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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）
1．汽车的速度是每小时75米。（______）
2．角的大小同边的长短有关。（______）
3．一条绳子的的与这条绳子的的相等． （_______）
4．在含糖率是的糖水中，放入10克糖和20克水，糖水的含糖率不变。（________）
5．含糖率为的糖水250克，与含糖率为的糖水混合，配成了含糖率为的糖水，最终的糖水有312.5克。 （______）
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）
6．下列说法错误的是( )．
A．录入一份稿件，甲用30分钟，乙用20分钟，甲、乙二人工作效率的比是2∶3
B．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这是一个钝角三角形
C．最简整数比的前项和后项一定是互质数
D．一瓶糖水，糖的质量占糖水的，糖与水的质量比是1∶9
7．六（1）班人数比六（2）班多，六（2）班和六（1）班人数的比是（ ）
A．1：6 B．7：6 C．6：5 D．6：7
8．是一个数的，求这个数，正确的列式是（ ）。
A．× B．÷ C．÷
9．给分数 的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上( )
A．3 B．7 C．14 D．21
10．孤山乡十年前全乡只有彩色电视机256台，现在全乡有彩色电视机2048台，比十年前增加了百分之几？正确的解答是（ ）
A．70％ B．700％ C．12.5％ D．600％
三、用心思考，认真填空。
11．某种商品，原定价为20元，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方促销．
甲店：降价9%出售．乙店：打九折出售．丙店：“买十送一”．
丁店：买够百元打“八折”．
（1）如果只买一个，到________商店比较便宜，每个单价是________元．
（2）如果买的多，最好到________商店，因为买________个以上，每个单价是________元．
12．圆规两脚分开3厘米画出的圆的直径是________厘米．
13．一个圆锥柱形水池和一个圆柱形水池从里面量等底等高，用抽水机往圆柱形水池内注水，15分钟注满水池。用这台抽水机以同样的效率往圆锥形水池注水，需（________）分钟注满水池。
14．师、徒二人在六月份生产中，师傅比徒弟多做80个零件，徒弟与师傅所做零件个数的比是2∶3，六月份师傅做了____个零件。
15．4.6时＝4时_____分；75平方分米＝_____平方米．
16．徐奶奶2016年3月把30000元存入银行，定期三年，年利率是5.00%。到期后，她一共可以取回______元。
17．读一读，填一填．
（1）妙想家其他支出占家庭总支出的________？
（2）如果伙食水电支出2700元，那么文化支出________元．
18．从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中取三个不同的数组成三位数,那么的最小值是_____.
19．水上乐园有大船和小船共20条，大船每条可坐8人，小船每条可坐5人，这20条船一共可坐145人。这里有大船（_______）条，小船（________）条。
20．一个面积为1平方米的正方形，第一次操作，取它四边的中点连接而成一个较小的正方形（见图1）；第二次操作，取里面这个较小正方形四边的中点连接而成一个更小的正方形（见图2）；第三次操作（见图3）……以此类推。
（1）第3次操作后，里面最小的正方形面积是________平方米。
（2）第________次操作后，里面最小的正方形面积是 平方米。
四、注意审题，用心计算。
21．直接写出得数。
0.1-0.01= 1÷= 0.24×5=
5.8×9+5.8＝
22．怎样简便怎样算．
×3+5× 3×（+）- +3-（+）
××- +（-）÷ +（+）×
23．解方程．
X＋X= 4X－6×=2
五、看清要求，动手操作。（7分）
24．下图是丁丁家所在的幸福小区9号楼房的平面示意图。其中列表示楼房的单元，行表示楼房的层数。标出下列住户所在的位置。
①李东家住在（2，3），王明家和李东家住同一楼层，在第3单元。
②王叔叔家住在1单元1楼层，王老师家和王叔叔家在同一单元，比王叔叔家高3层。
③张工程师家在（5，2），和陈编辑家住同一楼层，陈编辑家和李东家在同一单元。
25．按2：1画出三角形放大后的图形.
