s图象是一条经过原点的倾斜直线，E-s图象是一条与纵轴相交、斜率为负值的倾斜直线，斜率的大小k=-μmg；当滑上斜面后，Q=μmgs0+μmgcosθ（s-s0）=μmgs0（1-cosθ）+μmgcosθ·s，E=E0-μmgs0（1-cosθ）-μmgcosθ·s，可见，当s较大或者滑上斜面时，Q-s图象仍是一条倾斜直线，但斜率变小，E-s图象也是一条倾斜直线，斜率的大小变为k=-μmgcosθ；综上分析，只有选项C正确。本题答案为C。
6．（福建省师大附中2012届高三上学期期中考试）已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动。某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块（如图a所示），以此时为t=0时刻纪录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系，如图b所示（图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小v1＞v2）。已知传送带的速度保持不变。（g取10 m/s2），则（ ）

A．0～t1内，物块对传送带做正功
B．物块与传送带间的动摩擦因数为μ，μ＜tanθ
C．0～t2内，传送带对物块做功为W=
D．系统产生的热量大小一定大于物块动能的变化量大小
6.D 解析：0～t1内，物块沿斜面向下运动，其势能和动能都减小，所以其机械能减小，除重力外，其他外力对物体做负功，即物块对传送带做负功，选项A错误；根据图b可知，在t1时刻，物块的速度减为零，之后在传送带的作用下做加速运动，所以其合力方向沿斜面向上，即μmgcosθ＞mgsinθ，μ＞tanθ，选项B错误；0～t2内，传送带对物块做的功W加上物块重力做的功WG等于物块动能的增加量，即W+WG=，根据v-t图象的“面积”法求位移可知，WG≠0，所以选项C错误；在0～t2内时间内，物块与传送带之间有相对滑动，系统的一部分机械能会通过“摩擦生热”转化为热量即内能，其大小Q=fs相对，该过程中，物块受到的摩擦力f大小恒定，设0～t1内物块的位移大小为s1，t1～t2内物块的位移大小为s2，则s相对＞s1+s2，对0～t1内和t1～t2内的物块运用动能定理有：-（f-mgsinθ）s1=0-，（f-mgsinθ）s2=，所以fs1=+mgsinθs1，fs2=+mgsinθs2，所以Q=fs相对＞f（s1+s2）=++mgsinθ（s1+s2）＞-，故选项D正确。本题答案为D。
7．（浙江省浙大附中2012届高三上学期期中考试试题）如图所示，一质量为m的滑块以初速度v0从固定于地面的斜面底端A开始冲上斜面，到达某一高度后返回A，斜面与滑块之间有摩擦．下列各项分别表示它在斜面上运动的速度v、加速度a、重力势能Ep和机械能E随时间的变化图象，可能正确的是（ ）

8．（江西省宜春市2012届高三上学期期末统考理综试卷、湖南省衡阳市2012届高三12月六校联考试题）如图所示，甲、乙两种粗糙面不同的传送带，倾斜于水平地面放置，以同样恒定速率v向上运动。现将一质量为m的小物体(视为质点)轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v。已知B处离地面的高度皆为H。则在物体从A到B的过程中（ ）

A．两种传送带与小物体之间的动摩擦因数相同
B．将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能相等
C. 两种传送带对小物体做功相等
D.将小物体传送到B处，两种系统产生的热量相等
9.（上海市复旦、交大、华师大附中2012届高三下学期3校联考）如图所示，质量为m的物体静放在水平光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮，由地面上的人以速度v0向右匀速拉动，设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角为45°处，在此过程中人所做的功为（ ）
v0
v1
v2

A．mv02/2 B．mv02/2 C．mv02/4 D．mv02
10.（江苏省苏北四星级中学2012届高三下学期联考）如图所示，长为L的小车置于光滑的水平面上，小车前端放一小物块，用大小为F的水平力将小车向右拉动一段距离s，物块刚好滑到小车的左端。物块与小车间的摩擦力为f，在此过程中 ( )

A.摩擦力对小物块做的功为f s B.摩擦力对系统做的总功为0
C.力F对小车做的功为f L D.小车克服摩擦力所做的功为f s
10.D 解析：摩擦力对小物块做的功为f （s-L），小车克服摩擦力所做的功为f s，摩擦力对系统做的总功为-fL，力F对小车做的功为F s，只有选项D正确。
11.（上海市华师大一附中等八校2012届高三下学期联合调研考试）一质量为m的铝球用细线悬挂静止在足够深的油槽中（如图甲），某时刻剪断细线，铝球开始在油槽中下沉运动，通过传感器得到铝球的加速度随下沉速度变化的图像如乙所示，已知重力加速度为g，根据上述信息，下列说法正确的是（　　）

