材料现代分析方法第一章习题答案.doc

第一章
1. X射线学有几个分支？每个分支的研究对象是什么？
答：X射线学分为三大分支：X射线透射学、X射线衍射学、X射线光谱学。
X射线透射学的研究对象有人体，工件等，用它的强透射性为人体诊断伤病、用于探测工件内部的缺陷等。
X射线衍射学是根据衍射花样，在波长已知的情况下测定晶体结构，研究与结构和结构变化的相关的各种问题。
X射线光谱学是根据衍射花样，在分光晶体结构已知的情况下，测定各种物质发出的X射线的波长和强度，从而研究物质的原子结构和成分。
2. 试计算当管电压为50 kV时，X射线管中电子击靶时的速度与动能，以及所发射的连续谱的短波限和光子的最大能量是多少？
解：已知条件：U=50kV
电子静止质量：m0=9.1×10-31kg
光速：c=2.998×108m/s
电子电量：e=1.602×10-19C
普朗克常数：h=6.626×10-34J.s
电子从阴极飞出到达靶的过程中所获得的总动能为：
E=eU=1.602×10-19C×50kV=8.01×10-18kJ
由于E=1/2m0v02
所以电子击靶时的速度为：
v0=(2E/m0)1/2=4.2×106m/s
所发射连续谱的短波限λ0的大小仅取决于加速电压：
λ0（Å）＝12400/U(伏) ＝0.248Å
辐射出来的光子的最大动能为：
E0＝hv＝hc/λ0＝1.99×10-15J
3.
4. 如果用Cu靶X光管照相，错用了Fe滤片，会产生什么现象？
答：Cu的Kα1,Kα2, Kβ线都穿过来了，没有起到过滤的作用。
5. 特征X射线与荧光X射线的产生机理有何不同？某物质的K系荧光X射线波长是否等于它的K系特征X射线波长？
答：特征X射线与荧光X射线都是由激发态原子中的高能级电子向低能级跃迁时，多余能量以X射线的形式放出而形成的。不同的是：高能电子轰击使原子处于激发态，高能级电子回迁释放的是特征X射线；以 X射线轰击，使原子处于激发态，高能级电子回迁释放的是荧光X射线。某物质的K系特征X射线与其K系荧光X射线具有相同波长。
6. 连续谱是怎样产生的？其短波限 与某物质的吸收限 有何不同（V和VK以kv为单位）？
答：当X射线管两极间加高压时，大量电子在高压电场的作用下，以极高的速度向阳极轰击，由于阳极的阻碍作用，电子将产生极大的负加速度。根据经典物理学的理论，一个带负电荷的电子作加速运动时，电子周围的电磁场将发生急剧变化，此时必然要产生一个电磁波，或至少一个电磁脉冲。由于极大数量的电子射到阳极上的时间和条件不可能相同，因而得到的电磁波将具有连续的各种波长，形成连续X射线谱。
在极限情况下，极少数的电子在一次碰撞中将全部能量一次性转化为一个光量子，这个光量子便具有最高能量和最短的波长，即短波限。连续谱短波限只与管压有关，当固定管压，增加管电流或改变靶时短波限不变。
原子系统中的电子遵从泡利不相容原理不连续地分布在K,L,M,N等不同能级的壳层上，当外来的高速粒子（电子或光子）的动能足够大时，可以将壳层中某个电子击出原子系统之外，从而使原子处于激发态。这时所需的能量即为吸收限，它只与壳层能量有关。即吸收限只与靶的原子序数有关，与管电压无关。
7. 试计算钼的K激发电压，已知钼的λK＝0.0619nm。欲用Mo靶X光管激发Cu的荧光X射线辐射，所需施加的最低管电压是多少？激发出的荧光辐射波长是多少？
解：(1) 由公式λK＝1.24/UK，
对钼UK＝1.24/λK＝1.24/0.0619=20(kV)
(2) Uk=hc/eλk
Uk=6.626×10-34×2.998×108/(1.602×10-19×0.71×10-10)=17.46(kV)
λ0=1.24/Uk(nm)=1.24/17.46(nm)=0.071(nm)
其中 h为普郎克常数，其值等于6.626×10-34 ；c为光速，等于2.998×108m/s；e为电子电荷，等于1.602×10-19c
故需加的最低管电压应≥17.46(kV)，所发射的荧光辐射波长是0.071nm。
8.
9. 计算lmm厚的Pb对Mo—Kα的透射因数。
解：透射因数I/I0=e-μmρx
其中μm：质量吸收系数/cm2g-1，ρ：密度/gcm-3
x：厚度/cm，本题ρPb=11.34gcm-3，x=0.1cm
对Mo—Kα，查表得μm=141cm2g-1，
其透射因数：I/I0= e-μmρx =e-141×11.34×0.1=3.62×e-70=
10. 试计算含WC＝0.8％，Wcr＝4％，Ww＝18％的高速钢对MoKα辐射的质量吸收系数。
解： (2)μm=ω1μm1+ω2μm2+…ωiμmi
ω1, ω2……ωi为各元素的质量百分数，而μm1，μm2……μmi为各元素的质量吸收系数，i为组分元素数目。
查表得μC=0.7cm2g-1，μCr=30.4cm2g-1，μW=105.4cm2g-1，μFe=38.3cm2g-1。
μm=0.8％×0.70＋4％×30.4＋18％×105.4＋（1－0.8％－4％－18％）×38.3=49.7612（cm2／g-1）
11. 画出Fe2B在平行于（010）上的部分倒易点。Fe2B属正方晶系，点阵参数a=b=0.510nm,c=0.424nm。

19. 试述原子散射因数f和结构因数的物理意义。结构因数与哪些因素有关系?
答：原子散射因数:f=Aa/Ae=一个原子所有电子相干散射波的合成振幅/一个电子相干散射波的振幅，它反映的是一个原子中所有电子散射波的合成振幅。
结构因数：
式中结构振幅FHKL=Ab/Ae=一个晶胞的相干散射振幅/一个电子的相干散射振幅
结构因数表征了单胞的衍射强度，反映了单胞中原子种类，原子数目，位置对（HKL）晶面方向上衍射强度的影响。结构因数只与原子的种类以及在单胞中的位置有关，而不受单胞的形状和大小的影响。
22.
所谓体心立方，是点阵型式的一种。每个由晶体结构抽出的点阵点一是要满足点阵的定义，二是要求在晶体结构中（点阵结构）所处的环境一致。
氯化铯晶胞中，顶点(氯离子)和体心（铯离子）本身和环境均不相同，所以二者不能同时作为点阵点，因此当然不能是体心立方点阵。只能将其中同一类的离子（或氯离子，或铯离子）位置看成点阵点，这样每个点阵点是完全一样的，才符合点阵定义。这时的点阵型式是简单立方。每个点阵点所代表的内容均是一个氯离子和一个铯离子。