六、灵活运用，解决问题。
26．一个长方体的食品盒，长15厘米，宽12厘米，高20厘米．如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
27．有一台小型收割机，作业宽度是1.5m，每小时行3km，大约多少小时可以收割完下面这块麦地？（得数保留整数）
28．一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个，共花了3600元。在零售时，其中70个大号玩具熊以每个54元卖出。
（1）如果余下的小号玩具熊以每个15元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。
（2）如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到25%。
29．下图表示一个长方体展开图中的3个面。
（1）画出展开图的另外三个面。
（2）如果每个小方格的边长为1厘米，那么该长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
30．某学校为了了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了五种上学方式供学生选择．每人只能选一项，且不能不选，将调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整)．
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生?
（2）补全条形统计图．
（3）估计全校有多少名学生乘坐公交车上学．
参考答案
一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）
1、×
【详解】略
2、×
【详解】角的大小与角的两条边的长短无关，与两条边之间叉开的角度大小有关，叉开的角度越大，这个角越大，据此解答.
3、正确
【解析】解: ；
故答案为正确
【分析】解答此题要根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别把五分之一与四分之一相乘，求出积，再比较大小即可．
4、×
【分析】根据糖的质量÷糖水质量×100%＝含糖率，单独求出新加入的糖和水的含糖率，与原来含糖率进行比较即可。
【详解】10÷（10＋20）×100%
＝10÷30×100%
≈0.333×100%
＝33.3%
33.3%＜50%
含糖率变低了，所以原题说法错误。
【点睛】
本题考查了百分率，××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量） ×100%。
5、正确
【解析】略
二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）
6、B
【分析】（1）根据题意，把这份稿件的总量看作单位“1”，分别用工作总量÷工作时间=工作效率，求出甲、乙的工作效率，然后相比即可判断；（2）已知三角形的内角和是180°，用三角形的内角和×最大角占三角形内角和的分率=最大角的度数，据此判断是什么三角形即可；（3）比的前项和后项是互质数的比是最简整数比；（4）已知糖的质量占糖水的分率，可以得到糖和水的质量份数，然后相比即可解答.
【详解】选项A，录入一份稿件，甲用30分钟，乙用20分钟，甲、乙二人工作效率的比是：=2∶3，此题说法正确；
选项B，一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，最大的角是：180°×=90°，这是一个直角三角形，原题说法错误；
选项C，最简整数比的前项和后项一定是互质数，此题说法正确；
选项D，一瓶糖水，糖的质量占糖水的，糖的质量占1份，水的质量是9份，糖与水的质量比是1∶9，此题说法正确.
故答案为B.
7、D
【解析】把六（2）班的人数看作单位“1”，那么六（1）班的人数就是1+＝。
【详解】1：＝6：1；
答：六（2）班和六（1）班人数的比是6：1．
故选：D．
8、B
【分析】根据题意可转化为：一个数的是，也就是：一个数×＝，求这个数用除法。
【详解】正确的列式是÷。
故答案是:B
【点睛】
解答此题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法。
9、C
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答.
【详解】给分数的分母乘3，要使原分数的大小不变，分子也乘3，7×3=21，分子增加了：21-7=14.
故答案为C.
10、B
【解析】解：(2048-256)÷256
=1792÷256
=700%
故答案为：B
求增加了百分之几就是求增加的台数是十年前台数的百分之几，由此用减法求出增加的台数，再除以十年前的台数即可求出增加的百分率.