A．铝球下沉的速度越来越大
B．开始释放时，铝球加速度a0 =g
C．铝球下沉过程所受到油的阻力f=ma0v/v0
D．铝球下沉过程机械能的减少等于克服油阻力所做功
12.（江西省南昌市2012届高三下学期第二次模拟测试卷）甲、乙两个质量相同的物体受到竖直向上的拉力作用，从同一高度向上运动，它们的运动图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A．在0-t1时间内，甲的加速度越来越大
B．在t=t1时刻两物体的高度相同
C．在t=t1时刻甲所受拉力的瞬时功率大于乙所受拉力的瞬时功率
D．在t=t2时刻甲所受的拉力大于乙所受的拉力
12.C 解析：v-t图象的斜率表示加速度，在0-t1时间内，甲的加速度越来越小，选项A错误；在t=t1时刻两物体的速度相同，但位移不同，高度也不同，选项B错误；在t=t1时刻，两物体的速度相同，但甲物体所受拉力大于其重力，而乙物体的拉力等于重力，甲所受拉力较大，其功率也较大，选项C正确；在t=t2时刻，两物体均做匀速直线运动，它们所受拉力均等于其重力，拉力大小相等，选项D错误。
13.（吉林省长春市2012届高三第三次调研测试）有一固定轨道ABCD如图所示，AB段为四分之一光滑圆弧轨道，其半径为R，BC段是水平光滑轨道，CD段是光滑斜面轨道，BC和斜面CD间用一小段光滑圆弧连接。有编号为1、2、3、4完全相同的4个小球（小球不能视为质点，其半径r＜R），紧挨在一起从圆轨道上某处由静止释放，经平面BC到斜面CD上，忽略一切阻力，则下列说法正确的是 （ ）

A．四个小球在整个运动过程中始终不分离
B．在圆轨道上运动时，2号球对3号球不做功
C．在CD斜面轨道上运动时，2号球对3号球做正功
D．4号球在CD斜面轨道上运动的最大高度与1号球初始位置等高
14．（浙江省五校2012届高三上学期第一次联考）如图所示，水平抛出的物体抵达斜面上端P处时，其速度方向恰好沿着斜面向下，然后沿斜面无摩擦滑下，在下图所示的图象中正确描述物体重力的功率随时间t变化的图象是（ ）

14.C 解析：抵达P处前，物体做平抛运动，其在竖直方向上的分速度大小为vy=gt，重力的功率PG=mgvy=mg2t，可见，该过程对应的PG-t图象是一条经过原点的倾斜直线，直线的斜率k1=mg2，选项AB错误；滑上斜面后，物体做匀加速直线运动，其在竖直方向上的分运动也是匀加速直线运动，不过其加速度ay小于g，所以PG=mg（vy0+ayt）=mgvy0+mgayt=PG0+mgayt，可见，该过程对应的PG-t图象也是一条倾斜直线，直线的斜率k2=mgay＜k1，所以选项C正确，D错误。本题答案为C。
15．（安徽省省城名校2012届高三第四次联考试题）如图所示，质量为m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v0冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为H。已知斜面倾角为α，斜面与滑块间的摩擦因数为μ，且μ<tanα，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取斜面底端为零势能面，则能表示滑块在斜面上运动的机械能E、动能Ek、势能EP与上升高度h之间关系的图象是（ ）
二、多项选择题
16.（上海市虹口区2012届高三下学期教学质量监控测二模）图（a）中弹丸以一定的初始速度在光滑碗内做复杂的曲线运动，图（b）中的运动员在蹦床上越跳越高。下列说法中正确的是 （ ）

A.图（a）弹丸在上升的过程中，机械能逐渐增大
B.图（a）弹丸在上升的过程中，机械能保持不变
C.图（b）中的运动员多次跳跃后，机械能增大
D.图（b）中的运动员多次跳跃后，机械能不变
17．（浙江省温州市八校2012届高三上学期期末联考）静止在地面上的一小物体，在竖直向上的拉力作用下开始运动，在向上运动的过程中，物体的机械能与位移的关系图象如图所示，其中0～s1过程的图线是曲线，s1～s2过程的图线为平行于横轴的直线．关于物体上升过程（不计空气阻力）的下列说法正确的（ ）

A．0～s1过程中物体所受的拉力是变力，且不断减小
B．s1～s2过程中物体做匀速直线运动
C．0～s2过程中物体的动能先增大后减小
D．0～s2过程中物体的加速度先减小再反向增大，最后保持不变且等于重力加速度
18.（湖南省衡阳八中2012届高三第二次月考、江西省南昌二中2012届高三统考理综卷、辽宁省沈阳四校协作体2012届高三上学期12月份月考）汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为F0，t1时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动（设整个过程中汽车所受的阻力不变）．在下图中能正确反映汽车牵引力F、汽车速度v在这个过程中随时间t变化的是（ ）

