紫石中学2014-2015八年级下学期期中试题-(2).doc

紫石中学20142015学年度第二学期期中考试八 年 级 数 学 试 题（满分100分 时间100分钟）一选择题：（本题共10小题每小题2分，共20分，每小题只有一个选项是正确的）1正比例函数的大致图象是（ ） A B C D2一次函数y2x4的图象与y轴的交点坐标是（ ）A（0，4） B（4，0） C（2，0） D（0，2） 3如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ACB30，则AOB的大小为（ ）A30 B60 C90 D1204在一次学校运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：跳高成绩(m)1.201.251.301.351.401.45跳高人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） A1.35，1.40 B1.40，1.35 C1.40，1.40 D3，55如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6和8，AEBC于点E，AE的长是（ ）ABCD6一组数据2、1、5、4的方差是（ ） A10 B3 C2.5 D0.757一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（ ） A B C D8平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D对角线互相垂直且相等9如图，ABC的周长为26，点D、E都在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为（ ）A B C3 D4第3题 第5题 第9题 10已知过点(2，4)的直线yaxb（a0）不经过第一象限，设sab，则s的取值范围是（ ）A3s2B4s2C4s2D3s2二 填空题（本题共8小题每小题2分，共16分请把最后结果填在题中横线上）11如果正比例函数的图象经过点（1，2），那么k 的值等于 12如图，在ABCD中，DBDC，C70，AEBD于E，则DAE的度数为 .13小明放学后步行回家，他离家的路程s(米)与步行时间t(分钟)的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是 米/分钟14如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC中点，AD6 cm，则OE的长为 cm15如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点作EFAB，GHAD，与各边交点分别为E、F、G、H，则图中面积相等的平行四边形有 对 ABCDGFPEHABCDE 第12题 第13题 第14题 第15题 16如图，经过点B(2，0)的直线ykx+b与直线y4x+2相交于点A（1，2），则不等式4x+2kx+b0的解集为 17当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据和的可能值最大是 18如图，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点，直线 轴于点.函数的图象与直线，分别交于点，；函数的图象与直线，分别交于点，.如果的面积记作,四边形的面积记作,四边形的面积记作,四边形的面积记作，那么 . 第17题 第18题 三、解答题（本题共8小题，共64分）19（本题满分6分）为了进一步了解某校八年级学生的身体素质情况，体育老师对该校八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示： 请结合图表完成下列问题：（1）表中的值为 ，并把频数分布直方图补充完整；（2）该组数据的中位数落在第 组；（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校八年级1200名学生一分钟跳绳不合格的人数大约是多少？ 20（本题满分6分）如图，一次函数的图象和y轴交于点B，与正比例函数图象交于点P（2，n）（1）求m和n的值；（2）求POB的面积21（本题满分8分）如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EFAB，交BC于点F（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形DBFE是正方形？为什么？22（本题满分8分）已知A、B两地相距90km，甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动车图中DE，OC分别表示甲，乙离开A地的路程s（km）与乙的行驶时间t（h）的函数图象（1）分别求出甲、乙离开A地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系式；（2）在甲出发后几小时，两人相遇？23（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点N，连接BM，DN（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长24（本题满分8分）在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案（设购票张数为x，购票总价为y）：方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定（1）若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？（2）求方案二中y与x的函数关系式；（3）至少买多少张票时选择方案一比方案二合算？25（本题满分10分）如图，边长为4的正方形ABCD中，E、F分别是边AD、AB上的动点，且满足AE=BF，连接CE、DF相交于点M，连接BM .（1）判断CE、DF的位置关系，并说明理由；（2）当E为边AD的中点时，求BM的长；（3）连接AM，则AM的最小值为 .26（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点A、B，动点P从点A开始沿AO向点O以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点O开始沿OB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PDy轴，交AB于点D，连接PQ，P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t0）（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（3）连接DQ，设线段DQ的中点为M，在整个运动过程中，求出点M所经过的路径长 紫石中学八年级数学试卷第 4 页 共4页