三、用心思考，认真填空。
11、乙 18 丁 5 1
【解析】甲店：降价9%出售，现价是原价的（1﹣9%），
乙店：打九折出售．九折=90%，现价是原价的90%，
丙店：“买十送一”．意思是用十件的钱可以买11件商品，
丁店：买够百元打“八折”．意思是买的多每件的价格是原价的80%．
综上所述，按不同购买方式算出每一件的单价，再由数量选择即可．
【详解】甲店：20×（1﹣9%）=20×0.91=18.2（元）；
乙店：20×90%=20×0.9=18（元）；
丙店：20×10÷11=18.18（元）；
丁店：20×80%=20×0.8=1（元）（买够百元）
（1）购买一件，丙和丁是原价，这样乙店便宜；
（2）购买5件以上，丁店最便宜；
故答案为：（1）乙，18（2）丁，5，1．
12、6
【解析】略
13、5
【分析】根据等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，往等底等高的圆柱和圆锥形水池注水，注水速度一样，圆锥形水池用时是圆锥形水池用时的3倍。
【详解】15÷3＝5（分钟）
【点睛】
本题考查了圆柱和圆锥的体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
14、240
【分析】把二人生产的零件总数看作单位“1”，师傅比徒弟多做80个零件，徒弟与师傅所做零件个数的比是2∶3，所以徒弟比师傅少做的分率为－＝；用对应量80个除以分率即可求出总的零件个数，再用零件总数乘以师傅所对应的分率即可求出师傅做的零件个数。
【详解】80÷（－）
＝80÷
＝400（个）
400×＝240（个）
答：六月份师傅做了240个。
故答案为：240
【点睛】
本题主要考查了比的应用，关键是要正确分析题意，找出题目中的单位“1”。
15、36 0.75
【解析】略
16、34500
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，本息＝本金＋利息，解答即可。
【详解】30000×5.00%×3
＝1500×3
＝4500（元）
30000＋4500＝34500（元）
【点睛】
此题考查利息问题，考查了公式：利息＝本金×利率×时间，本息＝本金＋利息。
17、12% 1320
【详解】（1）妙想家其他支出占家庭总支出的12%；
（2）2700÷45%×22%=1320（元）
故答案为：12%；1320.
【点睛】
（1）通过观察可以直接读出答案；（2）先用除法求出妙想家总支出是多少元，然后用乘法求出文化支出是多少元。
18、10.5
【解析】由位值原理，==1+
要使上式最小，显然z应该尽可能地大，于是z=9。
原式=1+
=1++
=10+
要使此式最小，y也应尽可能大，只能取y=8。
原式=10+
=10+-
=100-
要使此式最小，x应尽可能小，但x≠0，故x=1。
故的最小值是=10.5
19、15 5
【详解】略
20、 5
【分析】从图中观察，每次取的都是正方形每条边长的一半，而且里面的正方形是所取正方形面积的， 所以进行几次操作，里面最小的正方形面积就是（几个相乘）平方米。
【详解】（1）第3次操作后，里面最小的正方形面积是××=平方米；
（2）第5次操作后，里面最小的正方形面积是平方米。
四、注意审题，用心计算。
21、0.09 1.2
58
1 1
【详解】略
22、（1）×3+5×
=×(3+5)
=×8
=4
（2）3×(+)-
=3×+3×-
=+-
=-+
=0+
=
（3）+3-(+)
=+3--
=--+3
=-+3
=0+3
=3
（4）××-
=××-
=-
=-
=
（5）+(-)÷
=+÷
=+
=
（6）+(+)×
=+×+×
=++
=++
=
=
【详解】（1）根据数据特点可知，此题应用乘法分配律简算；
（2）根据数据特点可知，此题先用乘法分配律简算，然后调换加减的顺序，可以使计算简便；
（3）根据数据的特点，此题应用减法的性质，一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数，据此解答简便；
（4）根据数据特点，此题应用乘法结合律简算；
（5）根据数据特点可知，此题先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，最后算加法，据此计算；
（6）根据数据特点可知，此题先用乘法分配律计算，然后通分，再化简即可解答.