19.（辽宁省重点中学协作体212届高三高考模拟考试理科综合）如图所示为汽车的加速度和车速倒数1/v的关系图像．若汽车质量为2×103 kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30 m/s，则 （ ）

A．汽车所受阻力为2×103 N B．汽车在车速为15 m/s时，功率为6×104 W
C．汽车匀加速的加速度为3 m/s2 D．汽车匀加速所需时间为5 s

20．（湖北省部分重点中学2012届高三联考试题）足够长的粗糙斜面上，用力推着一物体沿斜面向上运动，时撤去推力，0-6s内速度随时间的变化情况如图所示，由图像可知 （ ）

A．0～1s内重力的平均功率大小与1～6s内重力平均功率大小之比为5∶1
B．0～l s内摩擦力的平均功率与1～6s内摩擦力平均功率之比为1∶1
C．0～1s内机械能变化量大小与1～6s内机械能变化量大小之比为1∶5
D．1～6s内动能变化量大小与机械能变化量大小之比为1∶2

21．（浙江省温州中学2012届高三上学期期末试题理综卷）如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上。当突然加一水平向右的匀强电场后，两小球A、B将由静止开始向两侧运动，在以后的整个运动过程中，对两个小球和弹簧组成的系统（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度），以下说法正确的是（ ）

A.系统机械能不断增加
B.弹簧对A、B两球做正功
C.当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最大
D.当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大

22.（湖北省武汉市2012届高中毕业生四月调研测试理综）置于水平地面上的一门大炮，斜向上发射一枚炮弹。假设空气阻力可以忽略，炮弹可以视为质点，则 （ ）
A.炮弹在上升阶段，重力势能一直增大
B.炮弹在空中运动的过程中，动能一直增大
C.炮弹在空中运动的过程中，重力的功率一直增大
D.炮弹在空中运动的过程中，机械能守恒
23．（湖北省黄冈中学2012届高三上学期期中考试、上海市崇明县2012届高三第一学期期末测试、山东省沂水县2012届高三上学期期末考试物理试题、河北衡水市2012届高三上学期期末教学质量监测物理试题、山东省聊城市五校2012届高三上学期期末联考试题）如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动。物块和小车之间的摩擦力的大小为f。经过时间t，小车运动的位移为s，物块刚好滑到小车的最右端。物块可以看成质点，则（ ）
F
F
l
s
m
M

A．物块受到的摩擦力对物块做的功与小车受到的摩擦力对小车做功的代数和为零
B．整个过程物块和小车增加的机械能为F（s+l）
C．整个过程物块和小车间摩擦生热为fl
D．小车的末动能为fs
24．（广西南宁二中2012届高三10月份月考理综卷）如图所示，一个小球（视为质点）从H=12m高处，由静止开始通过光滑弧形轨道AB，进入半径R=4m的竖直圆环，且圆环动摩擦因数处处相等，当到达环顶C时，刚好对轨道压力为零；沿CB圆弧滑下后，进入光滑弧形轨道BD，且到达高度为h的D点时的速度为零，则h之值不可能为（10 m/s2，所有高度均相对B点而言）（ ）

A．12m B．10m C． 8.5m D．7m
25.（湖北省黄冈中学2012届高三下学期高考模拟试卷）如图所示，光滑斜面上有一固定挡板P，质量为m的物块被挡板挡住且与斜面始终保持相对静止。下列说法正确的是（ ）

A．若斜面向上匀速运动距离h，则斜面对物块做功为mgh
B．若斜面向右匀速运动距离s，则斜面对物体做功为mgs
C．若斜面以加速度a向左匀加速运动距离s，则斜面对物体做功为mas
D．若斜面以加速度a向下匀加速运动距离h，则斜面对物体做功为
26．（云南省昆明一中2012届高三第三次月考理综卷、河北省衡水中学2012届高三上学期第三次调研考试）如图所示，穿在水平直杆上质量为m的小球开始时静止。现对小球沿杆方向施加恒力F0，垂直于杆方向施加竖直向上的力F，且F的大小始终与小球的速度成正比，即F=kv（图中未标出）。已知小球与杆间的动摩擦因数为μ，已知小球运动过程中未从杆上脱落，且F0>μmg。下列说法正确的是（ ）

A．小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动直到静止
B．小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，直到最后做匀速运动
C．小球的最大加速度为
D．恒力F0的最大功率为
26.BCD 解析：刚开始，F=0，a=，之后v增大，a=逐渐增大，当F=kv=mg时，加速度达到最大，即am=；当速度继续增大，F=kv＞mg时，a=不断减小，当μ（F-mg）=F0，即μ（kv-mg）=F0时，a=0，速度达到最大，所以vm=时，此后小球做匀速运动。根据以上分析，选项BC正确；Pm=F0vm=，选项D正确。本题答案为BCD。
27.（广东省实验中学2012届高三下学期综合测试理综）如图所示，用恒力F拉着质量为m的物体沿水平面从A移到B的过程中，下列说法正确的是（ ）

A．有摩擦力时比无摩擦力时F做的功多
B．物体加速运动时比减速运动时，F做的功多
C．物体无论是加速运动、减速运动还是匀速运动，力F做的功一样多
D．有摩擦力时与无摩擦力时F的平均功率不相等
28.（江西师大附中、鹰潭一中2012届高三下学期4月联考理综）水平地面上有两个固定的、高度相同的粗糙斜面甲和乙，乙的斜面倾角大，甲、乙斜面长分别为s、L1，如图所示。两个完全相同的小滑块A、B可视为质点，同时由静止开始从甲、乙两个斜面的顶端释放，小滑块A一直沿斜面甲滑到底端C，而小滑块B滑到底端P后沿水平面滑行到D处（小滑块B在P点从斜面滑到水平面的速度大小不变），在水平面上滑行的距离PD=L2，且s=L1+L2。小滑块A、B与两个斜面和水平面间的动摩擦因数相同，则（ ）

A．滑块A到达底端C点时的动能一定比滑块B到达D点时的动能小
B．两个滑块在斜面上加速下滑的过程中，到达同一高度时，动能可能相同
C．A、B两个滑块从斜面顶端分别运动到C、D的过程中，滑块A重力做功的平均功率小于滑块B重力做功的平均功率
D．A、B滑块从斜面顶端分别运动到C、D的过程中，由于克服摩擦而产生的热量一定相同
三、非选择题
29.（湖北省黄冈市团风中学2012年高三下学期理科综合试题）如图为某生产流水线工作原理示意图．足够长的工作平台上有一小孔A，一定长度的操作板（厚度可忽略不计）静止于小孔的左侧，某时刻开始，零件（可视为质点）无初速地放上操作板的中点，同时操作板在电动机带动下向右做匀加速直线运动，直至运动到A孔的右侧（忽略小孔对操作板运动的影响），最终零件运动到A孔时速度恰好为零，并由A孔下落进入下一道工序．已知零件与操作板间的动摩擦因数μ1=0.05，零件与与工作台间的动摩擦因数μ2=0.025，不计操作板与工作台间的摩擦．重力加速度g=10m/s2．求：

（1）操作板做匀加速直线运动的加速度大小；
（2）若操作板长L=2m，质量M=3kg，零件的质量m=0.5kg，则操作板从A孔左侧完全运动到右侧的过程中，电动机至少做多少功？
29.解析：（1）设零件向右运动距离x时与操作板分离，此过程历经时间为t，此后零件在工作台上做匀减速运动直到A孔处速度减为零，设零件质量为m，操作板长为L，取水平向右为正方向，对零件，有：分离前：，分离后：，，以后做匀减速运动的位移为：；对操作板，有：，联立以上各式解得：，代入数据得：。
30.（江西省临川一中等2012届高三联考）水平面上有质量为M的长木板，一质量为m的小铁块以初速度大小v0从长木板的中点向左运动。同时，长木板在水平拉力作用下始终做速度大小为v的向右匀速运动，已知v0>v，小铁块与木板、木板与水平面的动摩擦因数为μ。求：

（1）在保证小铁块不能从长木板左端掉下的前提下，长木板至少多长？
（2）小铁块从中点开始运动到最终匀速运动的过程中拉力做了多少功？
31．（浙江省浙南、浙北部分学校2012届高三12月联考） 一轻质细绳一端系一质量为的小球A，另一端挂在光滑水平轴O 上，O到小球的距离为L=0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离s为2m，动摩擦因数为0.25．现有一小滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球碰撞时交换速度，与挡板碰撞不损失机械能．若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s2，试问：

（1）若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，求此高度h；
（2）若滑块B从h=5m处滑下，求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力；
（3）若滑块B从h=5m 处下滑与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数n．
32．（福建省四地六校2012届高三第三次联考）长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端滑上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下．若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同都为2kg，A、B间的动摩擦因数μ1=0.25．求：（取g=10m/s2）
（1）木块与冰面的动摩擦因数μ2；
（2）全过程产生的总热量Q；
（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？

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