考点：分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律
23、
【详解】略
五、看清要求，动手操作。（7分）
24、
【分析】列表示楼房的单元，行表示楼房的层数，据此理解题意可依次标出它们的家。
【详解】①李东家住在2单元3层，王明家住3单元3层；
②王叔叔家住在1单元1层，王老师家住在1单元4层；
③张工程师家在5单元2层，陈编辑家住在2单元2层；
如图所示：
【点睛】
本题考查运用有序数对表示物体位置的方法的灵活应用，理解题意是本题关键。
25、
【解析】按一定比例画放大或缩小的图形，缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同，大小不相同；
六、灵活运用，解决问题。
26、1080平方厘米．
【解析】试题分析：首先要明确贴商标纸的是4个面，即前面、后面、左面、右面，长方体的长、宽、高已知，从而利用长方体的侧面积公式即可求解．
解：（15×20+12×20）×2，
=（300+240）×2，
=540×2，
=1080（平方厘米）；
答这张商标纸的面积至少要1080平方厘米．
点评：解答此题的关键是明白：贴商标纸的是4个面，即前面、后面、左面、右面，从而利用长方体的侧面积公式计算即可．
27、4小时
【解析】（120+160）×100÷2+120×80÷2=18800（m2） 3km=3000m
18800÷（1.5×3000）≈4（小时）
答：大约4小时可以收割完这块麦地。
28、（1）17.5%；（2）24元
【分析】（1）根据单价×数量＝总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价格减去进价，就是利润；盈利率＝利润÷成本×100%，据此解答；
（2）假设每个小号玩具熊应定价x元，根据（大号玩具和小号玩具一共卖的价钱－成本）÷成本×100%＝25%列方程解答即可。
【详解】（1）
＝3780＋450
＝4230（元）
（4230－3600）÷3600×100%
＝630÷3600×100%
＝0.175×100%
＝17.5%
答：玩具商在这次买卖中的盈利率是17.5%。
（2）解：设小号玩具熊应定价元。
100－70＝30（个）
（54×70＋30x－3600）÷3600×100%＝25%
3780＋30x－3600＝3600×25%
180＋30x＝900
30x＝900－180
30x＝720
x＝24
答：每个小号玩具熊应定价24元，才能使盈利率达到25%。
【点睛】
认真审题，看清条件和问题，解答此题用到的数量关系式是：盈利率＝利润÷成本×100%。
29、（1）见详解
（2）52；24
【分析】长方体中，相对的面的形状完全一样，长宽高分别是4厘米、2厘米、3厘米，然后计算表面积和体积。
【详解】（1）如图：
（2）表面积：
（平方厘米）
体积：（立方厘米）
【点睛】
长方体的棱长和、表面积、体积由长、宽、高共同决定。
30、（1）80名
（2）16名， 补充条形统计图如下：
（3）520名
【解析】（1）根据扇形统计图可知，骑自行车的人数占调查总人数的30%，根据条形统计图可知，骑自行车的有24人，用骑自行车的人数÷骑自行车的人数占调查总人数的百分比=调查抽取的人数，据此列式解答；
（2）根据扇形统计图可知，步行的人数占调查总人数的20%，由此可以得到：步行的人数=调查的总人数×步行占调查总人数的百分比=步行的人数，据此计算并作图；
（3）根据条形统计图可知，坐私家车的有10人，用坐私家车的人数÷调查总人数=坐私家车的占调查总人数的百分比；根据条形统计图可知，其他方式上学的有4人，用其他方式上学的人数÷调查的总人数=其他方式上学占调查总人数的百分比，据此计算；然后用全校学生总人数×（1-步行的占总人数的百分比-自行车的占总人数的百分比-其他占总人数的百分比-坐私家车占总人数的百分比）=乘坐公交车上学的人数，据此解答.
【详解】（1） 24÷30％=80（名）.
答：一共抽取了80名学生.
（2）80×20%=16（名），
根据计算，补充条形统计图如下：
.
（3） 私家车：10÷80=12.5％
其他：4÷80=5％
1600×(1-20％-30％-12.5％-5％)
=1600×32.5%
=520（名）
答：估计全校有520名学生乘坐公交车上学.
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